ництва багатофункціонального призначення, потрібно спочатку визначити криві попиту на нього для кожної галузі, і лише тоді можна звести їх у криву ринкового попиту на цей фактор.

12.3. Оптимальний вибір факторів виробництва у довгостроковому періоді

У довгостроковому періоді фірма може змінювати об­сяги використання усіх факторів виробництва. Тому слід визна­чити оптимальний обсяг ресурсів, який використовує фірма для забезпечення максимального прибутку. Для цього слід згадати правило мінімізації витрат, яке вимагає, щоб фірма для досягнен­ня певного обсягу виробництва купувала таку комбінацію змін­них факторів виробництва (для спрощення брали два фактори —

_т~ .. MP, MPk працю L і капітал K), для якої —— = ,

Pl Pk

де MP_L і MP_K — граничні продукти, відповідно, праці й капіталу.

З цього рівняння випливає, що фірма виробляє будь-який об­сяг продукції при такій комбінації факторів виробництва, яка за­безпечує мінімальні витрати виробництва, коли остання гривня витрачена на придбання кожного з них, забезпечує однаковий граничний продукт. Інакше кажучи, у довгостроковому періоді загальні витрати на виробництво будь-якого обсягу продукції стають найменшими тоді, коли граничний продукт на гривню ва­ртості кожного задіяного фактора виробництва є однаковим.

Коли ж фірма застосовує більше, ніж два фактори, наприклад, n-факторів, то це ніяк не вплине на спосіб вибору їх комбінації, яка дає мінімізувати витрати фірми для будь-якого обсягу проду­кції. За наявності n — факторів — фактора L, фактора К... факто­ра N — довгострокові витрати мінімізуються, коли:

P P P '

де, MP_L, JMR_K....MP_N — граничні продукти, відповідно, ресурсів

L, K, N.

Однак мінімізація витрат — це лише одна з умов максимізації прибутку фірми в довгостроковому періоді. Друга умова полягає в тому, що фірма максимізує прибуток тільки при такому обсяго­ві виробництва, який забезпечує найбільшу різницю між загаль­ним доходом і загальними витратами. І для цього обсягу продук­ції граничний дохід фірми дорівнює її граничним витратам (MR = MC).

Тепер доведемо, що при мінімізації фірмою довгострокових витрат кожне відношення у рівнянні (12.3) дорівнює оберненій величині граничних витрат фірми на виробництво додаткової одиниці продукції:

P P P

—^pK- - ^JPn- - MC. (12.4)

MP_L MP_K MP_N

Для цього розглянемо, якими мають бути витрати виробницт­ва додаткової одиниці продукції, коли ця додаткова одиниця отримана внаслідок збільшення використання фактора L, тоді як застосування інших ресурсів залишається незмінним. Оскільки додаткова одиниця фактора L спричиняє виробництво MPl дода­ткових одиниць продукту, то ( ) одиниць фактора L викли­катиме виробництво однієї одиниці додаткового продукту. Якщо ж вартість ( ¹/P_l ) ресурсу L дорівнює Pl (jMp), то (^P/_MP^_L ) до­рівнює граничним витратам. Аналогічно можна довести, що для будь-якого фактора виробництва, який фірма купує на ринку до­сконалої конкуренції, відношення його ціни до його граничного продукту дорівнює граничним витратам.

Отже, у довгостроковому періоді фірма мінімізує витрати за умови, що виконується рівняння (12.4). Коли ж фірма максимізує прибуток, її граничні витрати дорівнюють граничному доходу, який також дорівнює лівій частині рівняння (12.4):

^l/_{mpl ='} ^k_{/mpk = -} ^p_{/mpn =} ^{mr. (12.4)}

^PL ^PK

Перегрупувавши члени цього рівняння, отримаємо:

MR ■ MP_L = P_L; (12.6)

MR ■ MPk = Pk; (12.7)

MR ■ MP_N = P_N. (12.8)

