3.5. Вычисление тройных интегралов в цилиндрической и сферической системах координат

1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. .

7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. .

14. . 15. 28. 16. . 17. 0.

18. . 19. 0. 20. . 21. . 22. . 23. .

24. . 25. .

3.6. Криволинейный интеграл первого рода

1. . 2. . 3. . 4. . 5. .

6. . 7. . 8. . 9. .

10. . 11. . 12. . 13. . 14. .

15. . 16. . 17. . 18. . 19. . 20. 0.

3.7. Криволинейные интегралы второго рода

1. . 2. . 3. . 4. 6. 5. 33. 6. . 7. . 8. .

9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. .

16. 0. 17. . 18. . 19. 0. 20. . 21. 0. 22. .

23. . 24. 1. 25. .

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ЧИСЛОВЫЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ……………….1

1.1. Исследование рядов с помощью теорем сравнения……..1

1.2. Признак Даламбера………………………………………...2

1.3. Радикальный признак Коши………………………………2

1.4. Интегральный признак Коши……………………………..3

1.5. Абсолютная и условная сходимость

знакопеременных числовых рядов……………………….4

1.6. Область сходимости степенного ряда…………………….5

1.7. Применение почленного интегрирования

и дифференцирования для нахождения суммы ряда…………6

1.8. Разложение функции в ряд Тейлора………………………6

1.9. Приложения рядов для приближенных вычислений…….7

2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ……………………...8

2.1. Однородные дифференциальные уравнения

1-го порядка………………………………………………..8

2.2. Линейные дифференциальные уравнения

первого порядка……………………………………………9

2.3. Понижение порядка в дифференциальных уравнениях…9

2.4. Линейные однородные дифференциальные уравнения

с постоянными коэффициентами……………………….10

2.5. Подбор частного решения ЛНДУ

по виду правой части…………………………………….11

2. 6. Решение ЛНДУ методом вариации произвольных

постоянных……………………………………………….12

2.7. Системы дифференциальных уравнений

с постоянными коэффициентами……………………….13

2.8. Оригинал и изображение ………………………………..14

2.9. Решение ДУ и систем ДУ операторным методом ……..15

3. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ……………………………………..17

3.1. Изменение порядка интегрирования

в двойном интеграле…………………………………….17

3.2. Вычисление двойных интегралов

в декартовой системе координат………………………..19

3.3. Вычисление тройных интегралов

в декартовой системе координат………………………..20

3.4. Вычисление двойных интегралов

в полярной системе координат………………………….22

3.5. Вычисление тройных интегралов в цилиндрической

и сферической системах координат…………………….24

3.6. Криволинейный интеграл первого рода………………...26

3.7. Криволинейные интегралы второго рода……………….28

ОТВЕТЫ…………………………………………………………..31