3.2. Перехідні процеси в електроприводі з двигуном змінного струму

1. Визначити оптимальне за швидкодією передавал^ число електоприводу, в якому середній пусковий момент двигун підтримується постійним і рівним М ~ 195 Н .м, момент Інеріі¹

с

двигуна У = 0.53 кг.м², реактивний момент на валі робочої механізму М^_х = 927 Н .м, момент інерції механізму У_мех = 1- кг.м², момент інерції передавальних пристроїв У_пе = 0.049 кг та їх ККД т, = 0.91. ^ПЄР

2. Механізм, то розвиває на вхідному своєму валі реак- _тїіВНйЙ момент М_жх = 1200 Н.м, запускається в рух асинхронним короткозамкненим двигуном з середнім пусковим моментом ц = 212 Н .м. Номінальна кутова швидкість двигуна ^ = 152

момент інерції двигуна / = 0.8 кг.м². Момент інерції механізму ⁼ 17.2 кг.м², передавальне число електроприводу /

= 13, ККД передач _л = 0.93.

Визначити час розгону привідного двигуна й розрахувати, ЯК ЗМІНИТЬСЯ час розгону, яклцо електропривід оснастити редук­тором з передавальним числом і = 20. Прийняти, що при зміні швидкості механізму момент навантаження на його валі не міняє своєї величини.

3. Асинхронний двигун з фазним ротором потужністю Р = 40 кВт (II = 380 В, / = 91.8 А, п = 900 об/хв, К,, = 191 В,

^ н н н

/, = 126 А, х_м ” / М_н = 2.8, J = 1.4 кг.м²) приводить в рух штампувальний верстат. На валі двигуна для вирівнювання на­вантаження встановлено маховик з моментом інерції J = 22 кг.м². Симетрично в усі три фази ротора введено постійно до­даткові резистори і?_дп = 0.071 Ом. Двигун розганяється при вве­дених трьох ступенях пускових резисторів з такими опорами: г_х = 0.271 Ом, г, ^ 0.144 Ом, г, = 0.077 Ом. Статичний момент неробочого ходу на валі двигуна М_с = 85 Н .м.

Побудувати пускову діаграму електроприводу з врахуван­ням нелінійності механічних характеристик і визначити час роз­гону двигуна на кожному ступені.

4. Визначити час розгону, гальмування противмикан- ням і реверсування асинхронного короткозамкненого двигуна типу МТК-42-8 (Р = 16 кВт, и = 380 В, І = 39.6 А, п = 685

^у Н ^? Н ^? н ⁷ Н

⁰⁰/^хв) “ 3.3, / = 0.65 кг.м²). Механізм створює на валі двигуна

статичний момент М_с — 145 Н.м. Момент інерції механізму,

приведений до валу двигуна, /_мпр = 0.52 кг.м². При розрахунку

^вважати механічну характеристику на її робочій ділянці прямо­лінійною.

Розв’язок

Номінальна кутова швидкість

а>_н = 7і • я /ЗО; со_н = % ■ 685/30 = 71.7 рад/с.

Синхронна кутова швидкість

ю₀ = % . /7₀/30: со₀ = 7г • 750/30 = 78.5 рад/с. Номінальне ковзання

5_Н = («О - «н)/«0; ■Гн = (750 - 685)/750 = 0.087. Номінальний момент двигуна

М_н = Р_и- 10³/ю_н; м_н = 16 • 10³/71.7 = 223 Нм.

Ковзання при статичному навантаженні

5_С = 5_Н • М_с/М_н ; Б_с = 0.087 * 145/223 = 0.057. Сумарний момент інерції електроприводу

*^цр ~ *^д ]ф* *^пр = 0.65 + 0.52 = 1.17 кг • м .

Кутова швидкість при статичному навантаженні со_с ■= ©о • (1 - 5_С); ю_с = 78.5 * (1 - 0.057) = 74.0 рад/с.

Величина критичного моменту

^мк = • ^м_н; ^мк =³*³ •²²³ = ⁷³⁶ н • м.

Критичне ковзання

= ⁵Н ■ [к + = 0-087 • (з.з + д/з.з² - і) = 0.56.

Середній момент асинхронного двигуна

М _ ^М* ' і ^по

сер - _ * ^ш 2 ^ _с2 ■

ПО ⁵С ^кін + ⁵к

При пуску: 5 = 1.0, 5 . = 0.057

^г •’ по ’ юн

736 0.56 , 1 + 0.56² _тт

Мп сеп = „ ^ - • ІП г = 622 Н • м.

^псер 1 - 0.057 0.057 +0.56

Час розгону двигуна

^р ⁼ *^пр * (^юс “ 0)/(М_{п сер} - М_с^_у

t_p = 1.17 - (74 - 0)/(622 - 145) = 0.182 с.

Ковзання двигуна при переході в режим противмикання

s_np=2-s_c; s_np = 2 - 0.057 = 1.943.

При гальмуванні противмиканням: 5_поч = 1.943, і'_ніі = 1.0

736 0.56 , 1.943² + 0.5б² „

сер = Т943ТУ ,_tft562

Час гальмування противмиканням

^гпр ~ *^пр ’ (о " ®с)/(~ ^пр сер ^- М_с) ?

'гпр = ^1Л7 • (° - ⁷⁴)/(- ⁶²² - ¹⁴⁵) = °-^{іі4 с}-

Час реверсування електроприводу

V® ⁼ *г пр ⁺ *р>' /_рев = 0.114 + 0.182 = 0.296 с.

5. Асинхронний електропривід з двигуном потужністю -Р = 11 кВт ([Г = 380 В, У = 27.8 А, п_к = 715 об/хв, U_2k = 155 В, /_2н= 47 А, х_и = / М_н = 2.9), який працює на природній характеристиці, треба зупинити за час, що відповідає гальму­ванню з постійним моментом двигуна при постійному сповіль­ненні _є = -40 рад/с². Момент інерції механічної частини елек­троприводу, приведений до валу двигуна, J =1.2 кг.м²; ста­тніший момент на валі двигуна М_с = 140 Н .м.

Розрахувати гальмівну механічну характеристику та вели­чину опору додаткових резисторів, які при цьому треба ввімкнути симетрично в усі три фази кола ротора. Механічну характерис- ^ТИКУ Двигуна вважати прямолінійною.

6. Електропривід з асинхронним двигуном потужністю \ = 16 кВт (U = 380 В, І = 40 А, п = 957 об/хв, U = 200 В,

J — ⁵ н ’ н / ⁷ 2к ⁷

А, = А/ / Af =2.8) працює на природній механічній ^Рактеристиці зі статичним навантаженням на валі А/ — 0.6 *• Для зупинки електроприводу потрібно застосувати гальму- ння Противмиканням під навантаженням з постійним кутовим звільненням _є = 140 рад/с. Сумарний момент інерції елекгро- ^ЇЇВ°ДУ, приведений до валу двигуна, = 1.23 кг.м².

Розрахувати гальмівну механічну характеристику й ве% чину опору додаткових резисторів, які треба ввімкнути при іхьо\_г в усі три фази кола ротора, а також час гальмування до повне зупинки двигуна.

7. Шахтна підіймальна установка (рис.1.13) приводить ся в рух двома однаковими асинхронними двигунами типу АКН 16-26 (Р - 400 кВт, и = 380 В, І = 673 А, п = 290 об/хв, *

н ⁷ Н ⁷ Н ¹ н . ,

М_к / М_к = 2, / = 558 кг.м²). Основні дані: маса кліті т_к = 530; кг; маса вантажу т_ь = 12000 кг; момент інерції барабана / * 10000 кг.м²; момент інерції редуктора на тихохідному валі і - 7000 кг.м²; момент інерції всіх інших взаємопов’язаних обертовщ частин, приведений до валу двигуна, /_мпр = 62 кг.м²; діаметр барабана Л = 5.0 м; жорсткість одного метра підіймального канату с = 2.10* Н.м; довжина підіймального канату Ь = 50С

X к

м; ККД передавальних пристроїв _л = 0.92. Масою канатів можна знехтувати.

Скласти структурну схему й визначити всі її параметри для випадку розгону електроприводу на його першій пусковії! механічній характеристиці, коли пусковий момент кожного дви­гуна Л/ = 1.6 М_к, Розрахувати й побудувати залежності V = /’ (; та Р = £ (/) при розгоні двигунів на початковій механічнії! характеристиці; де т - швидкість кліті, Р - зусилля в канаті.

8. При зупинці асинхронного короткозамкненого дви­гуна потужністю Р_я = 11 кВт (£7 = 380 В, /_н = 26.4 А, я_н = 92С об/хв, М_к / Л/ = 3.4, / " 0.25 кг.м²) застосовано динамічне гальмування. Критичний момент при динамічному гальмуванні А/_{к дг} = М_к. Відносна критична швидкість _Ук ^ ^Л_к- Статичний момент на валі двигуна М — 54 Н .м; момент інерції механізму

с

приведений до валу двигуна, /_мпр = 1.2 кг.м².

Визначити час гальмування двигуна до повної зупинки

і

9. Розрахувати графоаналітичним методом пропори^

час розгону електроприводу з асинхронним короткозамкненШ¹ двигуном потужністю Р_н = 16 кВт (£/ = 380 В, /_н = 39.6 А, п_х_ * 685 об/хв, М_х / М_к = 2.8, / = 0.65 кг.м²), що приводить в рУ* помпу, механічна характеристика якої описується рівнянням М_с = М_н (0.12 + 0.88.(_Ю/_Шн)²). Механічну характеристику пр^' відного двигуна побудувати за формулою: М= 2.М /(й/\ + 5^/^

10. Визначити час розгону та реверсування у неробо*

пМУ Х°Ді асинхронного короткозамкненого двигуна потужністю -20 кВт (и = 380 В, / = 39.4 А, п_к = 2910 об/хв, х_м = М_х / щ 2.7, / = 0.12 кг.м²). Момент інерції механізму, приведений до"валу двигуна, /_мпр = 0.11 кг.м². При розрахунку використо­вуйся спрощену формулу механічної характеристики асинхрон- ного двигуна.

11. Розрахувати графоаналітичним методом площин час розгону та гальмування противмиканням асинхронного ко­роткозамкненого двигуна потужністю Р_к = 28 кВт (І7 = 380 В, ] * 64.6 А, «_н = 695 об/хв, г_х = 0.137 Ом, х₁ = 0.229 Ом, г:, = 0.297 Ом, Х'₂ = 0.297 Ом, _Хм = М_к / М_к = 3.2, / = 1.38 кг.м²). у»ия статичного моменту на валі двигуна описується рівнянням: М “ (0.17 + 0.8-(_ш / _Шн)²); момент інерції механізму, приве­дений до валу двигуна, /_мпр =1.8 кг.м². Визначити й показати на графіках залежності: ₀₎ = / (/), т = £(/) та /_я = {і) .

12. Розрахувати й побудувати методом площин пере­хідні процеси при розгоні асинхронного двигуна з контактними кільцями потужністю Р = 135 кВт (II - 380 В. І — 227 А, п = 975 об/хв, и_2г = 206 В, І_2и = 415 А, _Хи = М_х / м"= 2.1, У = 11 кг.м²). Розгін здійснюєтся у три ступені. Максимальний момент перемикання М, = 0.85 М_%. Двигун приводить в рух механізм, що створює на його валі постійний статичний момент М_с = 820 Н.м; момент інерції механізму, приведений до валу двигуна,

18 кг.м².

