48. Децили.

Средние цены на потребительском рынке, мировые цены - модальные цены.

По этим же данным рассчитаем показ в виде децилей (первая дециль и девятая дециль). Соотношение последней и первой децили получило

назв децильного коэффици-енma неравенства доходов населения.

Дециль n-ного порядка считается по методологии, аналогичной медиане.

Определим первую дециль. В начале находим интервал, в котором она находится. Очевидно, этот интервал будет представлять одну десятую от величы накопленных частот - велич, которая превышает 10% от общей суммы частот.

Общая схема расчета децилей

следующая:

Поскольку децили отсекают

десятые части совок-ти, то

можно по накопленным частотам

определить интервалы, в которые

они попадают.

Di-интервал, где находится

вариант, отсекающий 10%

совок-ти (300-600 руб.)

D₂ -20%

D₃ -30%

Для 9-ой децили это интервал,

который содержит вариант,

отсекающий 90%

с наименьшим значением или то

же самое -10% с наибольшим

значением признака.

49. Методы вычисления трендовой компоненты в рядах динамики.

Когда тип тренда установлен, необходимо вычислить опти мальные значения параметров тренда исходя из фактических уров ней. Для этого обычно используют метод наименьших квадрате (МНК). Его значение уже рассмотрено в предыдущих главах учеб ного пособия, в данном случае оптимизация состоит в минимизацш суммы квадратов отклонений фактических уровней ряда от вырав пенных уровней (от тренда). Для каждого типа тренда МНК дае сист нормальных уравнений, решая которую вычисляют пара метры тренда. Рассмотрим лишь три такие системы: для прямоР для параболы 2-го порядка и для экспоненты. Приемы определени параметров других типов тренда рассматриваются в специально! монографической литературе.

Для линейного тренда нормальные уравнения МНК имеют вил

где у,— уровни исходного ряда динамики;

I, — номера периодов или моментов времени;

n - число уровней ряда.

50. Факторный анализ уровня инфляции.

Обратимся к данным потребительского рынка за 2002 и 2003 годы и проведём факторный анализ инфляции, где в качестве денежной массы будет выступать наличность МО.

Известно так же, что индекс потребительских цен за этот же период

составил 112%, а физическая масса розничного товарооборота увеличилась на 7,1%. Таким образом, потери населения за счёт и инфляции составили 3764*0,12=452 миллиарда рублей.

Iq`=1/1,071=0,9337 1,12=1,407*0,853*0,9337

Определяем потери населения по каждому из факторов:

а) Изменение денежной массы: 3764 *(1,407-1)=1532 млрд. руб.

б) Изменение скорости оборота денег:

33764*1,407 (0,853-1)=-778 млрд. руб.

в) Изменение физического Vа продаж:

3364*1,407*0,853*(0,9337 -1) = -302 млрд. руб.

51. Цепные и базисные индексы

Одно из назначений индексов это анализ изменения признака во времени. В зависимости от базы сравнения различают цепные и базисные индексы.

Если база явл переменной, то это цепные индексы, если постоянной - то базисные индек-

Как видно из этого соотношения, всегда можно рассчитать базисный индекс, зная цепные, и наоборот.

Это равенство отвечает одному из тестов Фишера. Однако, при построении общих агрегатных индексов, это условие выполнить очень затруднительно. Связано это с факторами:

- сопоставимость круга элементов совок-ти,

- сопоставимость признаков весов

- проблемы взаимосвязи между явлми с изменяющейся структурой во времени.

Условие не выполняется.

В этом выражении мы использовали переменные веса и получили соответствующее неравенство -тест Фишера не выполняется.

Попробуем проделать то же самое с постоянными весами.

Всё получилось

Взаимосвязь между цепными и базисными индексами выполняется лишь при условии постоянства весов, в данном случае -цены.

В макроэкономических расчетах, в частности - в динамике показателя ВВП, по правилам теории индексов необходимо выбрать постоянные цены - то есть цены какого-то периода.

КАКИЕ конкретно ОРГАНЫ СЧИТАЮТ ВВП?

В условиях нестабильной экономики и высокой инфляции использовать для длительного периода в виде постоянных цен цены какого-либо года считается недопустимым, так как это приводит к нарушению истиной связи между цепными и базисными показателями.

Поэтому в отечественной ст-ке цепные индексы рассчитываются в ценах предыдущего года (для ВВП).