14. Треугольное распределение

Если . Поэтому можно ограничиться рассмотрением случайных величин с распределением , где (в предельных случаях c=0 или с=1 возникают правый и левый треугольники) Эту функцию распределения легко обратить, чтобы получить для

Поэтому мы можем сформулировать следующий алгоритм обратного преобразования для генерирования .

1. Генерируем .

2. Если , возвращаем . В противном случае возвращаем

Треугольное распределение
Варианты распределений	Используется как приблизительная модель в отсутствии данных
Плотность (рис.1.12.)
Распределение
Параметры	Вещественные числа для которых ; a – параметр положения, b – a –масштабный параметр, c – параметр формы.
Область
Среднее
Дисперсия
Мода	с
Оценка максимального правдоподобия	Треугольное распределение мы используем так, как описано выше, в качестве грубой модели при отсутствии данных. Следовательно, оценки максимального правдоподобия в этом случае не имеют смысла.
Примечания	Предельные случаи распределения, как-то: при и при , - называются соответственно правое треугольное распределение и левое треугольное распределение. Для и как левое, так и правое треугольные распределения являются специальными случаями бета – распределения.
Рис.1.12. Функция плотности треугольного распределения вероятностей