Механічну характеристику двигуна побудувати за спро­щеною формулою; М— 2.МІ_і,/(з/з_і+ ^/л). На графіку перехідних процесів показати значення: кутової швидкості, моменту на валі Двигуна та динамічного моменту в функції від часу.

11. Розрахувати аналітичним методом та побудувати залежності 5=^(/),_<в = Х(/)тат = ^(/) при розгоні асинхронного короткозамкненого двигуна потужністю Р_к = 5.0 кВт (£7 = 380

А*“ 13.4 А, «_л = 910 об/хв, г_: = 1.11 Ом, х₁ = 1.075 Ом, г\ = •862 Ом, х-₂ = 1.51 Ом, х_м = Л/_к / Л/_н = 2.6, / = 0.11 кг.м²). , татичний момент на валі двигуна в процесі розгону постійний ! ^ДоРЯ№оє М_с = 30 Н. м; приведений до валу двигуна момент ^ЩеРЦії Механізму J = 0.15 кг.м².

м пр

Розв’язок

Номінальна кутова швидкість

со_1Г = 7г • л/_н/30; со_н = я • 910/30 = 95.2 рад/с. Синхронна кутова швидкість

со 0 - ⁷¹ ’ ^по/30; со о = ті • 1000/30 = 104.7 рад/с.

Номінальне ковзання

^sn ⁼ {^п0 ~ ^лп)/^п0 ; *_н ⁼ (Ю00 - 910)/1000 = 0.09.

Номінальний момент двигуна

М_н = Р_н • 10³/со_н; Л/_н = 5 ■ 10³/95.2 = 52.5 Н • м.

Ковзання при статичному навантаженні

5_С = s_H ■ М_с/М_н ; s_c = 0.09 • 30/52.5 = 0.05.

Сумарний приведений до валу двигуна момент інерції

•Лтр = Уд + прі ./„р = 0.11 + 0.15 - 0.26 кг • м².

Кутова швидкість при статичному навантаженні

со_с = со о ■ (l - ^с)і со_с ~ 104.7 • (l - 0.05) = 99.5 рад/с.

Величина критичного моменту

М_к = • М_н: М_к = 3.1 • 52.5 = 163 Н • м.

Індуктивний опір короткого замикання

^хк ~ ^xl ^{+ х}к “ 1-072 + 1.51 = 2.582 Ом.

Критичне ковзання

s_K = r{ іJri + x² : s_K = І.862/л/l.ll² + 2.582² = 0.7.

Відносна величина опору статора

б = /*і/д /г ² + х² : є = 1.1і/л/і 11 + 2 582² = 0.4.

Механічна характеристика асинхронного двигуна

2-M_K.(l + c) _w 2-163-(і+0.4)

М = — ^ і—: М= ^v '

■ (і - *);

Задаючись значеннями ковзання від £ = 1.0 до ^ = 0.05, розрахо­вуємо залежності £ = /| (*), ₀ = £ (і) та т = ^(і). Розрахунки зведені в табл.ЗЛО.

Розраховані залежності зображені на рис. 3.9.

о/^Мк ; ^ТМ = °'²⁶ • 104.7/163 = 0.167 с.

=/

со

пр

м

Час перехідного процесу в асинхронному двигуні

\

V

Мі

по ^Зк ₊^._1п^юц₊2._е.(

сер

)

м

2 • (1 + є)

к

Мі сер М_с

V

кш

к

Враховуючи, що при пуску s.

поч

ґ

\

М_ІС

0.167

1. + 0.7 • ln — + 2 • 0.4 - (1 - j_kін)

2. 0.7

сер

^пп ~

2 • (1 + 0.4)

КШ

У

Середнє значення моменту при даному прирості ковзання

Мі сер = (М_п + Мі)/2;

де - момент, який розвиває двигун при заданому ковзанні. Кутова швидкість двигуна

= 104.7 • (і - 5).

со

ш = со

0

Таблиця ЗЛО

0.4

0.6

0.2

0.7

0.09

0.8

0.05

0.85

0.9

1

1/с

62.8

41.9

83.8

31.9

95.3

99.5

15.7

20.9

©

**м

т

t

10.5

0

Н-м

100

163

147

162

162

52.5

ЗО

160

0.03

155

159

0.02

0.13

0.09

0.21

0.07

0.27

0.04

0.31

0

3.2.14. Розрахувати аналітичним методом та побудувати залежності s = /J (f), cö = f₂ (t) та m - f_y(t) при гальмуванні про­кликанням асинхронного двигуна з фазним ротором типу МТ-

I^й* СР = 7.5 кВт, г/ = 380 В, / = 21.2 А, л_н = 702 об/хв, г_х = Ом, х_г = 0.9 Ом" U_2k = 185 В, І_2н = 28 А, г₂ = 0,21 Ом, х₂ = *33 Ом, k = 1.94, МІМ= 2.6, J = 0.266 кг.м²), який працює

На їт -к'н ⁷ і ^{/? с}

Природній механічній характеристиці з постійним реактивним

моментом на валі М_с = 78 Нм. Момент інерції механізму, пр₁₍ ведений до валу двигуна, /_мпр = 0.75. Початковий момент гір

переході в режим протц вмикання М_} = 0.8 Д/

м.

Н м

Ч

Величину опору додатко ВИХ резисторів, ЯКІ Пр цьому вмикаються послі, довно в усі три фази р₀ тора, потрібно визна чищ

0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 с

Рис.3.9

3.2.15. Розрахувати аналітичним методом побудувати залежності f_x (t), <0 = f₂ {t) та m = /jf при реверсуванні асин­хронного двигуна з фазним ротором потужністю Р_н = 11 кВ^т ({/ = 380 В, / = 28.3 А, п_ж = 953 об/хв, ^ = 0.415 Ом, х_х = 0.46 Ом, U_2k = 200 В, І_2н = 35.4 А, г₂ = 0.13 Ом, х₂ = 0.27 Ом, к_с = 1.84 ⁼ М_к/ М_я = 3.1, / = 0.262 кг.м²), який працює на природнії механічній характеристиці з постійним реактивним статичніш моментом на валі М_с = 74 Н. м. Момент інерції механізму, при­ведений до валу двигуна, = 0.52 кг. м². Початковий момент при реверсуванні М_х ” 0.82 1/. При зміні напрямку обертанню статичний момент зменшується до величини М_с = 0.42 Л/ . Пе­рехідний процес вважати закінченим при 0.97 5_с.

16. Розрахувати аналітичним методом та побудувати залежності у ⁼ /і (0 та т = f (t) при динамічному гальмуванні асинхронного двигуна з фазним ротором потужністю Р = 12: кВт (U = 380 В, / = 286 А, п = 585 об/хв, _х = М / М = 3.4,

' Н ³ Н ' Н ' ■ К' н

J — 14.25 кг. м²). Критичний момент при динамічному гальму* ванні М_кдг = Af; відносна критична швидкість _Ук ⁼ 0.42. Ста* тичний момент на валі двигуна М_с = 0.3 М_ж за час перехідній процесів залишається постійним; момент інерції механізму, прИ' ведений до валу двигуна, /_мпр = 18 кг.м². До переходу в режШ¹ динамічного гальмування двигун працював на природній меха* нічній характеристиці зі статичним навантаженням М = 0.3

16. При зупинці асинхронного двигуна з фазним рО' тором потужністю = 15 кВт (Z7 = 380 В, І = 25.5 А, п_ь, * 1457 об/хв, А/ / М = 2.4, / = 0.25 кг.м²), який працює ^ природній механічній характеристиці зі статичним навантажеН'

кг:. І*'/. = 0.15 кг.м², /, = 0.3 кг.м², /, = ./ = 0.5 кг.м², j. = 6.5

^ у3 '4 5 Ь о

кгі .; діаметр барабана Д. = 0.6 м; передавальне число редуктора

/ у|і; ККД редуктора п_Р> 0*96; ККД системи

н-канат _Лб = 0.93; швидкість привід- двигуна _фд = 107

с; момент інерції

ого двигуна / =

.м². Визначити:

' ^имех - * А>/(2 *

' валі М = 50 Н . м, застосовується динамічне гальмування.

' О

НТ інерції’ механізму, приведений до валу двигуна, /_мпр = _;м². Критичний момент при динамічному гальмуванні м, _дг Нм.

г Визначити величину ВІДНОСНОЇ Критичної ШВИДКОСТІ V Т^: час гальмуваня буде найменшим, а також значення * ' часу.

Ш Прийняти, що динамічне гальмування закінчується при 0.05.

Й ■ «

3.2.18. На рис. 3.10а зображена кінематична схема підій-

ого механізму крана, а на рис.3.106 - його механічна ха-

р ' ристика. Моменти інерції основних ланок: ,/ = /,= 0.2

їедені до валу двигуна статичні моменти при і

та^русканні вантажу масою т_ъ ~ 2200 кг;

ведений до валу двигуна момент інерції механі;

Шлях, який пройде вантаж за час розгону двигуі

[і вантажу з середнім пусковим моментом М . . = 1020

И сер

♦ і

Величину моменту, якии повинен розвивати двигу вяйгаж при підійманні зупинився за такий же час, як Рй£№оні.

Масою троса і крюка при розрахунках знехтувати.

к

Розв’язок

. І

Швидкість підіймання та опускання вантажу

,_мех =107.0.6/(2-11) = 2.9 м/с.

едении до валу двигуна момент сил опору при підійманні

).

к опт

а

а) ^

4 л

НД-

Хі

0

М

м

8 іт

Рис.ЗЛО

'■■'■У- >:'і

Прив

_д/ /и-£-умех дг 2200-9.81-2.9 _и

М ₌ ©—ме^_; М_сп = ^ = 655.2 Н• м.

Лр ' Лб ' ^шд 0-96 ■ 0.93 -107

Приведений до валу двигуна момент сил опору при опусканні

М_со — ЇЇЇ ’ ё ' ^мех " Лр * Лб /® Д *

М_со = 2200 - 9.81 ■ 2.9 • 0.96 • 0.93/107 = 522.2 Н • м.

Момент інерції, приведений до валу двигуна

2

т - т + т , т і т I '^{4 + 5 +} 6 + ■'б . ^умех . пр •'д ^ •^/1 + •'г + •'З + 7г ^+тв 2^!

^гР ®д

/_пр = 1.6 + 0.2 + 0.2 + 0.15+ (0.3+ 0.5+ 0.5+ 6.5)/і1² +

+ 2200 • (2.9/107)² = 3.83 кг -м².

Час розгону двигуна при підійманні вантажу

. ₌ ■^пр-'Дд , 3.83-107

^р - М_сп ’ ^р 1020- 655.2

Середнє прискорення при розгоні

я ^{= у}мех/^>; ^д “ 2.9/1.123 = 2.58 м/с² .

Шлях, який проходить вантаж за час розгону двигуна

Ь = 0-^/2; Ь = 2.58 ■ 1.123²/2 = 1.63 м.

Середній гальмівний момент, який повинен розвивати двигун для забезпечення рівності часів розгону й зупинки

_м Лір '(° ~^юд) _м .

3.837 ■ (-107) 1.123

^1У± Г сер . ^{т Ш}С?

М_{Т сер} = - + 655.2 = 290 Н ■ м.

