Решение:

При р =10 МПа температура насыщения t_s = t'_ж2 = 310° С. При этой температуре энтальпия пара і'₂ =2725 кДж/кг. На выходе из пароперегревателя при t"_ж2 = 510°С і"₂ =3401 кДж/кг, следо­вательно, количество воспринимаемой паром теплоты

Q = G₂ / (і"₂ – і'₂) = ((240∙10³) / 3600) / (3401 – 2725) = 4,5∙10⁴ кВт.

Среднеарифметическая температура пара

t_ж2 =0,5 (t'_ж2 + t"_ж2 ) = 0,5 (310 + 510) ≈ 410°С.

При этой температуре физические свойства пара равны соответ­ственно: ρ_ж2=36,5 кг/м³; λ_ж2= 0,0708 Вт/(м∙°С); υ_ж2= 0,704∙10^–6 м²/с; Рr_ж2=1,09.

Число Рейнольдса для потока пара:

Rе _ж2 = (ω₂ ∙ d₁) / υ_ж2 = (19 ∙ 3,0 ∙ 10^–2) / (0,704 ∙ 10^–6) = 8,1 ∙ 10⁵

Число Нуссельта и коэффициент теплоотдачи от стенки к пару:

Nu_ж2 = 0,021∙Rе_ж2^0,8∙Рr_ж2^0,43 = 0,021(8,1∙10⁵)^0,8 ∙(1,09)^0,43 ≈ 1004;

α₂ = Nu_ж2 / (λ_ж2 ÷ d₁) = 1004 / (0,0708 ÷ 0,030) = 2369 Вт/(м² ∙°С);

Принимая в первом приближении теплоемкость газа с_рж1 = 1,3 кДж/(кг∙°С), находим температуру газов на выходе из паро­перегревателя:

t"_ж1 = t'_ж1 – (Q / (G₁∙ с_рж1) = 1105 – ((4,5∙10⁴ ∙3600) / (510∙10³ ∙1,3)) = 861°С;

тогда t_ж1 = 0,5(t'_ж1 + t"_ж1) = 0,5(1105 + 861) = 983°С.

При этой температуре с_рж1= 1,303 кДж/(кг∙°С) и второго при­ближения делать не нужно.

При температуре t_ж1 = 983°С физические свойства дымовых га­зов заданного состава равны соответственно:

ρ_ж1 = 0,29 кг/м³; λ_ж1= 0,1076 Вт/(м∙°С); υ_ж1 = 169∙ 10^–6 м²/с; Рr_ж1 = 0,58.

Число Рейнольдса для потока газов:

Rе _ж1 = (ω₁ ∙ d₂) / υ_ж1 = (13 ∙ 3,4 ∙ 10^–2) / (169 ∙ 10^–6) = 2615

Найдем число Нуссельта и коэффициент теплоотдачи конвекции от газов

к стенкам труб.

В связи с тем, что число рядов труб вдоль потока неизвестно, расчет ведем для третьего ряда труб. При коридорном расположении для чистых труб применяем следующую формулу:

Nu_ж1 =0,26 ∙ Rе_ж1^0,65∙Рr_ж1^0,33 ∙ε_s где ε_s = (s₂/d₂) ^–0,15 = 0,88

и

Nu_ж1 =0,26 ∙ (2615)^0,65∙(0,58)^0,33 ∙0,88 = 30

α'₁= Nu_ж1((λ_ж1 ÷ d₂) = 30(0,1076/0,034) = 95 Вт/(м² ∙°С).

Учитываем результат загрязнения поверхности нагрева некото­рым снижением коэффициента теплоотдачи:

α₁= 0,8 α'₁= 0,8 ∙ 95 = 76 Вт/(м² ∙°С).

Стр. 19

Определяем коэффициент теплоотдачи излучением от потока га­зов к стенкам труб.

Средняя длина пути луча:

l = 1,08∙ d₂((s₁∙ s₂) / d₂² ) – 0,785) = 1,08∙ 0,034((2,5∙ 3) / d₂² ) – 0,785) = 0,246 м.

