vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

mn – эффективная масса электронов. Коэффициент 2 учитывает, что на энергетическом уровне могут находиться два электрона. Эффективная плотность состояний в валентной зоне Nv равна

NV 2 m p k T2 2 32 , (11.3)

а mp – эффективная масса дырок.

Положение уровня Ферми в собственном полупроводнике определяется температурой - при Т=0

К уровень Ферми расположен посередине запрещенной зоны, с ростом температуры смещается

Подставляя в это выражение соотношения (11.2) и (11.3) получим

При введении примесей (легировании) в запрещенной зоне возникают примесные энергетические уровни, которые в зависимости от типа примеси располагаются либо вблизи дна зоны проводимости Ec (донорные уровни, рис.11.1, б), либо вблизи потолка валентной зоны EV (акцепторные

уровни, рис.11.1, в). Примеси также могут поставлять свободные носители зараяда.

В случае донорных полупроводников концентрация примесных электронов nd определяется количеством ионизированных доноров и эффективным числом состояний в зоне проводимости Nc

В случае акцептроных полупроводников концентрация примесных дырок определяется количеством ионизированных акцепторов, и эффективным числом состояний в валентной зоне NV

Равновесная полная концентрация свободных электронов n определяется соотношением

а полная концентрация дырок в валентной зоне p, соответственно, равна

52

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Положение уровня Ферми EF в полупроводнике зависит как от температуры, так и от

Обычно положение уровней в полупроводнике отсчитывается от потолка валентной зоны Ev (или от дна зоны проводимости Ec).

При изменении степени легирования изменяется и положение уровня Ферми и концентрация свободных носителей заряда в зонах. В случае невырожденного полупроводника увеличение концентрации одного типа свободных носителей (например, электронов), приводит к увеличению скорости рекомбинации и соответствующему уменьшению концентрации второго типа свободных носителей (дырок). Поэтому при термодинамическом равновесии справедлив закон "действующих масс":

Экспериментально ширину запрещенной зоны полупроводника и концентрацию примесей определяют по измерениям электропроводности и спектров поглощения.

Электропроводность кристалла

где μn и μр – подвижности электронов и дырок соответственно. Собственная проводимость зависит от

температуры как

При освещении кристалла светом поглощение начинается только тогда, когда энергия кванта света равна или больше ширины запрещенной зоны

Поэтому, в спектрах поглощения наблюдается пороговая длина волны λпор, соответствующая краю собственного поглощения.

Тип основных носителей заряда и их подвижность обычно определяют с помощью эффекта Холла. При помещении кристалла с током I толщиной d в поперечное магнитное поле В появляется

разность потенциалов

53