II. Взаимодействие быстрых электронов
По сравнению с тяжелыми заряженными частицами быстрые электроны теряют энергию меньше, и следовательно, имеют намного более криволинейные траектории при прохождении через поглощающие вещества. Траектории от источника моноэнергичных электронов могут выглядеть как на изображении ниже:
Большие отклонения на пути электрона стали возможны, потому что его масса равна массе одного из орбитальных электронов, с которыми он взаимодействует, и большая часть его энергии может потеряться при единичном столкновении. Кроме того, иногда происходят электронно-ядерные взаимодействия, которые могут резко изменить направление движения электронов.
A. УДЕЛЬНЫЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ
Выражение для быстрых электронов, подобное формуле (2-2) было также получен Бете, для описания удельных энергетичеких потерь вследствие ионизации и возбуждения ("потери от столкновений"):
(2-10)
где символы имеют то же самое значение как в формуле (2-2), и β = υ/c.
Электроны также отличаются от тяжелых заряженных частиц значением той энергии, которая может быть затрачена на радиационные потери так же как и на кулоновские взаимодействия. Эти радиационные потери принимают форму тормозного излучения или электромагнитного излучения, которое может появитья на любом участке электронной траектории. Из классической теории - любая заряженная частица должно излучить энергию когда она ускоряется, и отклонения электрона при его взаимодействиях с поглотителем соответствуют такому ускорению. Удельные энергетичекские потери linear specific energy loss в этом случае:
(2-11)
Параметры E и Z2 в числителе формулы (2-11) показывают, что потери на излучение являются самыми значимыми для высоких энергий электронов и для поглотителей с большим атомным номером. Для типичных энергий электронов средняя энергия фотона тормозного излучения довольно низкая (см. рис. 1-6), и поэтому обычно повторно поглощается довольно близко к месту своего происхождения. В некоторых случаях, выход тормозного излучения может повлиять на ответ небольших детектров small detectors.
Полные энергетические потрери для электронов - сумма потерь при столкновениях и излучающих потерь:
(2-12)
Отношение удельных потерь можно приблизительно выразить следующим образом:
(2-13)
где E - в МэВ. Для электронов, интерсных нам (таких как бета частицы или вторичных электронов от взаимодействий гамма-излучения), типичные энергии - меньше нескольних МэВ. Поэтому, потери на излучение – это всегда маленькая часть от потерь энергии на ионизацию и возбуждение, и могут оказаться существенными только в поглотителях с высоким атомным номером.
B. Кривые Пробега и Потерь Электронов
1. ПОГЛОЩЕНИЕ МОНОЭНЕРГИЧНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ
Эксперимент с замедлением, обсуждался ранее для альфа-частиц, схема эксперимента для источника моноэнергичных быстрых электронов приведена в рис. 2-13. Даже малые знaчения толщины поглотителя приводят к потере некоторых электронов из регистрируемого потока, потому что рассеиваясь, электрон
Рис. 2-13 Кривая потерь Transmission curve для моноэнергичных электронов. Re - экстраполируемый пробег extrapolated range
выбывает из потока, попадающего на детектор. График показывает, что зарегистрированное количество электронов уменьшается в зависимости от увеличения толщины поглотителя, постепенно приближаясь к нулю при больших толщинах поглотителя. Электроны, которые проникают через самую большую толщину поглотителя, являются теми, чье начальное направление движения изменилось в наименьшей степени при прохождении через поглотитель.
Понятие пробега является менее точно для быстрых электронов, чем для тяжелых заряженных частиц, потому что полная траектория электронов значительно больше пути проникновения вдоль вектроа скорости. Обычно, пробег электронов берут из графика, как на рис. 2-13; его длину определяют экстраполяцией линейной части кривой до нуля и получают значение толщины поглотителя, соответствующую тому, что почти никакие электроны не могут проникнуть через эту толщину.
Удельные энергетические потери электронов намного ниже, чем у тяжелых заряженных частиц, таким образом, на прохождение по всей длине траектории в типичных поглотителях электронами затрачивается в сотни раз больше времен. В качестве очень приблизительной оценки можно отметить, что электронные пробеги соответствуют примерно 2 мм на МэВ в материалах, имеющих малую плотность, или приблизительно 1 мм на МэВ в материалах умеренной плотности.
Табличные данные приведены в Refs. 13 и 14 для энергии торможения и пробега электронов и позитронов в элементах и смесях, охватывая большую область энергий. До определенной степени приближения значения времен пробега в толщине материала поглотителя - это константа в различных материалах для электронов с одинаковой начальной энергией. Графики пробегов электронов в некоторых материалах детекторов приведены на рис. 2-14.