19. Ліфт вантажністю /. = 7500 Н, кінематична схеМ^:' якого зображена на рис.1.8, приводиться в рух асинхронні®¹

короткозамкненим двигуном типу 4А132Б-4 (Р_ш = 7.5 кВт, С * 380 В, І = 15.1 А, п = 1455 об/хв, *. = М / М = 2.2, / = 0Л^:

н ⁷ Н ' ’ к ' н > д

^^2). Основні дані установки: маса кабіни т_у = 350 кг; маса Лр#Гйваги т_ш = 450 кг; швидкість руху кабіни = 1.3 м/с;

підіймального механізму й передач _Г1в = 0,87; момент інерції б^абана, тросів і передач, приведений до валу двигуна, /_6пр = 0($ кг.м². При зупинці двигуна використовується динамічне _ґадьмування з середнім гальмівним моментом М _г = 400 Н .м.

Визначити різницю шляхів гальмування при підійманні дорожньої та повністю завантаженої кабіни.

20. Візок мостового крана приводиться в рух асин­хронним двигуном з фазним ротором типу 4АНК18686 (Р_н ~ 13 кВт, и_я = 380 В, / = 29.1 А, п₀ = 1000 об/хв, $_н = 0.064, л_к = 0.365, \ — І — 3.0, / = 0.225 кг.м²). Статичний момент на валі двигуна М = 98 Н .м; приведений до валу двигуна момент ін^риДЇ механізму /_мпр = 1.85 кг.м².

Визначити час розгону двигуна за допомогою пускових резисторів у колі ротора в три ступені, а також вибрати метод електричного гальмування і розрахувати величину гальмівного моменту, які забезпечать такий же час зупинки.

20. Асинхронний двигун з фазним ротором типу МТМ713-10 (і>_н = 125 кВт, *7 = 380 В, / - 275 А, л_и = 587 об/хв, г_х* 0.0183 Ом,^К = 0.081 Ом, £/,_к = 372"В, /_9н = 196 А. г, = 0.02 Ом, х₂ = 0.098 Ом, к_с = 1.84, _Хм = М_х /

2.9, / = 15 кг.м²) працює з Циклічним навантаженням, графік яко­го показаний на рис. 3.11, де М_с1 = 400 ^м* ^м Н.м, ЛГ = 8.5 кН .м, /, = 8.4 с, л, = 2.1 —

'.фш ,^с ' ; ⁷ 2

Рис.з.п

Послідовно з обмоткою кожної фази ротора введено додатково резистор з °Цором і?_д = 0.08 Ом. На валі двигуна Рис.з.п

^Вс^ановлений маховик з моментом інерції = 1020 кг .м². Мо­мент інерції механізму, приведений до валу двигуна, /_мп =20 КГ.М². ^мпр

Визначити величину максимального моменту, який розви- ^Ва'ПШе двигун з таким навантаженням, а також розрахувати й ^п°будувати графік зміни моменту двигуна на протязі одного Чйслу,

/ Природну механічну характеристику двигуна вважати пря- лінією, що проходить через точки з координатами М — 0, ^ ©₀ та М ⁼ Л/_Н, оа ~ <в_н•

Розв’язок

Номінальна кутова швидкість

со_н = п • п_и/ЗО; ©_н = ж - 587/30 = 61.4 рад/с. Синхронна кутова швидкість

со ₀ = п ■ по /30; со₀ = я ■ 600/30 = 62.8 рад/с. Номінальне ковзання

5_Н = («о ^{- л}н)/^по у “ (600 ^_ 587^/600 = 0.022.

Номінальний момент двигуна

М_н = Р_я ■10³/м_н; м_и = 125 -10³/б1.4 = 2036 Н ■ м.

Ковзання на штучній механічній характеристиці при номіналь­ному навантаженні

^сі = [^г2 + Дд) • *н/^г2 ; ■'сі = (°-⁰² + °-⁰⁸) ■ °'⁰²²/°-⁰² = 0.11 .

Сумарний приведений до валу двигуна момент інерції

•7_Пр — + /_м нр 4* 7_мах;

/_пр = 15 + 20 + 1020 = 1055 кг • м .

Електромеханічна стала часу приводу

т_м=1_пр> со₀ - 5_с1 /М_н : Т_м = 1055-62.8 -0.11/2036 = 3.58 с.

Максимальний момент, який розвиває двигун при цьому цикліч­ному навантаженні

А^макс ^{— М}сІ

(М_сі -М_с2)-(і-е-^)

1 - е~^^Ты (400 - 8500) ■ (і - _е-^{21/3 5&})

^макс = 400 -

4195 Н ■ м.

0. _ _е-10.5/3.58

Таблиця 3.11

(	с	0	1.5	3	4.5	6	7.5	8.4
т	Н-м	4195	2896	2042	1480	1110	867	763

Якщо електромагнітна стала часу Т = 0, то залежність моменту двигуна

у при навантаженні М_с[ має вигляд

/и = Af_cl • (і - е-^,/г“) + М_П0 І • ;

При / = 0 М_{ио г} = 4195 Н м

_т = 400 • (і - е-'^/3'⁵⁸) + 4 1 95 • е~^,/3'⁵⁸.

.... Задаючись значеннями часу від / = 0 до t = 8.4 с, розраховується зЩжність m = f(t) при навантаженні М_с1 (табл.3.11) ^{у :} Таблиіщ 3.12

2.1

4196

1.5

3410

1.2

2967

0.9

2482

0.3

1385

0.6

1957

3820

763

Нм

Закон зміни моменту двигуна при навантаженні М_с2, якщо Т_с-0

-'/їм | + М_П

-t/T„

m = М_с2 • (l ■

При t = 0 M_{nQ 2} = 763 Н. м

m = 8500 ■ (і - е“^/Д58) + 7 63 • е~‘^/х5&.

Задаючись значеннями часу від t = 0 до t = 2.1 с, розраховується Залежність m = f(t) при навантаженні М_с1 (табл.3.12)

Графік залежності m = f (t) зображений на рис. 3.12.

і .. 3.2.22. Асинхронний короткозамкн ений двигун

з підвищеним ковзанням типу 4AC132S6 (і>_н = 6.3 кВг, U_B = 380 В, І_к = 15.1 А, п_в = 936 об/хв, М_к / М_н ^а 2.1, J = 0.04 кг.м²)

⁷ Д и

приводить в рух робочий Механізм штампувального ^рстату, що створює на його валі циклічне наван-

графік якого зображений на рис.3.11 (де: М_с1 = 22 Н:ц М_с2 = 360 Н.м, t_x = 8 с, t₂ = 0.8 с). Приведений момент Терції механізму й маховика до валу двигуна /_мпр = 13 кг.м².

Визначити максимальне значення моменту, який розвивав двигун при штампуванні деталей.

Природну механічну характеристику двигуна вважати пр_я, мою лінією, що проходить через точки з координатами: М = о

СО ^— СО о та М — ? 00 ^— <в _н •

22. Краново-металургійний асинхронний двигун з фаз. ним ротором тДОУ МТН512-8 (Р_н = 45 кВт, І7 = 380 В, / = 104

А, я_н = 695 об/хв, х_и = М_в = 3.0, / = 5.2 кг.м²) приводить в рух механізм з ударним навантаженням. Графік циклічного статичного моменту на валі двигуна зображений на рис. 3.11, де: М_с1 = 125 Н.м, М_с2 = 3000 Н .м, ^ = 9.2 с, І_г = 2.1 _с Електропривід Працює з маховиком та регулятором ковзання з допомогою вентильного каскаду. Момент інерції механізму з маховиком, приведений до валу двигуна, У_мпр = 420 кг.м².

Розрахувати й побудувати залежності т = ^ (ґ) та _ш = £ (/, на протязі трьох циклів, якщо регулятор обмежує момент двигуна до величини М_10П = 1.4 М_ж. Природну механічну характеристику вважати прямолінійною, що проходить через точки з коорди­натами: М = 0, со = ©₀та¥ = М_н, _ш = _Шн.

22. Асинхронний двигун з фазним ротором типу МТМ711-10 (Р_п = 80 кВт, і/ = 380 В, / = 188 А, л_н = 585 об/хв. X = М / М = 2.7, / = 10 кг.м²) приводить в рух механізм, шо створює на його валі циклічне навантаження, графік якого пока­заний на рис.3.11? Де: М_с1 = 300 Н .м, М_с2 = 8000 Н .м, = 12 с.

= 2с. Момент інерції механізму, приведений до валу двигуна.

/ = 13.1 кг.м²-

мпр

Визначити величину моменту інерції маховика, який пот­рібно встановити на валі двигуна, щоб при роботі установки максимальний Момент двигуна не перевищив М_іоп = 0.85 А/ Механічну характеристику двигуна на її робочій ділянці вважаті

прямолінійною, Що проходить через точки з координатами:

= 0, і=0йМ⁼⁼ М , 5 -

Розв’язок

Номінальні кутова швидкість

со_н = 7Г • п_н/30: ю_н = ті • 585/30 = 61.3 рад/с.

Синхронна кутова швидкість

ю₀ = л: • щ /30; со о = п ■ 600/30 = 62.8 рад /с. Номінальне ковзання

⁵н ⁼ ("о “ ^Лн)/^Ло ? ⁵н ⁼ (600 ^- 585)/600 = 0.025. Номінальний момент двигуна

м_н = р_н 10³/®_н; М_н = 80 10³/61.3 = 1305 Н • м.

Допустимий момент двигуна М_дол = 0.85 . - М_я: М_доп = 0.85 • 2.7 ■ 1305 = 2995 Н • м. Момент інерції маховика

^2 ’ ( т т \

Ч ■ »0 • Ч«2 - «0/("2 - ⁺ “^ПР,:

■'«“ ■ ^2-В(шо-зоо) - <^{ш + ш}> ■ ³⁸³⁸ " ■ "²-

0.025 ■ 62.8 ■ In

(8000 - 2995)

22. Асинхронний двигун з фазним ротором потужністю > = 18 кВт (U = 380 В. І = 48 А, п = 695 об/хв, К, = 221 В,

Я ⁴ H H ^J н ' ⁷ 2к ^J

7 ~

!|^ = 59 А, М / М = 2.5, / ~ 2.15 кг.м²) приводить в рух Механізм з циклічним навантаженням, графік якого зображений .3.110, де: М_с1 = 75 Н .м, М_с2 = 900 Н .м, t_Y = 10.4 с, /₂ = 1.1 0. Для вирівнювання навантаженя на валі двигуна встановлений Маховик, момент інерції якого разом з механізмом / = 35 кг.м².

Визначити опір резистора, який потрібно ввімкнути до-

f

Цатково в коло ротора двигуна, щоб його максимальний момент У процесі роботи не перевищив М = 0.8 AÇ

* *' #

22. Металургійний асинхронний двигун з короткозам- Кненим ротором типу МТКМ512-8 (Р_к = 28 кВт, U_K = 380 В, /_н 67 А, и = 705 об/хв, М / М = 3.5* М / М = ЗЛ, J = 1.32

' , ⁷ н ' ^? к ' н ⁷ л ⁷ н ’ д

ЗД-М²) приводить в рух механізм, що створює на його валі цик­лічне навантаження, графік якого зображений на рис.3.11, де: М_с1 = 95 Н.м, М_с2 = 800 Н.м, t = 8.1 с, /, = 2.1 с. Момент ^Нсрції механізму, приведений до валу двигуна, /_мп? = ЗЛ кг. м\

Визначити величину моменту інерції маховика, який лот.

рібно встановити на валі двигуна, щоб при роботі установки

середньоквадратичний момент двигуна був рівним М = 0.95

£

М. Механічну характеристику двигуна на її робочій ділянці вважати прямолінійною, що проходить через точки з коорди­натами: М = 0, 5 — Ой Л/ , Я = 5 .