Произведение средней длины пути луча на парциальные давле­ния двуокиси углерода и водяных паров:

р_СО2 ∙ l = 0,14 ∙ 0,246 = 0,0345 м ∙ кгс/см²;

р_Н2О ∙ l = 0,12 ∙ 0,246 = 0,0295 м ∙ кгс/см².

Степень черноты дымовых газов при средней температуре газов t_ж1 = 982°С находим по графикам:

ε_г = ε_СО2 + βε_Н2О = 0,066 + 1 ,08 ∙ 0,037 = 0,106

Для расчета поглощательной способности газов при температуре поверхности труб принимаем t_с ≈ t_ж2 + 40 = 450° С. При этой темпе­ратуре с помощью тех же графиков находим:

А_г = ε_СО2 (Тж₁ / Тс₁)^0,65 + βε_Н2О = 0,068(1255/733)^0,65 + 1,08 ∙ 0,067 = 0,169

Эффективная степень черноты оболочки

ε'_с = 0,5(ε_с + 1) = 0,5(0,8 + 1) = 0,9

Плотность теплового потока, обусловленная излучением,

q _л = ε'_с ∙ С₀ [ε_г (Т_ж1/100)⁴ – А_г (Т_с/100)⁴] =

= 0,9 ∙5,7∙ [0,106 ∙ (1255/100)⁴ – 0,169 ∙ (733 /100)⁴] = 1,1∙ 10⁴ Вт /м².

Коэффициент теплоотдачи α_л, обусловленный излучением,

α_л = q _л / (t_ж1 – t_с) = (1,1∙ 10⁴ ) / (983 – 450) = 24,8 Вт/(м² ∙°С).

Суммарный коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к стен­кам труб

α₀ = α_л + α₁ = 24,8 + 76 = 100,8 Вт/(м² ∙°С).

Коэффициент теплопередачи:

k =1/((1/ α₀ ) + (δ_с/λ_с ) + (1/α₂ )) =1/((1/100,8)+(2∙ 10^–3 /22) + (1/2369)) = 91 Вт/(м² ∙°С)

Средний температурный напор определяем в расчете на противоточную схему. Учитывая, что

(t'_ж1 – t"_ж2) / (t"_ж1 – t'_ж2) = (1105 – 510) /(861 – 310) = 1,08 < 1,5

можно принять:

∆t_л ≈ ∆t_a = t_ж1 – t_ж2 = 983 – 410 = 573°С.

Температура наружной поверхности труб

t_с1 = t_ж1 – (k∆t / α₀) = 983 – ((91∙573) / 100,8) = 465°С.

При расчете лучистого теплообмена было принято t_с = 450°С.

Для расчета α₀ такое совпадение достаточно точно и пересчета де­лать не нужно.

Площадь поверхности нагрева пароперегревателя:

F = Q / (k∆t_л) =(4,5 ∙ 10⁷) / (91 ∙ 573) = 863 м²

Число змеевиков:

n = 4 ∙G₂ / (ρ_ж2∙π∙d₁² ∙ ω₂ ∙3600) = (4∙240 ∙10³) / (36,5 ∙3,14(3,0 ∙10^–2)² ∙19∙3600) = 136

Длина каждого змеевика:

l₁= F / (πd₂∙ n) = 863 / (3,14 ∙ 3,4 ∙10^–2∙ 136) = 57,5м.

Ответ:

Площадь поверхности нагрева F=863 м²; число змеевиков n =136;

длина каждого змеевика l₁ = 57,5 м.

Стр. 20.

Задание № 5.

Дымовые газы содержат 16 % углекислоты и 11 % водяного пара.

Температура газа при входе в канал Т '_г = 1350°К, при выходе Т "_г = 1050°К, тем-пература поверхности газохода у входа газов Т '_ст = 850°К, у выхода Т "_ст = 650°К. Степень черноты поверхности канала ε_ст = 0,95. Общее давление дымовых газов равно 1 бар.

Определить количество теплоты, передаваемое излучением от дымовых газов на 1 м² поверхности цилиндрического газохода диа­метром d=1,5 м, и коэффициент теплоотдачи излучением.

