2.7.4.Контрольные вопросы.

1.Дайте определение математического и физического маятников.

2.Что такое приведенная длина физического маятника?

3.Что называется периодом колебаний?

II. Механика вращательного движения твердого тела.

1. Теоретические основы работ

Всякое тело под действием приложенных к нему сил в определенной степени деформируется, т.е. изменяет свою форму и размеры. Однако во многих случаях деформацией тела при рассмотрении его движения можно пренебречь В этих случаях тело называют абсолютно твердым. Абсолютное твердое тело - это тело, деформацией которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Любое движение можно разложить на два вида: поступательное и вращательное. При поступательном движении любая, связанная с движущимся телом, прямая остается параллельной самой себе. При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения. Ось вращения может находиться как внутри, так и вне тела. Рассмотрим кинематику и динамику вращательного движения абсолютно твердого тела (в дальнейшем просто тела).

1.1 Кинематика вращательного движения твердого тела.

Поворот тела на некоторый угол  dφ можно задать в виде вектора , длина которого равна  dφ, а направление совпадает с осью вращения. Направление вектора находят по правилу правого винта: при вращении головки винта в сторону поворота тела направление движения острого конца винта показывает направление вектора  .

Векторная величина 

(1.1.)

называется угловой скоростью тела. Вектор   направлен вдоль оси и совпадает с направлением вектора . Модуль угловой скорости равен . Вращение с постоянной угловой скоростью   = const называется равномерным. В этом случае  , где   – угол поворота за время t.

При описании равномерного вращения используют еще две величины: T - период вращения и   – частота вращения. Период T – это время, за которое тело делает один оборот, т.е поворачивается на угол . Частота   – это число оборотов за единицу времени. Величины – связаны друг с другом:

( 1.2.)

При неравномерном вращении изменение вектора  со временем характеризуется угловым ускорением: 

(1.3.)

Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости . Величина скорости v определяется про-

иззведением угловой скорости   на расстояние R рассматриваемой точки до оси вращения:

(1.4.)

Или в векторном виде

( 1.5.)

где - радиус-вектор, проведенный из центра окружности О до рассматриваемой точки (см. рис.1.1).

Модули нормального и тангенциального ускорений точек вращающегося тела линейно зависят от расстояния R точки от оси вращения:

( 1.6.)

.