Н' н

22. Асинхронний двигун з фазним ротором типу МТМ712-10 (Р = 100 кВт, и = 380 В. / = 240 А, п = 587 об

^х Я ' Н 'її н

хв, М_к / Л/ = 2.8, / = 12.75 кг.м²) приводить в рух механізм, що створює на його валі циклічне навантаження, графік якого зображений на рис.3.11, де: М_с1 = 320 Н. м, М_с2 = 7500 Н. м, г. =

3. с, і₂ = 2 с. Момент інерції механізму, приведений до валу двигуна, = 13.7 кг.м².

Визначити величину моменту інерції маховика, який пот­рібно встановити на валі двигуна, щоб при роботі механізму з за­даним циклічним навантаження м максимальний момент двигуна не перевищив М = 0.85 Л/. Меха-

і- нічну характеристику двигуна на

»«» ^ 4 О < 4

и робочій ділянці вважати прямо­лінійною, що проходить через точ­ки з координатами: М = 0, л = 0 н Л/ ⁼ А / л — л

РисЗ.ІЗ ^{т л} V

22. Асинхронний двигун типу МТКВ312-6 (Р_н = 16 кВт. V. = 380 В, І = 37.8 А, п, — 905 об/хв, М, / М = 3.1, / = 0.3

Ъ Н 1і К Н ' д

кг. м²) працює з пульсуючим навантаженням. Зміна статичного моменту на валі двигуна описується рівнянням: М_с = М + Л/

м по

/. Графік зміни статичного моменту на валі двигуна пока­заний на рис.3.13, де: М_с1 = 100 Н . м, М_с2 = 500 Н .м, Т_п = 2.6 с. Момент інерції механізму, приведений до валу двигуна, /

4. кг.м².

Визначити величину моменту інерції маховика, який тре- ба встановити на валі двигуна, щоб під час роботи приводу мо­мент двигуна не перевищував допустимого значення М_доп = 0.85 А/. Природну механічну характеристику вважати прямою лінією- що проходить через точки з координатами: М= 0, © ⁼ <а₀ й

М_тг , _Г-ч ,

22. Асинхронний двигун з фазним ротором потужністю

Шже 45 кВт (ї/ = 380 В, / = 104 А, п_я = 695 об/хв, г_х = 0.103 Ж _Хі = 0.172 Ом, и_2к = 319 В, 1_2н = 94 А, г₂ = 0.091 Ом, = (Я|б Ом, = 3.0, У = 5.7 кг.м²) приводить в рух

ЯШНІзм, що створює на його валі навантаження з пульсуючим Ждентом М_с = м_с1 -Н М_с2 біис;^. /, графік якого показаний на р^.3.13, де: М_с1 = 312 Н .м, М_с2 = 3200 Н м, Г = 3.4 с. Момент інерції механізму, приведений до валу двигуна, / = 17.3 кг.м². Ш- Розрахувати й побудувати залежність моменту двигуна т при заданому пульсуючому навантаженні, якщо на його встановлений маховик з моментом інерції У_мах == 210 кг.м². щрродну механічну характеристику двигуна на робочій ділянці вакати прямолінійною, що прожодить через точки з коорди-

і||ами: М=0, 5=0й#=М_н)5=5_н.

• !-

Розв’язок

Номінальна кутова швидкість

^юн ^{= ж} ' ^пн/ЗО?’ со_н = л ■ 695/30 = 72.7 рад/с.

Синхронна кутова швидкість

со₀ = % . п₀/ЗО; со₀ = 7і ■ 750/30 = 78.5 рад/с.

Номінальне ковзання

= («о - «„)/«0 ; = (750 - 695)/750 = 0.073.

Номінальний момент двигуна

Л/_Н=Р_НЮ³/®_Н; ^мп = 45-10³/72.7 = 619 Н-м.

Сумарний приведений до валу двигуна момент інерції

пр =^д + ^мпр +Ліах; *^пр = 5.7 + 17.7 + 210 = 233 кг-м².

Кутова частота навантаження

О - 2 • тг/Гц; 0 = 2- я/3.4 = 1.85 1/с.

Електромеханічна стала часу

7’_м = /_пр._сй0.5_н/М_н; 7^ = 233 78.5 0.073/619 = 2.17 с.

Амплітудне значення моменту двигуна

■ ' г ■

9

Кут зсуву МОМЕНТІВ

\|/ = агс^(Т_п ■ й): Ц/ = ап^(2.17 ■ 1.85) = 1.33 рад.

Час відставання моменту двигуна від моменту статичного

= 7ц ' Ч/Д² ' ^{; Г}™^{п = 14} ’ ⁰³/(² ' ^Я) ⁼ °'^{72 С}‘

-г/Г_м .

Закон зміни моменту двигуна

М = Мсі + ‘ ^$іп(^ ■ ^ґ - Ч') + С[ • ^е АГ ~ 312 н- 773 • зіп(і.85 ■ / - 1.33) + С\ ■ *

Третя складова цього рівняння з бігом часу прямує до нуля Так, через час

t

= З • Гц : Сі ■ е~^{І Х4/2л7} = 0.01 • Сі.

Залежності статичного моменту М_с = f_{ (f) та моменту двигуна Л/ = f { і) наведені на рйс.3.14.

М Металурпйний асинхронний двигун з фазним рото- ром » (Р, - 63 кВт, і/ = 380 В, Д 140 „_н = 580 об/хв, г = 0.061 Ом, 0.14 Ом, U_7k 282 В, /_2н 139 А.

г„ = 0.0366 Ом, х, =* °-^{078 0м}> К= ^MJ К ^{= 2}-9> К ^{= 625 кг м2]}

працює з пульсуючим на­вантаженням. Симетрично у всі три фази кола ротора двигуна введено додаткові резистори з опором ії = 0.12 Ом. Зміна статичного мо­менту на валі двигуна опи­сується рівнянням: М_с = М_с + М_с2 sin Графік зміни статичного моменту на валі двигуна показаний на рис.

13. де: М_с1 = 410 Н.м, М. = 1300 HLm, Т = 5.6 с.

⁷ Ц

Момент інерції механізму-

едении до валу двигуна, ~_мпр .... .- Визначити величину моменту інерції маховика, яки и пот­но встановити на валі двигуна, щоб під час роботи приводу едньоквадратичний момент двигуна М = 0.95 Л/.. Природну анічну характеристику вважати прямою лінією, що проходить

А/Ґ = Г) <г = ПмЛ/⁼⁼ М„, 5 ⁼ Л .

н - н

^; j

координатами

3.2.31. Асинхронний двигун з короткозамкненим ротором

МТКМ512-8 (Р - 28 кВт, U_E = 380 В, / = 67.0 А, п_п = 705

У*в, А/ / АГ = ЗЛ, / = 1.32 кг.м²) працює з пульсуючим

таженням. Зміна статичного моменту на валі двигуна опи-

ся рівнянням: М = Af_cl + М_с2 smn.t. Графік зміни статичного

злі двигуна показаний на рис.ЗЛЗ, де: М_с1 = 110

М_с2 = 600 Н.м, Г = 3.6 с. Момент інерції механізму, при-

ий до валу двигуна, J = 1.8 кг.м².

т% м пр ₍ **»

Визначити найменше значення моменту інерци маховика,

щзш треба встановити на валі двигуна, щоб під ^час роботи при-

двигуна не отримував від'ємних значень. Природ-

_ характеристику вважати прямою лінією, що про-

через точки з координатами: М = 0, _<0 ^ ш₀ ЙМ- о

Металургійний асинхрої

ром типу МТКМ412-8 (

41.5 А, = 705 об/хв, Af / Af_H = 3.0* /_д = 0.712 кг.м²) працює

навантаженням. Зміна статичного моменту на валі

а описується рівнянням: М_с = М_с1 + М_сг ^siⁿ^Графік

статичного моменту на валі двигуна показании на рис.3.13,

: М_с} = 57.4 Н.м, М_с2 = 420 Н.м, Г = 2.8 с. Момент інерції

жанізму, приведений до валу двигуна, J^_nn = 1*4 кг Момент

у.

м Пр

двигуна

3.0 s .

К

н

} ї ьизначити значення кута Шенню до статичного моменту ^аким пульсуючим навантажені Теристику вважати прямою лін координатами: М = 0, 5 = 0 й

33. Асинхронний двигун типу МТКМ411-8 (Р_н =11 .—5 = 380 В, / = 28 А, и_н = 700 об/хв, М_%/ = 3.4, / =

®*512 кг.м²) працює з пульсуючим навантаженням. Зміна статич- ) моменту на валі двигуна описується рівнянням: М_с = М_с1 sin t. ГпягЬіхг ^л/fiwxr г.тятхтцтгпго моменту на валі двигуна

показаний на рис. 3.12, де: М_с] = 50 Н.м, М_с2 = 300 Н.м, Т =

6. с. Момент інерції механізму, приведений до валу двигуна, /_мпр = 1.4 кг.м². Момент інерції маховика, встановленого на валі двигуна для вирівнювання навантаження, /_шх = 72 кг.м

Визначити амплітудне значення моменту двигуна при за­даному пульсуючому навантаженні. Природну механічну харак­тери стику вважати прямою лінією, що проходить через точки з координатами: М= 0, _ф = <й₀ й М = М, © = _Шд.

33. Асинхронний двигун з фазним ротором типу МТМ7ГЗ-10 (Р = 125 кВт, U_B = 380 В, / = 275 А, л_н = 587 об/ хв, г_} = 0.0183 Ом, х_х ~ 0.081 Ом, U_2k = 372 В, І_?н = 196 А, г_л = 0.02 Ом, х, = 0.098 Ом, АГ / Af_H = 2.9, / = 15 кг.м²) приводить в рух механізм, що створює на його валі навантаження з пуль­суючим моментом М_с = М_с1 + М_с2 sin q. А графік якого показаним на рис.3.13, де: М_с1 = 512 Н.м, М_с2 = 4200 Н.м, Г = 6.4 с. Момент інерції механізму, приведений до валу двигуна, /_{м п} =

кг.м².

Розрахувати й побудувати залежності: статичного моменту М = f (t) та моменту двигуна М— f(t) при заданому пульсую-

0 J. ^

чому навантаженні, якщо на його валі встановлений маховик з моментом інерції J = 250 кг.м².

^х ^ мах

33. Асинхронний двигун з фазним ротором потужністю Р = 3.5 кВт (U_n = 380 В, / = 9.5 А, п_н = 895 об/хв, г_{ = 2.8 Ом. х/= 1.67 Ом, U_2k = 177 В, І_2к = 13.5 А, г₂ = 0.725 Ом, = 0.595 Ом, х_м = АГ / М_ц = 2.8, / = 0.675 кг. м²) приводить в рух механізм, що створює на його валі навантаження з пульсуючим моментом АГ = Af_cl + М_с2 sinQ. ґ, графік якого зображений на рис.3.13, де: АГ_с1 = 15 Н.м, М_с2 = 111 Н.м, Г = 3.8 с. Момент інерції механізму, приведений до валу двигуна, J_un? = 7.3 кг.м².

Розрахувати й побудувати залежність моменту двигуна m

• f{t) при заданому пульсуючому навантаженні, якщо на його валі встановлений маховик з моментом інерції J = 21 кг.м².