Ліві частини рівнянь (12.6), (12.7), (12.8) — це граничні про­дукти у грошовому вираженні, відповідно, факторів L, K, N. Тому для максимізації прибутку фірмі слід прирівнювати граничний продукт у грошовому вираженні кожного залученого фактора ви­робництва до його ціни:

MRPl = Pl; (12.6)

MRPk = Pk; (12.7)

MRP_n = P_n. (12.8)

Поділивши обидві частини кожного рівняння на ціни відпові­дних ресурсів, отримаємо:

MRP— = MRPk = MRPn = ₁ P P P

Отже, правило визначення кількості змінного вхідного факто­ра для фірми, яка максимізує прибуток у короткостроковому пе­ріоді, поширюється і на довгостроковий період. Тільки тепер фі­рма має досягти такої комбінації виробничих факторів, при якій відношення граничного продукту кожного фактора до його ціни дорівнює одиниці. Тоді правило максимізації прибутку фірмою крізь призму витрат на залучення факторів виробництва у довго­строковому періоді можна сформулювати так: купуючи фактор виробництва на конкурентних ринках, фірма досягає максималь­ного прибутку при такому їх співвідношенні, коли кожен фактор залучається нею до тієї точки, в якій граничний продукт цього фактора у грошовому вираженні дорівнює його ціні.

Основні ТЕРМІНИ

Галузевий попит на ресурс.

Граничний продукт у грошовому вираженні.

Граничні витрати на ресурс.

Еластичність попиту на ресурс.

Ефект заміщення.

Ефект обсягу продукції.

Завдання для самостійної роботи.

Попит фірми на ресурс.

Похідний попит.

Правило MP = MRC.

Правило максимізації прибутку. Правило мінімізації витрат.

Завдання для самостійної роботи

Запитання для самоконтролю

1. Які функції виконують ринки факторів виробництва?

2. Обґрунтуйте, чому попит на ресурси називають похідним попитом?

1. Що лежить в основі формування кривої попиту на ресурс?

2. У чому полягає різниця між зміною попиту на фактор виробництва (ресурс) і зміною кількості ресурсу, на який є попит?

3. Що станеться з попитом на один ресурс при зростанні по­питу на ресурс, що його доповнює?

4. Розкрийте правило оптимального співвідношення ресурсів у довгостроковому періоді виробництва?

Тести

1. Попит на ресурс залежить від:

а) ціни продукту, що виробляється за допомогою даного ресурсу;

б) цін ресурсів-замінників;

в) цін взаємодоповнюваних ресурсів;

г) ціни даного ресурсу;

д) всі відповіді неправильні.

2. Якщо конкурентна фірма максимізує прибуток, прода­ючи продукцію за ціною 2 грн, і купуючи ресурс за ціною 10 грн, то грошове вираження граничного продукту цього ре­сурсу дорівнює:

а) 2 грн;

б) 5 грн;

в) 10 грн;

г) 20 грн;

д) 8 грн.

3. Визначте фактор, що не впливає на еластичність рин­кового попиту на ресурс:

а) еластичність попиту на вироблену продукцію;

б) частка витрат на ресурс у витратах фірми;

в) технологія виробництва певної продукції;

г) серед наведеного правильної відповіді немає.

4. Фірма досягає мінімального рівня витрат, коли:

а) ціни всіх факторів виробництва однакові;

б) граничні продукти всіх факторів виробництва однакові;

в) граничні продукти факторів виробництва дорівнюють їх ціні;

г) граничні продукти факторів виробництва дорівнюють нулю;

д) всі відповіді неправильні.

5. Коли конкурентна фірма досягає рівня виробництва, при якому грошовий вираз граничного продукту кожного ре- сурсу дорівнює ціні цього ресурсу, то вона:

а) виробляє продукт при мінімальних витратах, але не обов'язково отримує максимальний прибуток;

б) отримує максимальний прибуток, але не обов'язково виробляє продукцію з мінімальними витратами;

в) отримує максимальний прибуток при мінімальних витратах виро- бництва;

г) не обов'язково отримує максимальний прибуток.

