Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
М2.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
17.08.2019
Размер:
1.21 Mб
Скачать

Расчет тарифных ставок в страховании жизни

Тарифные ставки в страховании жизни устанавливаются при помощи актуарных расчетов, методология которых основана на использовании теории вероятностей, демографической статистики и финансовой математики.

Первые актуарные расчеты на научных началах были сделаны в Англии, где с конца XVI века были введены приходские регистры, т.е. записи рождений и смертей прихожан, что позволило построить первые таблицы смертности (Д.Граунд, 1662 г.).

Продолжительность жизни отдельного человека является случайной величиной, однако установлено, что демографический процесс смены поколений подчинен "закону больших чисел", что позволяет осуществлять расчеты с достаточно достоверными результатами.

Задача 36.

На основании данных (таблица 26) Лондонской таблицы смертности городского населения (1891 г.) определить:

а) норму смертности в возрасте Х лет;

б) число живущих и число умерших для каждого возраста Х на демографической выборке 100000 чел.

Таблица 26 Исходные данные

Возраст,

лет (Х)

Число живущих по данным переписи и записи о рождении, чел.

Число смертных случаев по данным переписи, чел.

0

632698

116490

1

522777

34338

2

490999

13564

3

478440

8584

4

469763

5778

Расчеты нетто-ставок по смешанному страхованию жизни ведутся с использованием показателей таблицы смертности по следующим формулам:

,

,

где - единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте "Х" лет при сроке страхования "n" лет;

- единовременная нетто-ставка по страхованию на случай смерти;

-соответствующие показатели таблицы смертности для лица в возрасте "Х" (таблица 28);

- дисконтирующий множитель:

,

где i - годовая норма доходности (технический процент);

S - страховая сумма, д.е.

Используя показатели смертности, дожития, дисконтирующий множитель V определяет систему коммутационных чисел:

- страховой взнос для возраста"Х";

- фонд страховых взносов;

- страховые выплаты для возраста "Х";

- выплаты для совокупности страхователей;

- фонд страхового запаса.

Задача 37.

С использованием показателей таблицы смертности (таблицы 27, 28) рассчитать и для лица в возрасте 40 лет на срок страхования 5 лет.

Таблица 27 Исходные данные

Вариант

А

Б

В

Г

Годовая норма, %

3

4

5

6

Страховая сумма, д.е.

100

3000

5000

7000

Таблица 28 Извлечения из таблицы смертности населения

(РСФСР, городское население, оба пола, 1989 г.)

Возраст,

лет (х)

Число доживающих до возраста

х лет ( )

Число умирающих при переходе от возраста Х к возрасту Х+1 лет ( )

Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни ( )

Средняя продолжительность предстоящей жизни ( )

1

2

3

4

5

0

100000

1782

0,01782

69,57

1

98218

185

0,00188

69,83

18

97028

121

0,00125

53,59

20

96773

145

0,00149

51,73

40

92246

374

0,00406

33,71

41

91872

399

0,00434

32,84

42

91473

427

0,00467

31,98

43

91046

458

0,00503

31,13

44

90588

492

0,00543

30,29

45

90096

528

0,00586

29,45

50

87064

735

0,00844

25,38

Продолжение таблицы 28

1

2

3

4

5

60

77018

1340

0,01740

17,97

85

18900

2616

0,13840

4,73

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]