мах

Розрахунок потужності електродвигунів

1. Розрахувати потужність і вибрати привідний двигун для крильчастого вентилятора низького тиску продуктивністю У = З м³/с з напором к = 65 Н/м². ККД вентилятора _Леєнт = 0.325; ККД передавальних пристроїв _Т1п = 0.81. Напруга мережі живлення 380 В.

Вентилятор працюватиме в тривалому неперервному ре­жимі.

Розв’язок

Розрахункова потужність привідного двигуна

_ Н-й-ІСГ³ „ 5-6510³ „

Р = : Р = — —— = 0.74кВт.

Лвент -Лп' 0.325 - 0.81

Вибираємо асинхронний короткозамкнений двигун ближчої більшої потужності типу 4А71В4 (Р_н = 0.75 кВт, £/_н = 380 В, _Г1н= 0.72. cos <р_н = 0.73).

2. Розрахувати потужність і вибрати привідний двигун

для відцентрового вентилятора низького тиску продуктивність

V= 23 м⁵/с з напором h = 680 Н/м². ККД вентилятора _7Ьент ^ 0.415; ККД передавальних пристроїв = 0.93. Напруга мере^¹ живлення 380 В.

Вентилятор працюватиме в тривалому неперервному Р^е' жимі. Швидкість обертання вентилятора постійна.

3. Розрахувати потужність і вибрати привідний двиг>^н

для відцентрового вентилятора середнього тиску продуктивні^*⁰

Ю м^:'/с з напором А = 2700 Н/м². ККД вентилятора ^ = ; ККД передавальних пристроїв _Лп = 0.94. Напруга мережі ;ення 380 В. Вентилятор працюватиме в тривалому неперер- гу режимі.

При розрахунку прийняти, що тиск у вентиляційних ка- ї постійний.

Г

г . 5.3.4. Розрахувати потужність і вибрати привідний двигун

С ;

відцентрового вентилятора високого тиску продуктивністю ІЗ м⁵/с з напором к = 4200 Н/м². ККД вентилятора = ККД передавальних пристроїв _г1б = 0.91. Напруга мережі Іення може бути 0,4 кВ, або 6 кВ.

^ Вентилятор працюватиме в тривалому неперервному ре- |. При розрахунку прийняти, що тиск в газопроводі ста-

? 5.3.5. Розрахувати потужність і вибрати двигун для при- £шя в рух толокової помпи водопроводу високого тиску Еуктивністю V = 2 м⁵/с. Питома вага води _у = 9810 Н/м⁵. ?та всмоктування води, тобто відстань від рівня води до осі т Н_: = 4 м; висота напору, тобто відстань від осі помпи до ішцого споживача Н₂ = 18.1м; напір, що враховує втрати в ©проводах, на поворотах і в вентилях #₃ = 4.2 м; вільний р, який забезпечує певну швидкість витікання води з крана ⁵ 0.2 м. Коефіцієнт корисної дії помпи = 0.88; ККД давальних пристроїв від електродвигуна до помпи _ТІп = 0.95. руга мережі живлення 6 кВ. Помпа працює у тривалому

ЕМ1.

При розрахунку прийняти, що тиск у системі водопоста- ія стабільний.

Розв’язок

Розрахункова висота подавання води

В - Н_х + Н₂ +Н₃ +Л₄; Н = 4 + 18.1+4.2+0.2 = 26.5 м.

Розрахункова потужність привідного двигуна

= 622 кВт.

2-9810-26.5

0.88-0.95

Вибираємо синхронний неявнополюсний двигун ближчої більшої кності типу СТД-630-2УХЛ4 (*У_н = 735 кВ.А, Р_п = 630 кВт, ІІ_н = 6

6. Розрахувати потужність і вибрати двигун для пом* пового агрегата зрошувальної системи з відцентровою помпо^ продуктивністю V = 14 м³/с. Питома вага води _у = 9810 Н/м Висота всмоктування води, тобто відстань від рівня води до _0с; помпи Н_х = 4 м; висота напору, тобто відстань від осі помпи д₀ найвищого споживача Д = 48.1 м; напір, що враховує втрати в трубопроводах, на поворотах і в вентилях # = 0.8 м; вільний напір, який забезпечує певну швидкість витікання води з роз­порошувачів Н₄ = 1.8 м, Коефіцієнт корисної дії помпи _7] =

91; ККД передавальних пристроїв від електродвигуна до помпи _Гіп = 0.96. Напруга мережі живлення 10 кВ. Помпа працює у тривалому режимі.

Рекомендується вибрати синхронний двигун серії ВДС.

6. Розрахувати потужність і вибрати двигун для при­ведення в рух толокової помпи продуктивністю V = 1.2 м /с. Питома вага рідини _у = 9810 Н/м\ Висота всмоктування рідини

• = 1.5 м; висота напору Я, = 3.2 м; напір втрат в трубопроводах,

і. і* '

на поворотах і в вентилях # = 0.3 м; вільний напір, що забез­печує певну швидкість витікання рідини з крана #₄ = 0.27 м. ККД помпи = 0.8; ККД передавальних пристроїв від електро­двигуна до помпи гід ~ 0*9. Напруга мережі живлення 380 В. Помпа працює у тривалому режимі.

При розрахунку прийняти, що тиск у системі трубопро­водів стабільний.

6. Розрахувати потужність і вибрати двигун для при­ведення в рух відцентрової помпи продуктивністю V- 3.1 м /^с Питома вага рідини _у = 6720 Н/м³. Висота всмоктування рілиня Н_х = 0.8 м; висота напору Я, = 4 м; напір втрат в трубопроводах, на поворотах і в вентилях # = 0.45 м; вільний напір витікання рідини з вентиля #₄ = 0.2 м. ККД помпи _Лпом = 0.72; ККД пере­давальних пристроїв від електродвигуна до помпи _л - 0.97. Пом^- па працює у тривалому режимі. Напруга мережі живлення ЗБО В

При розрахунку прийняти, що тиск у системі трубопр⁰' водів стабільний.

6. Визначити потужність і вибрати двигун для вілН^еН' трової помпи низького тиску продуктивністю V~ 0.1 м /с. П¹ ’ тома вага рідини _у = 8500 Н/м\ Висота всмоктування рідин и

З м; висота напору К = 2.1 м; напір втрат Я, = 0.17 м; дай напір Я₄ = 0.27 м. ККД помпи г(_ппм ⁼ 0,31; ККД переда­них пристроїв від електродвигуна до помпи _Ци = 0.9. Помпа роє у тривалому режимі. Напруга мережі живлення 220 В рого струму.

V При розрахунку прийняти, шо тиск у системі трубопро- р стабільний.

• 5.3.10. Розрахувати потужність і вибрати привідний двигун індра картоноробної машини з робочою швидкістю v = 155 t Картоноробна машина сконструйована для виробництва их сортів картону й повинна міняти швидкість в діапазоні *8:1. При виробництві картону з максимальною питомою

Іо тягове зусилля досягає F= 15600 Н. Діаметр привідного і каландра В_ь = 0.61 м. Передавальне число редуктора і_о = 9\ ККД передавальних пристроїв _Г)о = 0.93. Картоноробна ина працюватиме в тривалому режимі з незмінним наван-

ЇННЯМ.

Розв \язок

Розрахункова потужність двигуна

F-v „ 15600-155 „

Р = тт; ^; ? = ■ - = 43.3 кВт.

60 • г|_п 60 • 0.93

Розрахункове значення швидкості обертання двигуна

• /

Яр = v • *_р/(л • ^в) ^: /7j, = 155 • 11.49/(3.14 • 0.61) = 929.8 об/хв.

Вибираємо двигун постійного струму з незатежним збудженням ' 4ПФ180М ( Р_н = 45 кВт, 6_н = 440 В. л_н = 1060 об/хв) для роботи в

емі ТП-Д.

11. Розрахувати потужність і вибрати привідний двигун *а папероробної машини з робочою швидкістю у = 310 м/хв. [ероробна машина сконструйована для виробництва різних гів паперу й повинна мати можливість міняти швидкість в -язоні В ~ 11.5. При виробництві паперу з максимальною рмою вагою тягове зусилля на пресі досягає Г = 3660 Н. Детр привідного вала преса В_т = 0.7 м. Передавальне число Ясгора /_з = 10.64; ККД передавальних пристроїв _Па = 0.91. оча швидкість машини буде стабілізуватись зі статичною

*

Система електроприводу працюватиме в тривалому режим] з незмінним навантаженням.

11. Розрахувати потужність і вибрати привідний двигун сушильної секції папероробної машини з робочою швидкістю \> = 850 м/хв. Папероробна машина сконстуйована для вироб­ництва різних сортів паперу й повинна мати можливість міняти швидкість в діапазоні не менше В = 12. При виробництві паперу з найвищою питомою масою тягове зусилля на сушильній секції досягає Р = 3176 Н. Діаметр привідного вала преса В^ = 1.5 м. Передавальне число редуктора / = 8.31; ККД передавальних пристроїв _Г)п = 0.93.

Двигун буде одержувати живлення від керованого тирис­торного перетворювача змінного струму в постійний. Робоча швидкість машини буде стабілізуватись системою автоматичного регулювання зі статичною точністю 0.1%.

Система електроприводу працюватиме в тривалому режимі з незмінним навантаженням.

11. Розрахувати потужність привідного двигуна стріч­кового транспортера для переміщення сипучих матеріалів. Тягове зусилля на набігаючій ділянці транспортуючої стрічки = 720 Н; на збігаючій ділянці - = 112 Н. Робоча швидкість переміщення стрічки V =1.2 м/с. Передавальне число редуктора

і = 16.6; діаметр ведучого валка В_з = 0.4 м. ККД механізму її передавальних пристроїв = 0.61. Транспортер працює у три­валому режимі без переривів. Напруга мережі живлення 380 В.

При розрахунку прийняти коефіцієнт запасу А = 1.8.

•У

Розв’язок

Розрахункова потужність привідного двигуна

р — ' (^наб ~ ^зб) ' ^ур |0-3. ^р Лп

1.8-(720-112)-1.2 , „

Р„ = і 10'³ = 2.2 кВт.

^р 0.61

V

Розрахункове значення швидкості обертання привідного двигуна

Яр = 60* / • УрДл */)_в); Яр = 60-16.6-1.2/(3.14*0.4) = 952 об/хв.

Вибираємо асинхронний короткозамкнений двигун типу 4А100 д 6

2.2 кВт, С/_н = 380 В, я₀ = 1000 об/хв),

11. Розрахувати потужність привідного двигуна еска- ра для транспортування пасажирів у метро. Ескалатор вста- ено під кутом 30° до рівня підлоги. Число сходинок на по- ^м площині ескалатора С = 40. На сходинці може вільно іститись три пасажири (<:= 3) з невеликим вантажем. Зусиля >бочого ходу ескалатора /₀ = 18 кН. Робоча швидкість руху спортера \>_с = 0.75 м/с. Для підвищення надійності роботи атора рекомендується коефіцієнт запасу к_л = 1.5. ККД ме-

^ О

му передач = 0.64. Ескалатор працює у тривалому режимі ти. Напруга мережі живлення 0.4 кВ.

Визначити ККД електродвигуна, якщо на кожній сходинці атора транспортуватиметься тільки один пасажир, а також ість, яку розвиватиме двигун, коли на кожній сходинці стится по чотири пасажири.

При розрахунку прийняти, що середня маса пасажира з ажем т = 90 кг.

я

Розв’язок

Зусилля завантаження ескалатора Р_р = /р = 3 ■ 40 - 90 * 9.81 - 105948 Н.

