Расчетно-графическая работа Задание 1
Составить кубическое уравнение, имеющее данный набор корней. Решить полученное уравнение, применяя алгоритм Кардано.
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
21. -2, 1+3i, 1-3i.
22.
.
23.
.
24. 4, -2+i, -2-i.
25. 2, -1+2i, -1-2i.
Задание 2
Тема этого задания полностью совпадает с указанной выше задачей 2 контрольной работы.
1.
.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13. Множество всех
функций f(x),
определенных на R
и таких, что f(0)=0;
fg=f+g; 
.
14.
15.
16. Множество всех четных функций f(x), определенных на R, fg=fg; .
17.
.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Отметим, что R+={xR, x0}, Vest2 и Vest3 – множества векторов соответственно на плоскости и в пространстве.
Задание 3
Для данного множества матриц проверить аксиомы группы относительно операции умножения. Является ли данная группа абелевой?
1.
.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14. Все матрицы отражения плоскости ОХУ относительно прямых, проходящих через начало координат.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Задание 4
Для данных перестановок f,g,hS6 решить уравнение fxg=h, xS6. Сделать проверку. Найти порядка всех перестановок f,g,h,х.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Задание 5
Найти последние две цифры в десятичной записи числа N, а также остаток от деления числа N на n. Использовать функцию Эйлера и теорему 2.
1. N=8734; n=19. 2. N=61211; n=17. 3. N=12324; n=29.
4. N=4725; n=11. 5. N=6742; n=19. 6. N=4621; n=13.
7. N=12411; n=31. 8. N=7342; n=31. 9. N=6274; n=31.
10. N=6324; n=29. 11. N=4832; n=13. 12. N=3820; n=29.
13. N=2830; n=29. 14. N=2425; n=13. 15. N=13100; n=17.
16. N=13220; n=11. 17. N=4342; n=13. 18. N=7250; n=11.
19. N=13200 n=17. 20. N=4620; n=11. 21. N=12305; n=19.
22. N=62009; n=13. 23. N=22009; n=23. 24. N=41024; n=13.
25. N=8372; n=29.
Задание 6
Найти все решения х,уZ уравнения
1. х2+3ху+2у2=5. 14. 4х2-у2=15.
2. 2х2+2х+1+2ху+у2=5. 15. 4х2+у2=z2, z{4,5,…,12}.
3. 7х+12у=5. 16. 2х2+2x-4ху+4у2=12.
4. х2-2у2=35. 17. х2-4у2=9.
5. х2+у2=4z2, z{0,1,…,10}. 18. 2х2-4x-2ху+у2=16.
6. х2+4у2=z2, z{0,1,…,10}. 19. 5х-8у=11.
7. х2-3ху+2у2=6. 20. 5х-11у=12.
8. х2-у2=16. 21. х2+у2=z2, z{5,6,…,15}.
9. 8х+5у=11. 22. х4-у4=65.
10. 2х2-2ху+у2+2x =12. 23. х2-6ху+8у2=12.
11. х2-4у2=21. 24. 4y2-x2=51.
12. 5х-11у=7. 25. х3-у3=9.
13. 6х-13у=11.