Лекция 17* механика сыпучих сред.

Литература:

1. Плаксин Ю.М. и др. Процессы и аппараты пищевых производств. – 2 –е изд. перераб. и доп. – М.: КолосС, 2006. – 760с.: ил.

План лекции:

1. Силы, действующие в сыпучей среде, и их зависимость от дисперсности.

2. Передача усилий в сыпучих средах.

3. Внутреннее трение в сыпучей среде.

4. Специфические явления, возникающие при загрузке и выгрузке силосов зернохранилищ.

5. Транспортирование сыпучих продуктов.

Контрольные вопросы:

1. Каким образом внешние усилия раскладываются в сыпучей среде на состав­ляющие по ортогональным координатам?

2. Как определить напряжения в сыпу­чей среде от произвольных внешних усилий?

3. Объясните, как образуется связан­ность сыпучей среды и как она приобретает свойства геля, препятствующие из­влечению из нее примесей.

4. Почему стенки высоких бункеров нагружаются большими боковыми усилиями, а днище, наоборот, воспринимает не полный вес вышележащих слоев сыпучей среды?

5. Каким образом над отверстиями в днище образуются своды?

6. Какие встречаются недостатки истечения сыпучей среды из отверстий бункеров?

7. Как устроен гибкий шнековый транспортер сыпучих про­дуктов?

Вопрос № 1. Силы, действующие в сыпучей среде, и их зависимость от дисперсности.

Зерновой ворох как сыпучий материал сочетает в себе свойства твердых и жидких сред. Он характеризуется некоторой упругостью и пластичностью (способностью сохранять форму при относи­тельно небольших нагрузках), однако принимает форму емкости, в которую засыпан; при высыпании на плоскость образует конус с углом естественного откоса. Эти свойства создают своеобразие по­ведения зернового вороха при загрузке и выгрузке, а также при воздействии на ограждения хранилищ.

В механике сыпучих сред эти вопросы рассматривают с исполь­зованием аппарата теории упругости. Сыпучая среда представля­ется как сплошная, а все специфические ее особенности отража­ются задаваемыми в форме гипотез функциональными связями нормальных и касательных напряжений в среде. Эти связи ото­бражаются в виде кругов Мора — кругов нормальных и касатель­ных напряжений на произвольно ориентированной площадке в сыпучей среде.

Несмотря на хорошо развитый математический аппарат расче­та напряжений в среде при заданном круге напряжений, этот ме­тод не дает той наглядности представлений о специфичных свой­ствах сыпучей среды, которая необходима читателю, впервые зна­комящемуся с ней. Поэтому здесь излагаются основные представ­ления об упрощенной модели передачи усилий в сыпучей среде. Эта модель отказывается от использования гипотезы сплошности, т. е. гипотезы о пренебрежимо малых размерах частиц, и рассмат­ривает взаимодействие отдельных частиц друг с другом. В против­ном случае затруднительно проанализировать, например, движе­ние сепарируемой металломагнитной частицы в сыпучей среде под действием внешней для нее сосредоточенной магнитной силы.

Оба подхода полностью эквивалентны, а результаты рассмотре­ния совпадают для сухого зерна, сухого песка и подобных продук­тов. В более сложных (т. е. в более связанных сыпучих средах) за­висимости, характеризующие связь главных нормальных и тан­генциальных напряжений, усложняются. Это усложнение и будет нами рассмотрено, но не в виде уточнения упомянутых гипотез, а в форме наглядных физических представлений о взаимодействии отдельных частиц среды.

Результаты анализов, полученных обоими методами, вполне увязываются при согласовании параметров круга напряжений в исследуемой среде с механизмом передачи усилий в ней.

Сыпучий продукт состоит из круглых или многогранных, меха­нически не связанных частиц, перемещающихся и взаимодейству­ющих друг с другом и с ограждениями под действием силы тяжес­ти. Однако между частицами могут действовать адгезионные силы, придающие среде связанность.