Розрахункова потужність привідного двигуна

= К • (*ь + ^_Р) • ^ ^ ³⁰° /п _п;

Р_р = 1.5 • (18000 +105948) • 0.75 ■ 0.5 • Ю“³/о.б4 = 108.9 кВт.

Вибираємо асинхронний короткозамкнений двигун типу 55,МИ) (Р =110 кВт, V = 380 В, _л = 0.935, п = 590 об/хв).

ті н і н н

Зусилля завантаження ескалатора при £ = 1

V .

Р_рі = 1-40- 90 -9.81 = 35316 Н.

Розрахункова потужність недовантаженого двигуна

І

Р_р1 = (18000 + 35316) • 0.75 • 0.5 • 10'³/0.б4 = 31.2 кВт. Коефіцієнт завантаження двигуна

с = Р_р1/Р_н; £ ⁼ 31.2/110 = 0.284.

Лі =

= 0.883.

Пі =

1 +(1/0.935 -і)-

1/0.284 + 0.284

Г+Г

Зусилля завантаження ескалатора при z ⁼ 4

/р₄ = 4-40-90-9.81 = 141264 Н. Потужність, яку розвине двигун При І — 4

/р4 = (18000 + 141264) ■ 0.75 ■ 0.5 • 10^_3/0.64 = 93.3 кВт.

Отже двигун при наявності 4-ох пасажирів на кожній сходини ескалатора не буде перевантажений.

11. Розрахувати потужність привідного двигуна еска­

латора для транспортування пасажирдв у торговелному центр між поверхами. Ескалатор працює під кутом 30°. исло сходииоі на робочій площині ескалатора С = 16. На сходинці може вільне розміститись чотири пасажири (^ = 4) з вантажем до 10 кг. Зусіш неробочого ходу ескалатора = 8 кН. Робоча швидкість рух} транспортера V. = 0.6 м/с. ККД механізму передач _л

= 0.68

Ескалатор працює у тривалому режимі роботи. Напруга мереж живлення 380 В.

При розрахунку комендується прийняти коефіцієнт запас\ рівний = 1.6.

11. Двигун з ізоляцією класу її, що допускає тривав) роботу при температурі перегріву _х = 100°С, працює у примі*

ДОП ^

щенні, де температура навколишнього середовища /° = 58

Визначити допустиме навантаження двигуна в порівняні

з номінальним у двох випадках:

• коли при номінальному навантаженні постійні втрати дорі-^в' нюють змінним (к = V );

• коли постійні втрати к = 0.32 дР .

5.3.17. Визначити максимально допустиму температур- перегріву двигуна, якщо він може працювати в тривалому реЖ^¹¹

^нтаженням М_с = 0.82 Af при температурі навколишнього Ховища f = 49°С. Постійні втрати в двигуні дорівнюють дальшім змінним (к = v_H).

і 5.3.18. Двигун, у якого стала часу нагрівання Г = 43 хв,

• розвинути в тривалому режимі роботи Р_с = 32 кВт, при у постійні втрати к = 0.42 дР , а змінні втрати v = 0.58 дР,

г С С С'

? - втрати потужності при навантаженні Р_с.

і Визначити, яку потужність зможе розвинути двигун у ко- >часному режимі роботи, тривалістю вмикання 58 хв,

■; При розрахунку прийняти, що змінні втрати пропорційні

вадрату кратності потужностей,

і

і

19. Визначити величину сталої часу нагрівання двжуна, дри роботі в корткочасному режимі з тривалістю вмикання може розвинути потужність Р_і4, аз тривалістю вмикання

Р,₅, нагріваючись кожного разу до максимально допусти- бмператури. Відомо, що Р_]4 = 1.25 Р₂₅ і під час роботи з по- істю Р₀, постійні та змінні втрати в двигуні рівні між собою.

При розрахунку прийняти, що змінні втрати в двигуні орційні квадрату кратності потужностей.

19. Визначити на скільки процентів можна збільшити ггаження двигуна вище від номінального в тривалому ре- роботи, якщо в результаті модернізації охолодження збіль- його тепловіддача на 36 %. При номінальному тривалому тгаженні постійні втрати складають к = 0.4 дР, а змінні v дР_и (дР. - втрати в двигуні при номінальному навантаженні).

н н ^

19. Асинхронний корткозамкнений двигун типу 4А .6 (Р_н = 22 кВт, І/ = 380 В, _Лн = 0,9, cos _Фн = 0.9, п₀ = 1000

і, 5 = 0.023, г, ~ 0.267 Ом, х, = 0.588 Ом, г\ — 0.128 Ом, х\,

К ^ і і ^ —

48 Ом, А/ / А/ = 2.4) працює у тривалому режимі зі змінним ітаженням на валі, графік якого зображений на рис. 5.8 де: 415 Н.м; М₂ = 204 Н.м; М_у = 114 Н.м; А/₄ = 84 Н .м; і. = 2.8

с; t₂ = 8.1 с; t = 21 с; ґ₄ =

1. с; t_Q = 4.6 с.

і

м,

Визначити ступінь

*

м

>

використання двигуна за нагріванням та за переван-

_т таженням. Прийняти при

цьому, що максимально

т* у

Рис.5.9

А М

м.

і, і и ы-

1—и.

м,

м.

о

допустимий момент двигуна дорівнює 0.85 від критичного, д ^ перевірки за нагріванням використати метод середніх втрат

22. Розрахувати потужність і вибрати асинхронний ко роткозамкнений двигун з синхронною швидкістю обертання Юоо об/хв для приведення в рух механізму, що створює на валі дв_и^

гуна статичний момент, гр_а, фік зміни якого показаний на рис.5.9, де: М_х = 270 Н.м; м = 84 Н.м; і_х = 0.25с; і, = 0.4] с; І = 4.2 с. Як видно з графіка, навантаження на валі двигуна змінюється циклічно.

Перевірити вибраний двигун за нагріванням і за допусти- мим перевантаженням.

22. Розрахувати потужність і вибрати асинхронний дви- гун з синхронною швидкістю обертання 750 об/хв для приве- дення в рух механізму, який створює на його валі навантаження за графіком, наведеним на рис.5.10, де: М_х = 63.1 Н.м; М_л = 32.5 Н.м; М, = 128 Н.м; М₄ = 16.3 Н.м; М₅ = -115 Н.м; М₆ = -39.2

Н .м; ^ = 2.1 с; і, = 0.8 с;

/; = 5.3 с; 1_А = 10 с; =

14 с; /₆ = 1.4 с; /₀ = 14 с.

Двигун перевіри- ти за нагріванням мето- дом середньо квадратич- ного моменту.

24. Двигун Рис.5.10 постійного струму з не­залежним збудженням типу 2ПН160д (Р_я = 6.3 кВт, І7_к = 220 В. п = 81.5 %, п = 1000 об/хв, п = 3000 об/хв, Я = 0.474 Ом)

Чи ⁷ н ' > макс ^{7 ?} яд ^

повинен працювати з навантаженням, графік якого зображеним на рис.5Л 1, де: М₁ = 56 Н.м; М₂ = 43 Н.м; = 22.5 с; і, ⁼ с- На протязі часу двигун працюватиме з номінальним потоком збудження, а на протязі і, - зі зменшеним у два рази потоком збудження.

Перевірити двигун за нагріванням і, якщо потрібно. ви- брати двигун з іншою потужністю.

24. Механізм приводиться в рух двигуном постійної

з незалежним збудженням. Діапазон керування шидкістю інізму В = 10 забезпечується зміною напруги якоря двигуна і' до номінального значення, а вище

М,

і

Ь

Рис.5.11

в діапазоні В = 4 за рахунок змен­шення потоку збудження двигуна при номінальній напрузі якоря. Та­ким чином, загальний діапазон ке­рування швидкістю досягає В - 40. Визначити номінальну по- йсть, номінальний момент і номінальну швидкість двигуна, Ь призміні швидкості від п " до 0.125 п потужність на-

м<зКс макс *

важення залишається постійною і рівною Р = 32 кВт, а на йній частині діапазону залишається постійним момент ста­лого навантаження.

26. Двигун постійного струму з незалежним збуджен- ршу2ПФ315_Л(Р =90кВт_: І7 = 440 В, 88 %, л_н = 750 В, і?_яц = 0.07 Ом) повинен працювати з навантаженням, «к якого зображений на

5Л2, де: Р₁ = 85 кВт; Р₂ —

р.

Вт; = 27.5 с; і, = 73 с; ґ₀

о

.X

Т

Рис.5.12

На протязі часу дви- Ірацюватиме з номіналь- напругою £/ на якорі, на 'язі часу І, - з напругою 0.56 і/, а на час /₀ двигун вимикається з мережі.

Перевірити двигун за нагріванням і, якщо потрібно, вибра- вигун з іншою потужністю.

26. На рис. 5.13 зображений графік моментів, які ство- механізм на валі привідного двигуна, де: М₁ ~ 420 Н.м; М,

Н.м; А/, = 96 Н.м; = 2.1 с; і, = 2.1 с; і_х = 0.7 с. Синхронна дкість обертання привідного двигуна дорівнює 1000 об/хв.

Розрахувати методом середньоквадратичного моменту по- їість привідного асинхронного двигуна цього механізму та ©ірити вибраний двигун за перевантажувальною здатністю.

26. Підіймальна установка транспортує вантажі масою

3.5 т на висоту к = 26 м зі швидкістю V = 2.1 м/с, та Кає порожній крюк масою т, = 120 кг у вихідне положення рлизно з такою ж швидкістю. Діаметр барабана для намоту- ія троса В, = 0.6 м. Втрати на тертя у механізмі при опусканні

та підійманні можна вважати приблизно однаковими й рівними

2. % від номінальної корисної потужності установки. Переду вальне число редуктора / = 14.9. Час завантаження установки складає = 6.2 с, час розвантаження - = 4.8 с, при цьому

А М

►К (, -н

Рис.!) .13

привідний двигун установки впми- кається з мережі живлення. Едек- тропривід повинен забезпечити ке­рування швидкістю в діапазоні Д = 2.2. Напруга мережі живлення [/ = 380 В.

Розрахувати потужність і виб­рати привідний двигун. Пусковими й гальмівними втратами в двигуні можна знехтувати, але пот­рібно врахувати, шо тепловіддача двигуна при зупинці в два рази менша, як при номінальній шидкості обертання.

Розв ’язок

Потужність, шо потрібна для підіймання вантажу

Р_в = (>п_в + т_к) ■ # • І_р ■ Ю"³;

Р_ь = (3500 + 120) • 9.81 • 2.1 -10“³ = 74.58 кВт.

АР= 0.072 Р_в;

Втрати потужності на тертя у механізмі

АР= 0.072 * 74.58 - 5.37 кВт.

Повна потужність при підійманні вантажу

Р_и ~ 74.58 + 5.37 = 79.95 кВт.

Потужність, що потрібна для опускання крюка

Р₀ - -Р_к + АР;

Рк = ^тк ■ 5 ■ V,, ■ Ю~³; Р_к = 120 ■ 9.81 • 2.1 • 10~³ = 2.47 кВт Повна потужність при опусканні крюка

Р₀ = -2.47 + 5.37 ~ 2.9 кВт

Час підіймання і опускання вантажу

^ = /₂ = і = 26/2.1 = 12.38 с.

/

Графік зміни потужності за один цикл зображений на рис.э. 14. І. Тривалість одного никлу роботи установки

т_и = 2- r + t,

)1 + h)2

Т_и = 2 • 12.3S + 6.2 + 4.S = 35.76 с.

