27.)Законы теплового излучения

Зная r_λT, можно найти. R_T=

Кирхгоф показал, что отношение спектральной плотности излучательности r_λT к спектральной плотности поглощательной способности r_λT для данных λ и T од инаково для всех тел и равно спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела r_λTS:

(1)

Где a_λT=1 – поглощательная способность абсолютно черного тела.

Выражение (1) представляет закон Кирхгофа для теплого излучения. Из (1) видно, чем больше a_λT, тем больше r_λT, поэтому абсолютно черное тело, должно излучать больше, чем другие тела.

Закон Стефана-Больцмана.

Стефан и Больцман, анализируя экспериментальные данные, пришли к выводу: Интегральная излучательность абсолютно черного тела возрастает пропорционально четвертой степени абсолютной температуры тела:

R_st=σT⁴

где σ - постоянная Стефана - Больцмана равная: 5.71 ^. 10^-8 Вт/ м²К⁴

Выражение (2) получило название закона Стефана-Больцмана.

Вин установил соотношение между λ_max, соответствующей максимальной излучательность r_λTS абсолютно черного тела и его температурой:

λ_max=b/T

где b=2,9 ^.10^-3 м^.К . Выражение (3) отражает математически закон смещения Вина.

Из анализа кривых на рисунке следует, что максимальная спектральная излучательность r_λTS пропорциональна пятой степени температуры: r_λTS = c T⁵

где с - спектральная константа равная 1,3^.10^-3 В_Т/ м³ К⁵

РАДИАЦИОННАЯ ТЕМПЕРАТУРА - величина, характеризующая полную (по всему спектру) энергетическую яркость излучающего тела. Радиационная температура равна температуре абсолютно черного тела, при которой его яркость равна яркости излучающего тела. B₃⁰=B₃.

Цветовая температура -это эффективная величина, равная температуре абсолютно черного тела, при которой отношение энергетических яркостей для двух длинн волн его спектра равно отношению этих же величин для спектра исследуемого источника света.

Яркостная температура — фотометрическая величина, характеризующая интенсивность излучения. Часто используется в радиоастрономии.По определению, яркостная температура T_b в диапазоне частот Δν — это такая температура, которую имело бы абсолютно чёрное тело, обладающее такой же интенсивностью в данном диапазоне частот.

Законы теплового излучения

Любое нагретое тело излучает электромагнитные волны. Чем выше температура тела, тем более короткие волны оно испускает. Тело, находящееся в термодинамическом равновесии со своим излучением, называют абсолютно черным (АЧТ). Излучение абсолютно черного тела зависит только от его температуры. В 1900 году Макс Планк вывел формулу, по которой при заданной температуре абсолютно черного тела можно рассчитать величину интенсивности его излучения.

Австрийскими физиками Стефаном и Больцманом был установлен закон, выражающий количественное соотношение между полной излучательной способностью и температурой черного тела:

ε = σT4.

Модель 2.7. Излучение абсолютно черного тела

Э тот закон носит название закон Стефана–Больцмана. Константа σ = 5,67∙10^–8 Вт/(м²∙К⁴) получила название постоянной Стефана–Больцмана.

Все планковские кривые имеют заметно выраженный максимум, приходящийся на длину волны

Этот закон получил название закон Вина. Так, для Солнца Т₀ = 5 800 К, и максимум приходится на длину волны λ_max ≈ 500 нм, что соответствует зеленому цвету в оптическом диапазоне.

С увеличением температуры максимум излучения абсолютно черного тела сдвигается в коротковолновую часть спектра. Более горячая звезда излучает большую часть энергии в ультрафиолетовом диапазоне, менее горячая – в инфракрасном.