Цель, назначение и содержание лабораторной работы

Целью выполнения лабораторной работы является исследование динамических свойств различных типовых звеньев (элементов) систем и их соединений с использованием их математических моделей.

Назначение данной работы состоит в получении практических навыков оценки динамических свойств отдельных исходных элементов системы, а затем оценка динамики поведения системы, построенной из этих элементов.

Содержанием работы является расчет и построение переходных процессов в заданных элементах изучаемых систем, а затем в системах из этих элементов с использованием табличного редактора Excel.

Основные теоретические положения

Обратной связью называют цепь передачи информации с выхода звена (системы) на его вход. Обратные связи, в основном, выполняют осведомляющие функции, отражая изменение состояния системы в результате управляющего воздействия на нее. Обратная связь может быть положительной и отрицательной. В случае положительной обратной связи величина выходного показателя звена (системы) складывается с входным показателем, а затем эта сумма подается непосредственно на вход звена (системы). В случае отрицательной - вычитается из величины показателя на входе звена (системы). Кроме того, обратные связи могут быть жесткими (детерминированными) и гибкими (вероятностными). Детерминированная (жесткая) связь, как правило, однозначно определяет причину и следствие, дает четко обусловленную формулу взаимодействия элементов. Вероятностная (гибкая) связь определяет неявную, косвенную зависимость между элементами системы.

Открытие принципа обратной связи явилось выдающимся событием в развитии техники и имело исключительно важные последствия. Процессы управления, адаптации, саморегулирования, самоорганизации, развития невозможны без использования обратных связей.

Орган управления

Обратная

связь

Объект управления

Вход Выход

Рис. 1 - Пример обратной связи

С помощью обратной связи сигнал (информация) с выхода системы (объекта управления) передается в орган управления. Здесь этот сигнал, содержащий информации о работе, выполненной объектом управления, сравнивается с сигналом, задающим содержание и объем работы (например, план). В случае возникновения рассогласования между фактическим и плановым состоянием работы принимаются меры по его устранению.

Основными функциями обратной связи являются:

1. Противодействие тому, что делает сама система, когда она выходит за установленные пределы (например, реагирование на снижение качества);

2. Компенсация возмущений и поддержание состояния устойчивого равновесия системы (например, неполадки в работе оборудования);

3. Синтезирование внешних и внутренних возмущений, стремящихся вывести систему из состояния устойчивого равновесия, сведение этих возмущений к отклонениям одной или нескольких управляемых величин (например, выработка управляющих команд на одновременное появление нового конкурента и снижение качества выпускаемой продукции);

4. Выработка управляющих воздействий на объект управления по плохо формализуемому закону. Например, установление более высокой цены на энергоносители вызывает в деятельности различных организаций сложные изменения, меняют конечные результаты их функционирования, требуют внесения изменений в производственно-хозяйственный процесс путем воздействий, которые невозможно описать с помощью аналитических выражений.

Нарушение обратных связей в социально-экономических системах по различным причинам ведет к тяжелым последствиям. Отдельные локальные системы утрачивают способность к эволюции и тонкому восприятию намечающихся новых тенденций, перспективному развитию и научно обоснованному прогнозированию своей деятельности на длительный период времени, эффективному приспособлению к постоянно меняющимся условиям внешней среды.

Особенностью социально-экономических систем является то обстоятельство, что не всегда удается четко выразить обратные связи, которые в них, как правило, длинные, проходят через целый ряд промежуточных звеньев, и четкий их просмотр затруднен. Сами управляемые величины нередко не поддаются ясному определению, и трудно установить множество ограничений, накладываемых на параметры управляемых величин. Не всегда известны также действительные причины выхода управляемых переменных за установленные пределы.

Для схемы, приведенной на рис. 2, можно записать следующие уравнения:

W_c(p)

W₁(p)

_{X(p) (+) ΔX(p) Y1(p)}

─(+)

W_ос(p)

^Yос(p)

Рис. 2 - Структурная схема звена с обратной связью

Путем исключения переменных из выше приведенной системы уравнений получаем следующее соотношение:

Из данного уравнения получаем передаточную функцию звена, охваченного обратной связью:

где знак «+» в знаменателе соответствует отрицательной обратной связи, а знак «–» соответствует положительной обратной связи. Использование обратных связей дает широкие возможности для синтеза систем с различными динамическими свойствами.