3. Визначення координат супутника з його синхронних лазерних спостережень.

Відомо, що лазери є приладами, які дозволяють за часом проходження світлового імпульсу від точки спостереження до точки візування і назад визначати відстань до відповідних точок. Якщо в точці спостереження на земній поверхні встановити лазерний прилад, а на супутнику відбивач, то цей метод дозволяє визначити відстань до супутника з точки спостереження. Встановимо які вимоги повинні виконуватись в лазерному методі, щоб за допомогою виміряної відстані до супутника можна було визначити координати супутника.

Приймемо, що в референтні координати точки спостережень відомі. Тоді на основі формули з математики відстань між двома довільними точками через координати чих точок визначиться,:

, (1)

(1) – основне рівняння лазерного методу.

В формулі (1) невідомими є координати супутника. Для того щоб визначити координати супутника з розв’язку рівняння виду (1) необхідно скласти неменше трьох таких рівнянь. Супутник повинен спостерігатися з трьох точок земної поверхні з відомими координатами одночасно.

4. Застосування комбінованих методів для визначення координат супутника.

Допплерівський і фотогр. Ці методи є одними із фотографічних і їх суть полягає в тому, що супутник повинен спостерігатись неменше як в двох точках орбіти, причому координати супутника і одній з цих точок повинні бути відомі. А в іншій точці супутник повинен спостерігатись фотогр методом.

Припустимо, що в т С₁ супутник спостерігається фотогр методом, а на відрізку траєкторії С₁С₂ спостереження велись допплерівським методом, який дозволяє визначити різницю відстаней

Розглянемо методику визначення координат супутника цим методом. За результатами фотографування супутника в т С₁ запишемо на основі систему рівнянь.

, (1)

На основі рівняння запишемо

, (2)

Якщо у відповідності до умови координати супутника в т С₂ відомі, то система рівнянь (1) і (2) утворює чотири рівняння з чотирма невідомими: .

Форогр і лазерний. Якщо з одної і тої ж точки земної поверхні координати якої відомі провести фотографічне спостереження супутника і одночасно виміряти до нього відстань за допомогою лазера, то зроблені спостереження дозволять:

1. визначити екваторіальні координати супутника

2. визначити відстань до супутника

на основі цих даних можна скласти три рівняння за допомогою яких і визначимо координати супутника в точці спостережень.