Решение:

Средняя температура стенки подсчитывается по уравнению (29-21):

Т_ст. = (Т '_ст + Т "_ст) / 2 = (850 + 650) / 2 = 750°К

Средняя температура дымовых газов определяется по урав­нению (29-22):

Т_г = Т_ст + ((Т '_г – Т '_ст) – (Т "_г – Т "_ст)) / (2,3lg∙(( Т '_г – Т '_ст) / (Т "_г – Т "_ст))) =

= 750 + ((1350 – 850) – (1050 – 650)) / (2,3lg∙(500 / 400)) = 1200°К

Средняя длина лучей для бесконечного цилиндра определяется по табл. 29-2:

s = 0,9; d = 0,9 ∙ 1,5 = 1,35 м.

Количество теплоты, которое передается стенкам канала, опре­деляем по уравнению (29-27):

q _изл. = ε'_ст ∙ С_s [ε_газ (Т_газ/100)⁴ – ε'_газ (Т_ст/100)⁴] Вт/м²

Произведение средней длины луча на парциальное давление углекислоты и водяного пара равно:

р_СО2 s = 0,16 ∙ 0,9 = 0,144 м ∙ бар;

р_Н2О s = 0,11 ∙ 0,9 = 0,099 м ∙ бар.

По найденным величинам и средней температуре газов с помощью графиков на рис. 29-7, 29-8 и 29-9 находим степень черноты СО₂ и Н₂О:

ε_СО2 = 0,117; βε _Н2О= 1,04 ∙ 0,096 = 0,1.

Таким же образом находим степень черноты газов при средней температуре поверхности газохода:

ε' _СО2 = 0,1175; βε'_Н2О =1,04 ∙ 0,15 = 0,161.

Степень черноты дымовых газов при средней температуре газов равна:

ε_газ = ε_СО2 + βε _Н2О = 0,1175 + 0,1 = 0,218

Поглощательная способность газа при средней температуре сте­нок канала составляет:

ε'_газ = ε'_СО2 + βε' _Н2О = 0,1175 + 0,161 = 0,2785

Эффективная степень черноты стенок канала

ε'_ст. = (ε_ст. + 1) / 2 = (0,95 + 1) / 2 = 0,975

Величина теплообмена излучением:

q_изл. = 0,975 ∙ 5,67 [0,218 (1200/100)⁴ – 0,2785 (750/100)⁴] = 20119 Вт/м²

Коэффициент теплоотдачи излучением равен:

α _изл. = q_изл./ (Т_г – Т_ст.) = 20119/(1200 – 750) = 44,7 Вт/(м² ∙°С)

Более простой метод подсчета теплообмена излучением разрабо­тан Шаком: уравнения (29-23) и (29-24).

Величина излучения углекислоты при средней температуре газов составляет

q _СО2 = 4,07∙ ³√ps ∙ (Т_г/100)^3,5 = 4,07∙ ³√0,16∙ 0,9 ∙ (1200/100)^3,5 = 12766 Вт/м²

Величина излучения водяного пара при средней температуре газов

q _Н2О = 40,7∙ p^0,8 ∙ s^0,6 (Т_г/100)³ = 40,7∙0,17∙0,9(1200/100)³ = 10760 Вт/м²

Стр. 21.

Поглощение лучистой энергии дымовыми газами при средней температуре стенки равно:

q _СО2 = 4,07∙ ³√0,16∙ 0,9 ∙ (750/100)^3,5 = 3906 Вт/м²

q _Н2О = 40,7 ∙ 0,17^0,8 ∙ 0,9^0,6 ∙ (750/100)³ = 3906 Вт/м²

Количество тепла, переданное излучением, определяем по уравнению (29-25):

q_изл. = ε'_ст.( q_г. – q_ст.) = 0,975(23526 – 7812) = 15321 Вт/м²

Коэффициент теплоотдачи излучением равен:

α_изл. = 15321 / 450 = 34,05 Вт/(м² ∙°С).