Аналіз гістограми

Аналіз гістограми дозволяє досить багато з’ясувати про якість партії і процес виробництва в цілому. Так, наприклад, коли гістограма симетрична відносно центру поля допуску, то це свідчить про відсутність систематичних трендів у наладці технологічного процесу. Неблагополучну картину виробництва виявляє гістограма, коли переважна більшість елементів вибірки згрупована біля лівої або правої границь (рис. 2.2., а), б))

а) б)

рис. 2.2.

Можливі форми гістограм (рис. 2.3.)

а) Звичайний тип (дзвіноподібна крива).

Середнє значення гістограми співпадає з серединою розмаху даних. Максимум в центрі, форма симетрична. Цей тип зустрічається найчастіше.

б) Двопіковий тип.

Цей тип відповідає суміші двох розподілів з різними середніми (наприклад, два технологічних процеси з різними центрами розсіювання).

в) Плато.

Таку форму одержуємо у суміші кількох розподілів з різними середніми (наприклад, 6 робітників з різними виробничими характеристиками)

г) Розподіл з ізольованим піком.

Ця форма з’являється у випадку порушень нормальності процесу, появи похибок вимірювань або просто включення даних із другого процесу (можна думати, що ізольований пік відповідає розладці виробничого процесу).

а) б)

в) г)

Рис. 2.3.

Порівняння гістограми з границями допуску.

Лінії границь допуску наносяться на гістограму, щоб порівняти розподіл з цими границями.

П’ять типових випадків показані на рис. 2.4.

Випадки, коли гістограма задовольняє допуску

Випадки, коли гістограма не задовольняє допуску

а) в)

б ) г)

д)

Рис. 2.4.

Коли гістограма задовольняє допуску, можливо, що:

а) підтримання існуючого стану – це все, що потрібно, оскільки гістограма цілком відповідає допуску;

б) допуск задовольняється, але нема ніякого запасу. Тому було б краще зменшити розсіювання;

Коли гістограма не задовольняє допуску, можливо, що:

в) необхідно домагатися зсунення середнього ближче до центру поля допуску;

г) вимагаються дії, спрямовані на зниження варіації;

д) одночасно необхідні міри, описані в п. в), г).

Розшарування (стратифікація)

Розшарування – це процес розподілу даних на дві або більше сукупностей , які називаються шарами.

К оли дані розділяються у відповідності з відомими факторами, то причини варіації значно легше визначити. Методом розшарування користуються для підвищення якості продукції за рахунок зменшення розсіювання і покращення оцінок середнього.

Приклад 2. Досліджувалися значення виходу деякого хімічного процесу в реакторі. Після групування даних загальна гістограма побудована на рис. 2.5, а). Поскільки використовувались два реактори А і В, було цікаво вияснити чи нема між ними різниці. Було проведено розшарування в залежності від того, в якому реакторі йшов процес. Результати представлені на рис. 2.5, б) в). Так була виявлена різниця між двома реакторами.

а)

б)

в)

Рис 2.5. Розшарування гістограм.

Зауважимо, що наявність двох факторів і загальної гістограми з 2-а піками (рис.2.5, а) )диктує необхідність розшарування даних за факторами. Це дозволить зменшити загальну варіацію за рахунок регулювання кожного фактору окремо.