Вопрос № 3. Внутреннее трение в сыпучей среде.

Внутреннее трение (трение частиц одна о другую) в сыпучем продукте можно характеризовать углом естественного откоса (см. рис. 2). Он равен углу между горизонтом и образующей конуса, внутри которого накапливается сыпучий продукт, истекающий из небольшого отверстия на горизонтальную плоскость. Угол есте­ственного откоса для пшеницы составляет 25°, овса и кукуру­зы 27°, ячменя 28°. Для сильносвязанных сыпучих продуктов он может достигать 55...60°.

Трение скольжения (внутреннее и внешнее) можно определять специальным прибором (рис. 3). Он представляет собой ци­линдр без дна, заполненный исследуемым продуктом, на который сверху положен груз. Цилиндр смещается в горизонтальном на­правлении силой S. Если вертикальная сила N на поверхности скольжения равна силе веса зерна в цилиндре и груза на его поверхности, то коэффициент трения скольжения f на поверхности сдвига, или коэффи­циент трения покоя, определяется как отношение f =S/N. В зависимости от того, по какой поверхности происхо­дит сдвиг цилиндра — по поверхности того же продукта или по некоторому твердому материалу, найденный коэф­фициент трения относят либо к внут­реннему, либо к наружному трению по данному материалу.

Рис. 3. Схема опыта по трению скольжения в сыпучем материале.

Внешнее трение (трение частиц о стенки ограждающих конст­рукций из бетона) можно характеризовать углом откоса (см. рис. 2). Этот угол зависит от материала ограждения (силоса) и изменяется в широких пределах — для пшеницы от 8° (нержавею­щая сталь) до 38° (ржавый листовой материал). Если ограждающие конструкции выполнены из бетона, то угол откоса составляет: для пшеницы 20...25°, риса — 21,5...31°, кукурузы — 17...22,5°.

В экспериментах с прибором для измерения трения скольже­ния отношение диаметра d цилиндра к высоте h сыпучего продук­та в нем должно быть больше значения, при котором влияние сте­нок цилиндра на давление N пренебрежимо мало. Ориентировоч­но это условие выполняется при d/h ≥ 10.

Вопрос № 4. Специфические явления, возникающие при загрузке и выгрузке силосов зернохранилищ.

При истечении зерна из силосов имеют место следующие спе­цифичные явления (рис. 4): сводообразование из-за слежива­ния и уплотнения (1, 2), неравномерное поступление продукта к выходному отверстию (3), истечение центрального столба зерна при слеживании боковых слоев (4, 5), «захлебывание» потока на выходе (б), образование «мертвых» зон на стыке цилиндрической

Рис. 4. Типичные явления при истечении зерна из силосов:

1, 2 — сводообразование; 3 — неравномерное поступление продукта; 4, 5—истечение цент­рального столба при слеживании боковых слоев; 6— «захлебывание»; 7— образование «мерт­вых» зон на стыке цилиндрической части и воронки; 8— «зависание»; 9 — расслоение по круп­ности частиц.

части и воронки (7), «зависание» (8), расслоение продукта по крупности частиц (9). Причины этих отрицательных явлений, как правило, связаны с недостаточным углом конусности воронки си­лоса и с уменьшением сыпучести во время хранения. С внутрен­ним и внешним трением сыпучего продукта связаны и такие спе­цифичные явления, как самосортирование при засыпке силоса и давление на его боковые стенки.

Самосортирование зерна по крупности связано с тем, что угол естественного откоса у более крупных (более сыпучих) зерен меньше. Поэтому при высыпании на свободную поверхность зер­на новых его порций через относительно малое отверстие под ним образуется конус из фракций, имеющих больший угол естествен­ного откоса, т. е. более мелких. Более крупные частицы (как стре­мящиеся образовать конус с меньшим углом естественного отко­са) скатываются к периферии этого конуса, т. е. естественно отде­ляются от мелких.

Как уже установлено в начале этого раздела при изучении ста­тики сыпучих сред, боковые поверхности силоса должны воспри­нимать усилия, вызываемые стремлением силовой пирамиды сы­пучих частиц к расползанию в стороны.