&*■

і Відносна тривалість вмикання двигуна

і.

І ТВ = 2 ■ t • 100 % /Т_и: ТВ - 2 • 12.38 ■ 100/35.76 - 69.2 %.

I'^:

В зв’язку з тим, що швидкістю установки необхідно керувати в

о невеликому діапазоні, а

жалість вмикання ТВ > 60 %, 5бно вибрати асинхронний дви- | фазним ротором зі стандарт - = 100 %.

Еквівалентна потужність дви- ,для тривалого режиму роботи 100 %) з врахуванням погір- я охолодження під час зупинки

p}-t+ Pq ■ t

Р =

¹ СКВ

п

02

t + 0.5 ■ /qj + t + 0.5 • ft

79.96² • 12.38 + 2.9²-12.38 12.38 + 0.5-6.2 + 12.38 + 0.5-4.8

f Робоча швидкість обертання двигуна

• t

і....

f

I = 60 ■ і • УрДтг • : л_д = 60 • 14.9 • 2.1/(3.14 ■ 0.6) = 996 об/хв.

а . і

Вибираємо асинхронний двигун з фазним ротором типу

(Р_и = 55 кВт, U_u = 380 В, _Лн = 0.91, cos _Фн = 0.88, л₀ = 1000

s = 0.035, Р і Р = 2.5).

я ’ макс ^/ н ^/

5.3.29. Розрахувати потужність і вибрати двигун постійного

з незалежним збудженням серії 4П для приведення в

стола горизонтально-стугального верстата, що ство-

I На валі двигуна навантаження, діаграма якого зображена

с.5.5г.

Двигун працюватиме в системі ТТТ-Д з двозонним керу-

швидкості.

5.3.30. Робочий механізм з моментом інерції ^ = 2.6 кг.м², о з розрахунками, повинен приводитись в рух електродви-

= 51,17 кВт.

гуном потужністю Р_к = 22 кВт. Робоча швидкість обертання механізму л_м = 730 об/хв; статичний момент на вхідному валі механізму А/ = 288 Н.м. Двигуни серії 4А потужністю 22 кВт мають такі номінальні швидкості обертання: л_н1 = 730 об/хв; _п = 977 об/хв; л_н, = 1470 об/хв; я_н4 = 2943 об/хв та, відповідно' такі моменти інерції: = 0.45 кг.м²; = 0.4 кг.м²; / = 0.2 кг.м/- /₄ = 0.07 кг.м-. В електроприводах встановлюється відповідний передавальний пристрій.

Вибрати двигун з такою номінальною швидкістю обер­тання, у якого час розгону механізму до робочої швидкості буде найменший.

двигуна М_{л сер} = 1.85 А/_н, а ККД передавальних пристроїв = 96 %.

Рис.У15

При розрахунках прийняти, що середній пусковий момент

ü

31. 

    М

    ►> и\ і.

    Визначити потужність асинхронного короткозамкненого дви­гуна для приведення в рух механізму, що створює на його валі навантажен­ня, діяграма якого зображена на рис.

5.15; де: М_} = 1150 Н.м; Af, = 92 Н.м;

М\ = 523 Н .м; М_А = 71 Н .м; і_г = 3.1 с; t₂ = 0.15 с; /₃ = 12 с; t₄ — 0.85 с; ґ₀ = 2.2 с. Двигун приводить в рух механізм через систему передач з передавальним числом і = 12.2 й коефіцієнтом корисної дії _Т1п = 0.9. Вплив дії інерційних мас врахувати коефіцієнтом к_п = і .33.

31. Асинхронний короткозамкнений двигун типу 4A132S4 (Р = 7,5 кВт, U = 380 В, _л = 0.875, cos _ф = 0.86, г =

^х Н ⁷ Н - Чн ⁵ «

0.699 Ом, r. / /\ = 1.45 Ом, М / М = 2.2, М / М = 3, / = 0.028

⁷ 1 ' 2 ⁷ п ' н ’ х ' н ³ д

кг.м²) повинен працювати за тахограмою, зображеною на рис.

16. Електропривід розганяється зі статичним моментом А/ ^ 0.5 А/ і гальмується методом противмикання зі статичним м°~

Рис.5.16

ментом на валі М = М . Момент

° К ₀

інерції механізму, приведении Д° , валу двигуна, /_мпр = 0.02 кг.М'- Двигун працюватиме з усталеною швидкістю і номінальним наван­таженням тривалістю 8 с.

Визначити допустиму ^Г1Р^ІІ такому режимі роботи двигуна кількість циклів на годину-

/5.3.33. Визначити необхідну потужність двигуна для пере­дня мостового крана вантажністю 100 т, який перевозить ІЬкі на відстань / = 30 м. Усталена швидкість переміщення ^ з вантажем V = 1.5 м; допустиме прискорення і сповіль- | механізму а = 0.2 м/с". У зворотному напрямку кран ру- СЯ без вантажу за такою ж тахограмою. Момент статично- рру, приведений до валу двигуна, при русі з вантажем М І-.Н.м, без вантажу - М_с2 = 180 Н.м, Маса мостового крана £ з обладнанням т_к = 35.10^:' кг; радіус приведення _р = 0.02 марний час розвантаження і завантаження крану при вим- Ьму привідному двигуні складає /₀ = 100 с.

•Потужність визначити для стандартного ТВ = 40 %. По­рою прийняти, що момент інерції двигуна складає 20 % виведеного моменту інерції механізму з вантажем. В кінці іхунку після вибору двигуна внести відповідні корективи.

: Перепадом швидкості приводу при зміні навантаження *увати.

Розв ’язок

Час розгону та гальмування механізму

= /_г = Ур/а; = і_т = 1.5/0.2 = 7.5 с.

Час руху з усталеною швидкістю в одному напрямку

Ц = (/ - 2 ■ а ■ ^/2)/у_р; Г_у = (ЗО - 2 ■ 0.2 • 7.5²] /і.5 = 12.5 с. Відносна тривалість вмикання двигуна

2. * (/и + + 2 - ґу

ТВ% = - _г^{у р}- _г^} — • 100 %;

• І ґр + ґ^ І + 2 • ґу ^0

тв% . ^І+^пГшО . .00 * . 35.5 *.

2. ; (7.5 + 7,5} + 2 * 12.5 + 100

Момент інерції механізму, приведений до валу двигуна

*^м прі ⁼ {щ + Гов) ■ р .

Jм прі = (³⁵ ■ 1°³ + 100 • 10³/9.8і) ■ 0.02² = 18.08 кг • м².

^еКБ

/_д « 0.2 ■ У_{м пр} : /_д » 0.2 • 18.08 = 3.62 кг • м¹.

Момент інерції приводу з вантажем

■^прі — ^^мир і ^ітр і — 3.62 + 18.08 — 21.7 кг ■ м^.

н

Момент інерції моста без вантажу, приведений до валу двпгу

1

\г

ххрі ~ ‘ їх'' пр\ ~ ^ ’ Ю² * 0.02² + 3.62 — 17.6 кг •

Момент двигуна при розгоні під навантаженням

М_р1 = М_с1 + /_пр1 -а/р; М_р1 = 240 +21.7 • 0.2/0.02 = 457 Н • м Момент двигуна при гальмуванні з навантаженням М_т1 = М_с1 - /_пр1 * а/р; М_т1 = 240 - 21.7 • 0.2/0.02 = 23 Н • м. Момент двигуна при розгоні без навантаження

Л/р2 — ^_С2 ■+■ /_пр2 * ^/р; Жр2 ⁼ 180 + 17.6 ■ 0.2/0.02 = 356 Н • м Момент двигуна при гальмуванні без навантаження

Л/_Г2 ~ ^с2 ~~ *^пр2 ’ ^/р? Л/_Г2 ⁼ 180 — 17.6 * 0,2/0,02 = 4 Н • м. Еквівалентний момент на валі двигуна

^рі ^{+ +} ^2 ⁺ ^г2 • 'р + К + ^с₂) • 'у

ТВ. /ТВ

- р

40 ~ екв

40 >

Р₄₀ = 19.3 • ^/35.5/40 = 17 кВт.

		\ ^1 1
р3
пз

І

г і-

>н-і.

Рис.5.17

^.3.34. Двигун постійного струму з незалежним збуджен- цпу 2ПН200д (Р_н = 30 кВт, {/ = 440 В, _Пн= 0.895, я_н = ^б/хв, і?_яц = 0.265 Ом при 15°С, /_доп = 3/ тривалістю 10 с) є живлення від індивідуального керованого тиристор­ного перетворювача змінного струму в шстійний. Швидкість обертання двигуна змінюється напругою на його якорі. Графік зміни потужності та швидкості обертання двигуна за один цикл наведені на рис,5.17, де: Р₁ =

пристроїв - 0.91. На ділянках зміни швидкості струм у колі яко при номінальному потоці збудження автоматично підтримує^* постійним і рівним ^я

0 І А *

• Рис.5.18

  ** -і. *

► <- її -►* і, ¹ и

н

Попередньо був вибраний само- вентильований дви­гун постійного стру­му з незалежним збудженням типу

2ПН315М (Р = 55 кВт, Ї7 = 440 В, / = 143.7 А, 87 _п * 750 об/хв, = 0.096 Ом, / = 4Л8 кг.м²). Закон зміни коефіцієнта тепловіддачі двигуна описується таким рівнянням: р = 0.5 + 0.5

ПІП,.

Перевірити вибраний двигун за нагрівом. Якщо вибраний попередньо двигун не задовільняє вимог технологічного процесу, потрібно вибрати інший двигун.

37. На рис.5.19 наведений графік потужності на валі двигуна скіпової підіймальної установки, де: Р_: = 72.1 кВт; Д = -21.3 кВт; = £ = 182 с; ґ₀ — 25 с. Електрпривід повинен забез­печити керування швидкістю руху скіпа в діапазоні Л = 12.5.

Рис.5.19

Визначити реальну трива­лість вмикання двигуна ТВ %; розрахувати потрібну потужність і вибрати двигун зі стандартним ТВ % та номінальною швидкістю обертання 1000 об/хв.

37. Механізм, наванта­жувальна діаграма якого зобра­жена на рис.5.20, де: М. = 2000 Н.м; = 16Л0⁵ Н.м; І = і,⁵⁵ ^

1 х 1 " *

с, приводиться в рух асинхронним двигуном, безпосередньо зв я- заним з валом механізму. Номінальний момент двигуна А1 ^ 6300 Н.м, номінальна швидкість п_к = 735 об/хв, перевантажу* вальна здатність х_к ⁼ 2. Сумарний момент інерції електропривод}

J = 1400 кг.м².

пр ^

Визначити розміри маховика з діаметром Л = 3 м_? ^яК1

потрібно встановити на привідному валі, щоб максимальні¹ момент двигуна не перевищував 1.8 М,

Розрахувати перехідний процес моменту приводу т ' №

ічиги його еквівалентне значення за період циклу. Прийняти, що маховик це суціль- вунний циліндр з радіусом інер- = 0.354 В .