6. Якщо зростає частка витрат на ресурс у витратах фір- ми, то еластичність попиту на цей ресурс:

а) збільшується;

б) зменшується;

в) залишається незмінною;

г) можливий з будь-яких наведених варіантів.

7. Зміни в технології виробництва, які ведуть до збіль- шення граничного продукту фактора виробництва, викли- кають зміщення:

а) кривої попиту на фактор ліворуч;

б) кривої попиту на фактор праворуч;

в) точки рівноваги вниз кривою попиту на фактор;

г) точки рівноваги вгору кривою попиту.

8. Серед перелічених факторів виберіть такий, що не впливає на еластичність ринкового попиту на ресурс:

а) частка витрат на ресурс в загальних витратах фірми;

б) еластичність попиту на готову продукцію;

в) технологія виробництва готової продукції;

г) серед перелічених відповідей правильної немає.

9. Який ефект переважає на ділянці кривої пропозиції праці з від'ємним нахилом:

а) ефект випуску;

б) ціновий ефект;

в) ефект доходу;

г) ефект заміщення.

10. Якщо в певному виробничому процесі капітал і праця є замінюваними факторами, то при підвищенні ціни капіталу крива попиту на працю:

а) зміщується ліворуч;

б) зміщується праворуч;

в) стає горизонтальною лінією;

г) залишається без змін.

Вправи

1. У короткостроковому періоді виробнича функція фірми, яка виробляє продукт R, є такою:

q(r) = 20R - 2,5R^

де R — обсяг використання ресурсу.

Ціна готової продукції — 2 грн за одиницю. Знайдіть функцію попиту фірми на ресурс.

2. Заповніть таблицю для фірми, яка наймає робітників в умо­вах конкуренції і реалізує свою продукцію на конкурентному ри­нку: Покажіть графічно криву попиту на працю даної фірми.

Кількість робітників, чол.	Загальний продукт, од.	Граничний продукт, грн	Ціна продук­ту, грн	Загальний дохід, грн	Граничний продукт у грошовому вираженні, грн
1	15		100
2	28		100
3	38		100
4	45		100
5	50		100
6	53		100

3. Виручка універсаму дорівнює 30 тис. грн за умови, коли працює лише один продавець. Кожен наступний продавець на­рощує виручку на 2 тис. грн менше, ніж попередній. Прийнято на роботу 15 працівників. Знайдіть граничний дохід ресурсу і виру­чку універсаму.

Рекомендована література

1. Економічна теорія: макро- і мікроекономіка / За ред. З. Ватама-нюка, С. Панчишина. — К.: «Альтернативи», 2001. — 606 с. (тема 24).

2. Мікроекономіка і макроекономіка / За заг. ред. С. Будаговсь-кої. — К.: «Основи», 2001. — 517 с. (тема 11).

1. Піндайк Р. С., Рубінфелд Д. Л. Мікроекономіка / Пер. з англ. А. Олійник, Р. Скільський. — К.: Основи, 1996. — 646 с. (р. 14).

2. Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Микроекономи-ка: В 2-х т. / Общая редакция В.М. Гальперина. СП б.: Экономическая

школа. 2000. т. 2. — 462 с. (гл. 14).

5. Макконнел К. Р., Брю С. Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика: Пер. с англ. 11-го изд. — К.: Хагар-Демос, 1993. — 785 с.

(гл. 29).

6. Микроекономика. Теория и российская практика / Под ред.

A. Г. Грязновой и А. Ю. Юданова. — М.: ИТД «Кно Рус», 1999. — 577 с. (тема 10).

7. Цены и ценообразование: Учебник для вузов. 3-е изд. / Под ред.

B. Е. Есипова. — СП б: Издательство «Питер», 2000. — 464 с. (гл. 8).