Гравитационное течение сыпучего продукта иллюстрируется рисунком 1, где последовательно изображено течение слоев различно окрашенного продукта после открытия разгрузочного клапана прозрачного бункера. Видно ускоренное течение частей слоев, расположенных непосредственно над клапаном, и затормо­женное течение более удаленных в поперечном направлении сло­ев. На характер такого истечения влияют свойства сыпучести продукта.

/ // ///

Схема гравитационного течения слоев сыпучего мате­риала при выгрузке силоса:

/, //, III— последовательное исте­чение слоев.

По этим свой­ствам продукты разделя­ют на легко- и трудно­сыпучие, хотя четкой границы между этими понятиями не существу­ет. Сыпучесть можно оценивать углом есте­ственного откоса или коэффициентом внут­реннего трения. В свою очередь, эти показатели зависят от размеров и формы частиц, их влажности, электрического заряда, слеживаемости и др.

Чтобы лучше уяснить особенности поведения сыпучего про­дукта в хранилище, рассмотрим некоторые закономерности статики сыпучих сред.

Сыпучая среда сохраняет стабильность геометрических пара­метров вследствие уравновешивания веса частиц и внешнего дав­ления силами трения, силами адгезии частиц и силами воздей­ствия на среду ограничивающих поверхностей бункеров.

Сила суммарного трения представляется состоящей из двух ча­стей. Одна из ее составляющих — сила трения движения Rf, отне­сенная к единице площади поверхности (Н/м²), — определяется зависимостью

Rf=fG, (1)

где f—коэффициент трения (безразмерный); G— усилие прижатия трущихся тел, Н.

В частном случае усилие прижатия трущихся тел является дав­лением, вызываемым силой веса слоев, лежащих выше рассматри­ваемого. Оно возрастает с увеличением глубины расположения слоя. Коэффициент трения определяется природой и состоянием трущихся поверхностей: высотой шероховатостей, твердостью по­верхностей, температурой их плавления, наличием смазывающих веществ и т. п.

Вторая составляющая сил трения, которую можно назвать тре­нием покоя, определяется выпуклостями трущихся поверхностей и их способностью создавать ячеистые структуры, в которых удер­живаются выпуклые части соседних слоев среды. Ячеистые струк­туры, образуемые сферическими частицами, и разложение дей­ствующих сил в них показаны на рисунке 2.

В соответствии с рисунком 2 можно представить два вида предельно возможных упаковок сферических частиц в засыпке. Одна из них (рис. 2, а) — предельно плотная ромбовидная упа­ковка в виде ромбоэдров, а вторая — минимально плотная, сво­бодная (рис. 2, б). Обе упаковки соответствуют идеальному сы­пучему материалу, состоящему из одинаковых сферических час­тиц. В ряде работ рассматривают еще десятки возможных упако­вок как сферических, так и частиц других форм.

В предельно плотной упаковке каждая частица опирается на четыре нижележащие частицы и в свою очередь воспринимает усилия от четырех частиц, лежащих выше. Сила тяжести G разла­ется на силу Nh направленную горизонтально силу R_T. Возможно также разложение G на нормальную о и касательную т. Попыткам сдвинуть один слой такой структуры относительно другого в тан­генциальном направлении противодействует необходимость пре­одоления тангенциальной силы х, которая и является в данном случае второй составляющей сил трения.

В более полном представлении о силе трения следовало бы учесть возможность образования пространственных структур сы­пучего материала, в которых, в частности, удлиненные частицы ориентированы в произвольном направлении и как бы «сшивают» отдельные горизонтальные слои, препятствуя их смещению в го­ризонтальном направлении, аналогично шпилькам в женской прическе, придающим ей целостность. Это представление можно обобщить как образование в сыпучем материале сложных про­странственных структур, прочность которых характеризуется на­пряжением трения покоя (напряжением Сен-Венана). После раз­рушения этих структур для перемещения слоев сыпучего материа­ла необходимо поддерживать тангенциальную силу в среднем на том же неизменном уровне, так как структуры непрерывно восста­навливаются. Очевидно, что сила трения покоя возрастает с уве­личением несимметричности частиц, т. е. их вытянутости. Сте­пень несимметричности частиц S можно характеризовать отноше­нием их максимального и минимального размеров:

S = L_max/L_min