8.7. Задачи теории игр.
Решить графически игру, заданную платёжной матрицей (2n).
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9
№10
№11
№12
№13
№14
№15
№16
№17
№18
№19
№20
№21
№22
№23
№24
№25
№26
№27
№28
№29
№30
№31
№32
№33
№34
№35
№36
№37
№38
№39
№40
№41
Решить графически игру, заданную платёжной матрицей (m2).
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9
№10
№11
№12
№13
№14
№15
№16
№17
№18
№19
№20
№21
№22
№23
№24
№25
№26
№27
№28
№29
№30
№31
№32
№33
№34
№35
№36
№37
№38
№39
№40
№41
№42
№43
№44
№45
№46
№47
Решить матричную игру т´п с помощью линейного
программирования………
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9
№10
№11
№12
№13
№14
№15
№16
№17
№18
№19
№20
№21
№22
№23
№24
№25
№26
№27
№28
№29
№30
№31
№32
№33
№34
№35
№36
8.7. Задачи параметрического программирования.
1. Решить задачу параметрического программирования
z=(c1+d1t)x1+(c2+d2t)x2+(c3+d3t)x3max,
а11x1+а12x2+а13x3b1,
а21x1+а22x2+а23x3b2,
x10, x20
для всех значений параметра t. Составить двойственную задачу и найти ее решение. Коэффициенты ограничений и целевой функции приведены в таблице.
№ вар. |
а11 |
а12 |
а13 |
b1 |
а21 |
а22 |
а23 |
b2 |
c1 |
d1 |
c2 |
d2 |
c3 |
d3 |
1 |
1 |
2 |
1 |
4 |
2 |
1 |
3 |
6 |
2 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
2 |
5 |
2 |
4 |
10 |
1 |
4 |
3 |
4 |
-2 |
1 |
-3 |
3 |
0 |
-2 |
3 |
4 |
1 |
3 |
6 |
2 |
3 |
5 |
10 |
-5 |
1 |
3 |
-1 |
5 |
-2 |
4 |
2 |
3 |
1 |
5 |
1 |
2 |
-5 |
3 |
-2 |
1 |
3 |
-1 |
-1 |
0 |
5 |
4 |
-2 |
3 |
5 |
1 |
3 |
-5 |
6 |
-3 |
1 |
-5 |
2 |
0 |
-1 |
6 |
1 |
4 |
1 |
12 |
2 |
-1 |
4 |
8 |
-3 |
-2 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
7 |
5 |
2 |
3 |
9 |
2 |
4 |
1 |
8 |
-3 |
1 |
-6 |
1 |
3 |
-3 |
8 |
2 |
1 |
3 |
2 |
3 |
4 |
2 |
6 |
-2 |
-1 |
-6 |
2 |
0 |
-3 |
9 |
1 |
3 |
0 |
21 |
2 |
1 |
1 |
18 |
6 |
3 |
0 |
-1 |
2 |
-1 |
10 |
3 |
2 |
1 |
8 |
2 |
5 |
3 |
10 |
-6 |
2 |
5 |
-3 |
-4 |
1 |
11 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
1 |
4 |
5 |
6 |
0 |
2 |
1 |
7 |
-1 |
12 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
1 |
4 |
5 |
6 |
0 |
-2 |
0 |
7 |
1 |
13 |
4 |
5 |
2 |
7 |
2 |
3 |
1 |
9 |
-2 |
1 |
-3 |
1 |
2 |
-3 |
14 |
1 |
5 |
1 |
3 |
1 |
-7 |
2 |
4 |
1 |
0 |
4 |
-1 |
-1 |
0 |
15 |
2 |
3 |
1 |
3 |
3 |
2 |
4 |
6 |
2 |
1 |
4 |
-1 |
0 |
3 |
16 |
1 |
5 |
1 |
3 |
1 |
-7 |
2 |
4 |
1 |
1 |
4 |
0 |
1 |
2 |
17 |
3 |
-2 |
1 |
8 |
2 |
5 |
-4 |
6 |
-3 |
-2 |
2 |
-2 |
-4 |
1 |
18 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
1 |
4 |
5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
-3 |
1 |
19 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
-1 |
2 |
0 |
20 |
4 |
3 |
1 |
5 |
2 |
5 |
3 |
10 |
-4 |
1 |
2 |
-1 |
4 |
-2 |
21 |
2 |
5 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
-3 |
1 |
5 |
0 |
2 |
-1 |
22 |
2 |
1 |
-1 |
2 |
5 |
-1 |
2 |
6 |
0 |
1 |
0 |
-2 |
1 |
0 |
23 |
2 |
-1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
3 |
3 |
1 |
1 |
-4 |
1 |
3 |
0 |
24 |
2 |
3 |
1 |
5 |
1 |
2 |
-2 |
3 |
3 |
0 |
5 |
-1 |
-6 |
1 |
25 |
4 |
10 |
4 |
7 |
1 |
1 |
-1 |
8 |
2 |