Вызванное этим давление продукта на боковые стенки силоса от­личается от давления жидкости в аналогичных условиях. Если давление жидкости на боковые стенки, создаваемое ее столбом над рассматриваемой точкой, равно высоте этого столба (в раз­мерностях длины), то давление сыпучего продукта не соответству­ет этой величине. Дело в том, что боковое давление, оказываемое сыпучим продуктом на стенку силоса, вызывает появление на ней силы трения, направленной против действия силы тяжести. Вследствие этого сила трения частично уравновешивает силу тя­жести и с увеличением высоты столба сыпучего продукта сила его давления на днище нарастает медленнее, чем описывается линей­ной зависимостью; все большая и большая ее часть воспринимает­ся боковыми стенками.

Зависимости, в которых прирост функции пропорционален (в данном случае обратно пропорционален) аргументу, являются экс­поненциальными, асимптотически приближающимися к некоторой постоянной величине. Вследствие этого зависимость давления на днище силоса р₁ от высоты засыпки продукта z имеет вид, показан­ный на рисунке 4, а, а на боковые стенки р₂ — на рисунке 4, б.

Из этих зависимостей следует, что при превышении высотой засыпки силоса критической величины (Δz) приращение верти­кального усилия, создаваемого приращением массы зерна, вос­принимается не днищем, а стенками силоса. Такой эффект на­глядно иллюстрируется ситуацией, когда скалолаз в расщелине между двумя вертикальными гладкими стенками упирается спи­ной в одну из них, а ногами — в другую. При этом его ноги могут располагаться горизонтально, а тело в целом устойчиво в верти кальном направлении. Аналогичная ситуация используется в строительстве и при монтаже конструкций, когда горизонтальной распоркой между двумя опорами закрепляют элементы конструк­ции, предотвращая вертикальное перемещение.

Аналогичные зависимости описывают изменение плотности таблеток и брикетов, прессуемых в матрицах. Вследствие восприя­тия части усилия прессования силами трения на боковых поверх­ностях матрицы в середине таблетки плотность оказывается зна­чительно меньше, чем на ее торце под поверхностью пуансона. С целью частичной компенсации этого нежелательного явления таб­летки и брикеты прессуют с двух сторон (двумя пуансонами) в од­ной матрице.

Рис. 5. Зависимости вертикального (а) и горизонтального (о) давления сыпучего материала на днище (а) и стенки (б) силоса

Образование сводов над отверстиями (рис. 6), через которые сыпучий материал должен высыпаться, определяется спецификой передачи усилий.

«Обращая» (или переворачивая) схему передачи усилий, при­мем, что усилия передаются от нижней опорной поверхности бун­кера вверх и воспринимаются силами тяжести среды и силами Р_н, действующими на наружной (верхней) поверхности ограждения бункера. Если со стороны нижней поверхности бункера воздей­ствие сил на сыпучую среду передается, как рассматривалось ра­нее, по конусам воздействия, то со стороны отверстия такое воз­действие отсутствует. Над отверстием в конусе с углом при верши­не 2α, где α = 90 — φ, причем угол φ приближенно равен углу отко­са среды, воздействие на среду со стороны ограждений бункера отсутствует и среда может свободно вытечь через отверстие. В ре­зультате над отверстием в днище бункера образуется свод.

Полученная таким построением форма свода лишь приближен­но соответствует наблюдаемой. В одних работах форма свода ап­проксимируется параболой, в других — эллипсом. Если принять более сложную гипотезу о связи тангенциальных и нормальных напряжений в сыпучей среде, форма свода станет более плавной.

Поверхность свода нахо­дится под напряжением от пе­редаваемых усилий и под их воздействием становится весь­ма прочной. После образова­ния свода истечение среды че­рез отверстие прекращается. Для продолжения истечения необходимо разрушить свод. Его разрушение возможно либо механическим воздействием, либо уменьшением относительной высоты сыпучего мате­риала в бункере до значения Н< h или

H<rctgα,

где г—радиус отверстия.

Рис. 6. Образование свода над отвер­стием в бункере