Рис. 5.20

К

39. Розрахувати потужність і

зі привідний двигун для механіз-

• створює на його валі пульсую- эмент, який змінюється за зако- {_с = М_с1 + М_с2. БІпп.ґ (рис.3.13),

. = 120 Н.м; М_с2 = 735 Н.м; Т = 4 с. Для вирівнювання

А ^

гаження на валі двигуна встановлюється маховик, Син- а швидкість обертання двигуна л₀ = 1500 об/хв. Визначити найменше значення моменту інерції маховика, кому номінальний момент двигуна дорівнюватиме М_н = / , а максимально допустимий момент приводу М —

С

40. Механізм створює на валі асинхронного двигуна уючий статичний момент, закон зміни якого описується зням М_с = М_с1 + М_сГът^Л (рис.3.13), де: М_} = 300 Н.м; 920 Н.м; Т = 7.1 с*

⁷ п

Розрахувати потужність та вибрати асинхронний двигун гА з підвищеним ковзанням і визначити найменше значення ату інерції маховика, який потрібно встановити на валі на, щоб момент двигуна під час роботи не перевищив до- мого значення М =0.8 М .

ДОІІ К

Синхронна швидкість обертання привідного двигуна 750

40. Для приведення в рух механізму, що працює цик- і створює на валі двигуна статичний момент за графіком,

зображеним на рис. 5.21 (де М_с = 800 Н.м.

м.

м

t

>

= 1.1 с, t = 5 с) можна застосувати асинхронний двигун типу 4АС180М6 (Р_у = 19 кВт, U_n = 380 В, _Лн= 0.845, cos _фн = 0.9, s = 0.076, ^ = 0,444, М / М = 2.1, J

^У Н К > к ' н ⁷ д

т

= 0.22 кг.м²).

Рис.5.21

Визначити мінімальне значення мо­менту інерції маховика, який треба вста­ти на валі двигуна, щоб він найкраще використовувався за івом і перевантаженням.

Механічну характеристику двигуна вважати прямою нією, що проходить через точки: А/ = 0, д = 0 та М = А/ , ^

Ь о

, <

г_ч

40. Розрахувати потужність і вибрати двигун для пр_и^ ведення в рух механізму, що створює на валі двигуна статичну момент за графіком, зображеним на рис.5.21, де А/ = 1120 Н м ^ = 3 с, £ = 7 с. Приведений до валу двигуна момент інерцц електроприводу з маховиком / = 57 кг.м². Синхронна швид« кість обертання двигуна л₀ = 750 об/хв. Електропривід повинен забезпечувати можливість розвивати максимально допустимий для двигуна момент М = 0.8 А/ і не перегріватись.

Механічну характеристику двигуна при розрахунку вважати прямолінійною, що проходить через точки з координатами: А/ = 0, 5 = 0 та М = М , 5 = 1.1 5 .

⁷ н' н

Потужність двигуна розраховувати методом поступового наближення.

40. Для приведення в рух механізму, що створює на валі привідного двигуна циклічне навантаження за графіком, зображеним на рис. 5.21 (де А/ = 720 Н.м, = 1с, = 4 с) можна застосувати короткозамкнений двигун з синхронною швидкістю обертання п₀ = 1000 об/хв з номінальною напругою 380 В основного виконання типу 4А180М6 (Р_н = 18.5 кВт. * = 0.024, А/ / М_я = 2), або двигун типу 4АН18086 (Р_я = 18.5 кВт, 5, = 0.025, А/ / А/_н = 2), або двигун з підвищеним пусковим моментом типу 4АР180М6 (Р_я = 18.5 кВт, ^ = 0.019, А/. / М, ⁼ 2.2), або двигун з підвищеним ковзанцям типу 4АС180М6 (Р_ґ ⁼ 19 кВт, 5 = 0.076, М / М - 2.1).

^? Н ^? К ^/ Н ⁷

Визначити, для котрого з цих двигунів потрібно буде вста­новити маховик з найменшим моментом інерції при забезпе­ченні максимально допустимого моменту двигуна А/_доп = 0.85 А/_к

40. Асинхронний короткозамкнений двигун тип} 4АС13284 (Р = 8.5 кВт, ІГ = 380 В, _Лн= 82.5 %, со8 _фн = 0.85, Щ = 1500 об/хв* 5 - 0.069, 5 ^Н= 0.49, М / М = 2.6, М / М, = ^іЛ

^/7Н ⁵ К ⁵ П ' Н ⁷ МІН ’ _г а

А/ / М_& — 2.8, / = 0.028 кг.м²) треба використати для роооті короткочасному режимі з постійним статичним моментом ^н;1 його валі та з часом вмикання ї = 0.011 Т.

вм н йТЛ¹

Визначити величину максимального статичного моМ^ен •' який може подолати двигун не перевантажуючись. Напр>^ґ^ мережі живлення, згідно з Держстандартом, може в окремі падках зменшитись на 10 %.

40. Визначити максимально допустиму тривалість вми- ї в короткочасному режимі асинхронного коротко замкне- двигуна, в якого критичний момент М_к = 2.6 М_ЕІ а при їальному навантаженні постійні й змінні втрати рівні між о. Допустимий момент на валі двигуна М _оп = 0.81 М_к; стала загрівання Г = 36 хв.

Прийняти, що змінні втрати пропорційні квадрату крат- моментів на валі двигуна. Втратами енергії при пуску дви- ^ехтувати.

V

40. Визначити величини коефіцієнтів теплового й ме- Ного перевинтаження асинхронного двигуна з фазним po­

il типу 4АК200М4 (Р_к = 22 кВт, І7 = 380 В, _Лн = 90 %, cos 0.87, п_л = 1500 об/хв, s = 0.025, 5* = 0.22, Е = 340 В, / =

^w ' ⁷ н ⁷ к Р рн

г, = 0.124 Ом, х. = 0.258 Ом, г% = 0.134 Ом, х^ = 0.39 Ом,

А А •і Jir

|ЬГ_я = 4), коли він працює в короткочасному режимі трива- I t — 14 хв. Приведений до валу двигуна момент інерції

ЕИ

оду J_p= 0.7 кг.м². Стала часу нагрівання двигуна Г = 43.7 хв.

• 5.3.47. Асинхронний двигун з підвищеним ковзанням типу КЮМ6 (і>_н = 28 кВт, и_к = 380 В, = 1000 об/хв, ТВ = 15 %) |омінальному навантаженні має постійні та змінні втрати їкіж собою. В нерухомому стані тепловіддача двигуна у два ;менша, як при номінальній швидкості обертання.

І Визначити потужність, яку може розвинути цей двигун |регріваючись при ТВ = 60 %.

' Втратами енергії при пуску та гальмуванні знехтувати.

48. Визначити, яке повинно бути співвідношення пос- рс втрат до змінних номінальних (а = к / v₂₅) у двигуна Шістю Р_н = 24 кВт, сконструйованого для роботи в пов- 5-короткочасному режимі з ТВ = 25 % для того, щоб він у Шому режимі зміг розвинути потужність 5 кВт.

Змінні втрати вважати пропорційними квадрату кратності (ЕНостей. Тепловіддача при зупинці двигуна в два рази мен- кпри номінальній швидкості обертання.

48. В асинхронного короткозамкненого двигуна типу 50 S4 (і>_н = 75 кВт, U_K = 380 В, _Пн= 93 %, cos _фн = 0.87,

Ю об/хв, 5_н = 0.024, MJ М_п = 2.2, ТВ = 100 %) постійні Й к = 2493 Вт, а змінні номінальні v_H = 3152 Вт. Визначити, яку потужність може розвинути цей двигун,

не перегріваючись, при повторно-короткочасному режимі з Тв = 42 %, якщо тепловіддача при зупиненому роторі у два р_ази менша, як при його номінальній швидкості обертання. Перев^ рити заданий двигин на перевантажувальну здатність при Тв ^ 42 %, якщо допустимий момент двигуна М — 0.85 М .

Прийняти, що змінні втрати пропорційні квадрату крат­ності потужностей.

48. В асинхронного короткозамкненого двигуна з під­вищеним ковзанням типу 4АС180М4 (Р_н = 32 кВт, ІІ_к = 380 В, г|_н= 86 %> соб = 0.92, п₀ = 1500 об/хв, 5_н = 0.044, М_к / А/ =

2. ТВ = 15 %) постійні втрати к = 1974 Вт, а змінні номінальні втрати у_[$ = 3235 Вт. Тепловіддача двигуна при нерухомому роторі така ж, як при номінальній швидкості обертання двигуна.

Визначити, яку потужність зможе розвинути цей двигун, не перегріваючись, при повторно-короткочасному режимі з ТВ = 35 %. Потужність визначити з врахуванням постійних втрат.

Прийняти, що змінні втрати пропорційні квадрату крат­ності потужностей.

Розв’язок

Співвідношення постійних і змінних втрат при ТВ = 15 %

а = ф₁₅ ; а = 19774/3235 = 0.61.

Втрати за цикл при ТВ = 15 %

АР_І5 = у₁₅ ■ (а + і) • 0.15 • Гц.

Втрати за цикл при ТВ = 35 %

ДР₃₅ = г₁₅ - {а+(Р35/Р15) ) • 0.35 • Г_ц.

Оскільки тепловіддача в обох випадках однакова, то для того- щоб двигун не перегрівався, втрати в обох режимах повинні бути Р^іБ' ними між собою: дР₁₅ = дР₃₅- Після скорочень:

(я +1) • 0.15 = + (Р₃₅ /Р₁₅) ^ • 0.35.

Отже потужність, яку розвине двигун при ТВ = 35 %

Р35 = Р₁₅ • ^/0.15 ■ (а +1)/0.35 - а ;

48. Розрахувати потужність і вибрати двигун з ТВ = 40 % механізму, який створює на його валі навантаження за гра- м, зображеним на рис.5.14, де: Р_ц = 25 кВт, Р₀ = 14.5 кВт, і ’—7 с, ґ₀₁ ґ₀₂ 9 с.

_; При попередньому розрахунку можна прийняти, що в дви-

з ТВ = 40 % постійні й змінні номінальні втрати рівні між ю, а погіршення охолодження при нерухомому роторі вра- ги коефіцієнтом р = 0.55. Після вибору двигуна внести в ахунки реальні значення постійних і змінних втрат і, при іхідності, вибрати інший двигун.

48. Механізм працює в повторно-короткочасному ре-

і й створює на валі привідного двигуна статичний момент, >ік якого показаний на рис. 5.21, де: М_х = 63 Н.м, = 1.9 с, ).3 с. Момент інерції механізму, приведений до вату двигуна, = 0.028 кг.м². На механізмі застосовано механічне гальму- я.

Розрахувати й вибрати привідний двигун зі стандартним а синхронною швидкістю обертання 3000 об/хв.

48. Розрахувати потужність і вибрати двигун з ТВ = 25%,

реальне його навантаження міняється за гафіком, зображе­на рис. 5.14, де: Р_х = 70 кВт, Р, = 28 кВт, і_х — 4 с, і, = 5 с, 7₀₁ с, /₀₂ = 10 с, Г = 24 с. Тепловіддача двигуна при неру- >му якорі дорівнює тепловіддачі при номінальній швидкості тання двигуна.

Попередньо можна прийняти, що постійні втрати дорів- »ть 30% від повних при номінальному навантаженні. Втра- [ енергії при пуску знехтувати.

Після вибору двигуна внести в розрахунки реальні зна- [я постійних і змінних втрат і, якщо потрібно, вибрати інший ун, який краще задовільнить вимоги механізму.

ДОДАТКИ

1 * *

1 • (7.5 ■+ 7.5) + 2 • 12.5

Усталена кутова швидкість двигуна

2со_у = Vp/р; со _у = 1.5/0.02 = 75 рад/с.

Еквівалентна потужність привідного двигуна

0