6.2. Система показателей статистики цен.

Прежде всего, в статистике цен различают индивидуальный и средний уровень цен.

Индивидуальный уровень цен – это абсолютная величина цены в денежном выражении за единицу конкретного товара на рынке.

Средний уровень цен – это обобщающий показатель уровня цен, определенный по однородным группам товаров во времени и пространстве. Средние цены исчисляются за определенный период времени, по конкретной территории.

Для расчета средних цен используются следующие виды средних величин:

- средняя арифметическая взвешенная (в качестве весов используются показатели количества товаров в натуральном выражении или доли каждого товара в общем стоимостном объеме товаров): , где p – цена товара; q – количество товара; d – удельный вес каждого товара в общем объеме товаров.

- средняя хронологическая простая (применяется в том случае, если моменты времени регистрации равно удалены друг от друга): , где n –число месяцев или дней (моментов).

- средняя хронологическая взвешенная (применяется в том случае, если даты регистрации распространены неравномерно):

,

где t_i – период времени между i-ой и (i+1)-ой датами.

Показатели структуры цены:

• Удельный вес составляющих элементов в цене (себестоимости, наценок, налогов и др.): d= , где х – размер отдельного элемента цены (себестоимости, наценок, скидок, налогов и др.); р – цена.

• Коэффициент соотношения оптовых и розничных цен: К_соот= , где ОЦ - оптовые цены; РЦ – розничные цены.

• Коэффициент К.Гатева: , где d_i¹ , d_i⁰ – относительные показатели структуры цены изучаемых товаров или одного товара в отчетном и базисном периодах соответственно. Данный показатель используется для оценки интенсивности изменения структуры цены за счет отдельных элементов.

• Коэффициент А.Салаи: .

Коэффициенты эластичности цен:

• Эмпирический коэффициент эластичности: Э= , где х, p – абсолютные приросты факторного признака и цены; х, p – базовые значения факторного признака и цены соответственно. Данный показатель отражает изменения цены в результате увеличения факторного признака на 1%.

• Теоретический коэффициент эластичности: Э= , где (%)Q – абсолютное изменение величины спроса на товар под влиянием повышения цен, %; (%)p- абсолютное изменение цен, %.

• Коэффициент перекрестной эластичности: Э= , где p_i¹ , p_i⁰, p_j¹, p_j¹ – цены товаров i-ого и j–ого видов соответственно в текущем и базисном периодах.

Показатели вариации и соотношения цен:

• Размах вариации цен: R= p_макс - p_мин ,

где p_макс- максимальная и p_мин - минимальная цены на товар.

• Коэффициент вариации цен: V= , где  - среднее квадратическое отклонение цены на товар, - средняя цена. Если V>40%, то вариация цен значительная.

• Коэффициент соотношений: К_а/б= , где р_а , р_б – цены изучаемого и базового товара. Цена базового товара выбирается на основе его потребительской роли или гипотезы о его влиянии на цены других товаров.

Показатели динамики цен – индексы цен.

Индекс цен — это обобщающий показатель динамики и соотношения уровня цен.

• Индивидуальные индексы цен - индексы цен отдельных товаров.

• Элементарные индексы (субиндексы), представляющие средние индексы для однородных товарных групп, исчисленные на основе индивидуальных индексов. Для исчисления элементарных индексов цен используют следующие формулы:

- индекс цен Дюто: ,

где j-номер товара в товарной группе;

- индекс цен Джевонса: ,

где n- всего товаров в товарной группе;

- индекс цен Карли: .

• Агрегатные (сводные) индексы, представляющие взвешенные средние из элементарных индексов для более высоких уровней агрегирования (для разнородных видов товаров). Используются разные способы расчета агрегатных индексов:

- индекс цен Ласпейреса: ;

- индекс цен Пааше: ;

- средний арифметический из индивидуальных индексов цен:

;

- средний гармонический из индивидуальных индексов цен:

;

- «идеальный» индекс Фишера:

• Индексы средних цен:

- переменного состава: I_пс= ;

- постоянного состава: I _фс= .

- структурного сдвига: I_стр= = Iпс/Iфс .