1.2.4. Модуль извлечения квадратного корня.

Модуль (рис.1.6) осуществляет приближенную операцию изв­лечения квадратного корня из величины входного пневматическо­го сигнала, который может изменяться от 0,03 до 0,1 мПа, что позволяет реализовать параболическую зависимость между выход­ным и входным сигналами.

Модуль осуществляет операцию:

(1.6)

Принцип действия модуля основан на кусочно-линейной ап­проксимации корневой зависимости. Парабола, которая получает­ся при реализации выражения (1.6) для Рвх от 0,02 до 0,1 мПа, аппроксимируется участками трех прямых (рис. 1.7). Участки пря­мых описываются управлением следующего вида:

(1.7)

где – Р_вых , Р_вх - значения выходного и входного давлений ;

Р_оi – начальное значение давления на каждом участке этой ломаной, т. е. постоянное

смещение участка.

Рис. 1.6. Модуль извлечения квадратного корня.

На первом участке уравнение ломаной линии реализуется повторителем со сдвигом 5, на втором участке - дроссельным делите­лем 2, состоящим из постоянного дросселя α₂ переменного β₂ , и повторителем со сдвигом 4 , а на третьем участ­ке - дроссельным делителем 1 и повторителем со сдвигом 3.

Рис.1.7. Реализация функции Рвых =

Настройка на начальное давление участка Рoi осуществ­ляется повторителями со сдвигом путем изменения сжатия пру­жин, а величины коэффициента К , который определяет угол наклона прямых, регулируемыми дросселями β . В дроссель­ные делители подается давление Р оп = 0,06 мПа.

Дроссельный узел для первого отрезка прямой не ставит­ся, так как первый отрезок прямой имеет угол наклона, близ­кий к 45 , что обеспечивает достаточно точную аппроксимацию начального участка параболы и дает возможность реализовать операцию извлечения корня при соответствующем сдвиге отрез­ка по оси ординат.

Повторитель со сдвигом 5 работает при входных давле­ниях от 0,03 до 0,045 мПа. Повторитель со сдвигом 4 с дросселями α₂ и β₂ обеспечивает при входных давлениях Р_{вых =} мПа.

Повторитель 3 с дросселями и настраивается на давления свыше 0,0 6 до 0,1 мПа. Чтобы обеспечить надежную работу прибора по всему диапазону, крайние входные давления по участкам перекрывают друг друга.

Роп поддерживает постоянное давление после регулируе­мых дросселей, что необходимо для получения линейной зависи­мости между изменением давлений перед дросселями и (Рвх) и давлениями в соответствующих междроссельных линиях (давления в камерах повторителей 3 и 4 ). Повторители со сдвигом соединены между собой таким образом, что постоянно происходит выбор минимального сигнала из входных для повтори­телей с учетом сдвига. Выходной сигнал усиливается с по­мощью следящего элемента 6, выполненного на трехмембранном элементе сравнения. Рабочий диапазон выходных сигналов 0,048 - 0,1 мПа.

1.3 Порядок проведения работы.

1.3.1 Поверка точности работы модуля сравнения.

Поверка точности работы реле производится сравнением ве­личины фактически поданного в реле сигнала, при котором оно срабатывает с заданным значением сигнала срабатывания. При этом в качестве заданного сигнала срабатывания принять P₂-P₁= 980,665 Па = Pср. зд.

1.3.1.1 Собрать схему, соединив шлангами левые клеммы редукторов Р₁,Р₂,Р₃, с соответствующими клеммами модуля Р₁,Р₂,Рном, а правые с манометрами. Клемму Рвых модуля соединить с манометром М5. Клемму Рпит. расположенную

на дополнительном щетке соединить с разъемами соединив 3-мя клеммами Ш10, а от них подать Рпит. на исследуемый модуль.

1.3.1.2 Установить Рпит = 0,14 мПа, Рном = 0,1 мПа по манометру.

1.3.1.3 Установить редукторами Р и Р последовательно 4-5 одинаковых значений давлений Р₁ и Р₂ равномеро в диапозоне от 0,02 до 0,1 мПа. Затем, увеличивая давления Р₁ или уменьшая давление Р₂,создать сигнал рассогласования, при котором выходная величина Рвых принимает экстремум значение 0 или 1, т.е. получить действительные значения давления срабатывания реле Рсраб.= Р₂-Р₁, когда Рвых.=1

1.3.1.4 Определить коэффициент возрата реле Кв.

1.3.1.5 Определить относительную погрешность работы реле, как

(1.8)

Принемая за = 0,08 мПа . Опыт выполнить 3 раза.

(1.9)