Граничний продукт фактора може бути визначений за допо­могою часткових похідних двох змінних:

MP_L = ; MPK = . (6.6)

dL дк

6.2. Виробництво в короткостроковому періоді

При зміні обсягів виробництва відбувається перехід від однієї комбінації ресурсів до іншої, що розміщені на різних ізо-квантах. В короткостроковому періоді частина ресурсів (напри­клад, капітал) залишається незмінною, тоді збільшення обсягів виробництва можна досягти лише завдяки нарощуванню змінних ресурсів (наприклад, праці). Тому обсяги виробництва можуть пересуватися вздовж лінії фіксованого капіталу K1 A (рис. 6.5). Фірма може використовувати більше праці, рухаючись від однієї ізокванти до іншої. Співвідношення K / L вздовж цієї лінії змен­шується, оскільки фіксований обсяг K припадає на все більшу кі­лькість L.

Рис. 6.5. Зміна обсягів виробництва в короткостроковому періоді

Щоб з'ясувати, як впливають зміни співвідношення K/ L на ефективність їх використання, розглянемо в табл. 6.2 умовні дані про динаміку обсягу виробництва ящиків залежно від збільшення

затрат праці при незмінних затратах капіталу (K = 20 машино-годин).

Таблиця 6.2

Зміни виробництва ящиків залежно від збільшення затрат праці

Затрати праці, люд.-год	Загальний продукт, TPL	Середній продукт, APl	Граничний продукт, MPL
5	20	4,0	4,0
10	45	4.0	5,0
15	95	6.3	10,0
20	165	8,3	14,0
25	250	10,0	17,0
30	315	10,5	13,0
35	360	10,3	9,0
40	390	9,8	6,0
45	405	9,0	3,0
50	390	7,8	-3,0

Загальний продукт праці зростає у міру того, як збільшуються її затрати. Однак це зростання уповільнюється і, нарешті, настає момент, коли приріст обсягу праці не збільшує, а зменшує зага­льний обсяг виробництва. Це означає, що виробничий процес пе­ренасичений працею, яка не може ефективно використовуватися за даного обсягу капіталу.

Продуктивність змінного фактора можна зобразити і графічно (рис. 6.6).

Тут крива загального продукту (рис. 6.6, a) відображає, як змі­нюється випуск продукції при зміні одного з факторів виробниц­тва, тоді як інші залишаються незмінними. Середній продукт праці дорівнює абсолютному значенню кута нахилу променя, проведеного від початку координат через відповідну точку кри­вої загального продукту.

Граничний продукт праці можна визначити як тангенс кута, що утворюють дотична у кожній точці кривої загального продук­ту та вісь кількості ресурсу праці.

При зростанні використання у виробництві змінного фактора (праці L) загальний продукт також зростатиме, однак це зростан­ня має певні межі, пов'язані з технологією. На першій стадії ви­робництва ОА (рис. 6.6, а) збільшення затрат праці сприяє ефек­тивному використанню капіталу: гранична та загальна про­дуктивність праці зростає. Це проявляється у збільшенні гранич­ного і середнього продуктів, до того ж MP_L > AP_L. В точці A' (рис. 6.6, b) граничний продукт досягає свого максимуму. На другій стадії AB (рис. 6.6, а) розмір граничного продукту зменшується і в точці B' (рис. 6.6, b) дорівнює середньому продукту MP_L = AP_L. На третій стадії виробництва (ВС) MP_L < AP_L, через що загальний

продукт зростає повільніше, ніж затрати змінного фактора. На четвертій стадії MP_L < 0 приріст змінного фактора приводить до зменшення випуску загального продукту. Починаючи з другої стадії проявляється дія закону спадної віддачі змінного фактора (спадної граничної продуктивності). Його суть полягає в тому, що, починаючи з певного обсягу, збільшення використання одно­го з факторів виробництва, тоді як інші фактори залишаються не­змінними, супроводжується зменшенням граничного продукту цього фактора. Отже, при зміні лише одного фактора збільшення обсягу випуску продукції обмежене. Тому раціональний підпри­ємець не збільшуватиме обсягу застосування змінного ресурсу L понад рівень L3, оскільки це призведе до скорочення обсягу TPL.

Здатність розпізнавати технологічні межі має вирішальне зна­чення у бізнесі при визначенні успіху чи невдачі фірми. Ці ме­жі — надійний ключ до виявлення моменту, коли дана техноло­гія, машина, процес стають застарілими.

Спадну віддачу легко зрозуміти для такого фактора виробниц­тва, як вода. Перші одиниці води потрібні для життя рослин; на­ступні одиниці будуть утримувати рослину здоровою і спонука­тимуть до швидкого росту. Однак якщо води доливати щораз більше, то ґрунт стане заболоченим, і врожай загине.

Застосовуючи закон спадної віддачі до виробництва, зазначимо, що він швидше є широко спостережуваною емпіричною закономі­рністю, а не універсальною істиною, як, наприклад, закон гравіта­ції. Численними емпіричними дослідженнями було підтверджено закон спадної віддачі, але виявлено також і винятки. Крім того, спадна віддача не може підтверджуватися для всіх обсягів вироб­ництва. Найперші затрати праці можуть навіть свідчити про зрос­тання граничних продуктів, оскільки потрібно декілька хвилин, щоб механізми запрацювали і вода надійшла до рослин, або відве­зти робітників на поле. А останні одиниці води можуть фактично давати від'ємний продукт, коли рослини гинуть від надмірної її кі­лькості. Отже, слід завжди пам'ятати, що закон спадної віддачі є емпіричною закономірністю, яка має винятки.

Закон спадної граничної продуктивності діє при певній техно­логії виробництва і в короткий відрізок часу. Адже з часом вина­ходи та інші технологічні нововведення можуть привести до то­го, що при тих самих вхідних факторах можна досягти більшого обсягу виробництва. Інакше кажучи, науково-технічний прогрес приводить до удосконалення технології, і графічно крива загаль­ного продукту переміщується вгору від попереднього її розмі­щення.