Тест 2.

№

Формулировка вопроса

Варианты ответа

1

Даны матрицы и

Тогда матрица будет обратной к матрице при равном

2

Пусть Тогда след ее обратной матрицы равен

3

Может ли произведение ненулевых матриц равняться нулевой матрице? Выберите правильный ответ.

А) да может; Б) нет.

4

Верно ли, что если и - квадратные невырожденные матрицы, то Выберите правильный ответ.

А) да; Б) нет.

5

Верно ли, что произведение симметричных матриц всегда является симметричной матрицей? Выберите правильный ответ.

А) да; Б) нет.

6

Верно ли утверждение, что если для матриц их произведение равно нулевой матрице, то либо матрица либо матрица является нулевой матрицей. Выберите правильный ответ.

А) да; Б) нет.

7

Верно ли, что если и - матрицы одинакового порядка, то Выберите правильный ответ.

А) да; Б) нет.

8

Пусть и - квадратные матрицы. Верно ли, что Выберите правильный ответ.

А) да; Б) нет.

9

Пусть матрица. Верно ли, что Выберите правильный ответ.

А) да; Б) нет.

10

Верно ли, что если - перестановочная матрицы, то матрица равна единичной матрице? Выберите правильный ответ.

А) да; Б) нет.

11

Даны векторы Тогда модуль вектора равен

12

Даны векторы Тогда модуль вектора равен

13

Даны векторы Тогда модуль вектора равен

14

Даны координаты вершин тетраэдра в правой прямоугольной системе координат Тогда объем тетраэдра равен

15

Система линейных алгебраических уравнений (пять уравнений с пятью неизвестными) совместна и неопределена. Выберите правильные утверждения

А) Б)

В) ранг матрицы

равен 5;

Г) ранг матрицы

меньше 5;

Д) столбец не является линейной комбинацией столбцов матрицы .

16

Найти сумму решений следующей системы линейных уравнений

17

Пусть определитель матрицы равен 0,25. Тогда существует обратная матрица и ее определитель равен

18

Ранг матрицы равен

19

Пусть Укажите верные утверждения.

А) - нулевая матрица;

Б) ранг матрицы

равен 1;

В) ранг матрицы

равен 0;

Г) столбцы матрицы

линейно независимы;

Д) строки матрицы

линейно зависимы.

20

Пусть где Главные угловые миноры матрицы Тогда след матрицы равен

21

Дана матрица Установите соответствие между матрицами и если равно

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

Ж)

22

Даны матрицы и Установите соответствие между матрицами 1. 2. 3. 4. 5. и

А) 6; Б) 5;

В)

Г)

Д)

Е) Ж) З)

И)

К)