-1 |
8 |
0 |
2 |
-1 |
26 |
1 |
1 |
4 |
2 |
1 |
-1 |
2 |
1 |
1 |
-1 |
8 |
-3 |
10 |
1 |
27 |
2 |
5 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
-2 |
1 |
-6 |
1 |
1 |
0 |
28 |
1 |
-1 |
-1 |
0 |
1 |
8 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
-1 |
1 |
0 |
29 |
2 |
3 |
1 |
5 |
1 |
2 |
-5 |
3 |
3 |
0 |
5 |
1 |
-6 |
1 |
30 |
1 |
4 |
-1 |
5 |
3 |
-1 |
4 |
2 |
5 |
0 |
1 |
1 |
2 |
-1 |
31 |
2 |
3 |
1 |
12 |
5 |
2 |
3 |
10 |
-4 |
2 |
2 |
3 |
-3 |
1 |
32 |
2 |
5 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
-2 |
1 |
-6 |
1 |
-1 |
0 |
33 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
1 |
4 |
5 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-3 |
0 |
34 |
1 |
2 |
0 |
12 |
2 |
3 |
1 |
18 |
1 |
0 |
3 |
-2 |
1 |
0 |
35 |
3 |
5 |
-1 |
4 |
-1 |
5 |
-2 |
5 |
-5 |
1 |
3 |
3 |
-4 |
0 |
2. Решить задачу параметрического программирования
z=(c1+d1t)x1+(c2+d2t)x2max (min),
а11x1+а12x2≤b1,
а21x1+а22x2≤b2,
а31x1+а42x2≤b3,
xj0, j=1÷2
для всех значений параметра t (графически и симплекс-методом). Составить двойственную задачу и найти ее решение. Коэффициенты ограничений и целевой функции приведены в таблице.
№ вар. |
а11 |
а12 |
b1 |
а21 |
а22 |
b2 |
а31 |
а32 |
b3 |
c1 |
d1 |
c2 |
d2 |
z |
1 |
1 |
2 |
4 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
-3 |
3 |
1 |
1 |
2 |
-1 |
min |
2 |
1 |
2 |
4 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
-3 |
3 |
1 |
-2 |
2 |
1 |
min |
3 |
2 |
1 |
6 |
-1 |
3 |
11 |
3 |
-2 |
2 |
2 |
-1 |
1 |
1 |
min |
4 |
2 |
1 |
6 |
-1 |
3 |
11 |
3 |
-2 |
2 |
-1 |
2 |
2 |
1 |
max |
5 |
3 |
1 |
3 |
1 |
1 |
2 |
4 |
-1 |
3 |
3 |
-1 |
-1 |
2 |
min |
6 |
3 |
1 |
3 |
1 |
1 |
2 |
4 |
-1 |
3 |
2 |
3 |
3 |
-1 |
max |
7 |
-1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
7 |
-3 |
2 |
7 |
-2 |
1 |
-1 |
1 |
max |
8 |
-1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
7 |
-3 |
2 |
7 |
1 |
-3 |
3 |
1 |
min |
9 |
1 |
2 |
2 |
2 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
0 |
-3 |
1 |
4 |
-1 |
max |
10 |
1 |
2 |
2 |
2 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
0 |
2 |
3 |
1 |
2 |
min |
3. Решить транспортную параметрическую задачу, заданную таблицей
аi\bj |
35 |
25 |
15 |
20 |
|
40 |
с11 |
с12 |
с13 |
с14 |
|
30 |
с21 |
с22 |
с23 |
с24 |
|
25 |
с31 |
с32 |
с33 |
с34 |
Значения коэффициентов таблицы
№ вар. |
с11 |
с12 |
с13 |
с14 |
с21 |
с22 |
с23 |
с24 |
с31 |
с32 |
с33 |
с34 |
t |
1 |
4 |
3 |
6 |
4 |
1 |
6 |
2 |
8 |
2 |
8 |
5-t |
7 |
[-8;4] |
2 |
4 |
3 |
6 |
4 |
1 |
6 |
7 |
8 |
2 |
4 |
5 |
7-2t |
[-2;2] |
3 |
4 |
3 |
6-t |
4 |
1 |
6 |
7 |
8 |
2 |
8 |
5 |
7 |
[-5;5] |
4 |
4 |
3 |
6 |
4 |
1 |
6 |
7 |
8 |
2 |
8-t |
5 |
7 |
[-6;6] |
5 |
2 |
7 |
3 |
6 |
4 |
3 |
1-2t |
4 |
5 |
4 |
6 |
2 |
[-3;0] |
6 |
2+t |
7 |
6 |
6 |
4 |
3 |
1 |
4 |
3 |
4 |
6 |
2 |
[0;5] |
7 |
2 |
7-t |
6 |
6 |
4 |
3 |
1 |
4 |
3 |
4 |
6 |
2 |
[-1;6] |
8 |
8 |
3 |
5 |
2 |
4 |
1+t |
6 |
7 |
1 |
9 |
4 |
3 |
[0;5] |
9 |
8 |
6 |
5 |
2 |
4 |
1 |
6 |
7 |
1+2t |
9 |
4 |
3 |
[-4;4] |
10 |
8 |
6 |
5 |
2 |
4-t |
1 |
6 |
7 |
1 |
9 |
4 |
3 |
[-5;3] |