МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Запорізький національний технічний університет
Методичні вказівки
до лабораторних робіт з дисципліни
«Основи автоматизації проектування
радіоелектронної апаратури»
для студентів з напряму 6.050901 – «Радіотехніка»
усіх форм навчання
2010
Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Основи автоматизації проектування радіоелектронної апаратури» для студентів з напряму 6.050901 – «Радіотехніка» усіх форм навчання /Укл: Л.М. Карпуков, С.М. Романенко, С.С. Самойлик - Запоріжжя: ЗНТУ, 2010. - 59 с.
Укладачі: Л.М. Карпуков, професор, д.т.н.
С.М. Романенко, доцент, к.ф.-м.н.
С.С. Самойлик, асистент кафедри РТТ
Рецензент: В.П. Дмитренко, доцент, к.т.н.
Відповідальний
за випуск: С.С. Самойлик, асистент кафедри РТТ.
Затверджено
На засіданні кафедри «РТТ»
Протокол № від 2010р.
ЗМІСТ
Загальна характеристика циклу лабораторних| робіт………………… 4
1. Дослідження математичних моделей біполярного транзистора..4
Лабораторна робота №1. Моделювання біполярного транзистора по постійному струму…………………………………………………….4
Лабораторна робота №2. Моделювання біполярного транзистора в режимі малого сигналу.............................................................................11
2. Моделювання лінійних електронних схем ....................................16
Лабораторна робота № 3. Складання математичної моделі електронної схеми................................................................................... 16
Лабораторна робота № 4. Аналіз математичної моделі електронної схеми.......................................................................................................... 23
3. Моделювання нелінійних резистивних схем ................................ 26
Лабораторна робота № 5. Чисельні методи розв’язку нелінійних алгебраїчних рівнянь при моделюванні нелінійних схем ……………26
Лабораторна робота № 6. Моделювання нелінійних схем за постійним струмом з використанням ітераційних моделей нелінійних компонентів................................................................................................33
4. Моделювання лінійних динамічних схем ......................................36
Лабораторна робота № 7. Методи чисельного рішення звичайних диференційних рівнянь при моделюванні електронних схем ..............36
Лабораторна робота № 8. Моделювання електронних схем з використанням дискретних моделей LC‑елементів…………………...43
5. Оптимізація електронних схем…………………………………….47
Лабораторна робота № 9. Мінімізація функцій багатьох змінних……………………………...........................................................52
Лабораторна робота № 10. Оптимізація параметрів елементів фільтру низких частот...............................................................................56
Список літературних джерел ………………………………………59
Загальна характеристика циклу лабораторних робіт
Цикл лабораторних робіт присвячено вивченню моделей і методів, що використовуються в процедурах схемотехнічного аналізу і оптимізації електронних схем.
У лабораторних роботах досліджуються:
- математичні моделі біполярного транзистора по постійному і змінному струму;
- методи складання і рішення математичних моделей лінійних електронних схем;
- методи складання і рішення математичних моделей нелінійних резістивних схем;
- методи складання і рішення математичних моделей лінійних динамічних схем;
- методи складання цільових функцій і оптимізації електронних схем.
Лабораторні роботи виконуються з використанням системи математичного моделювання MATHCAD.
1 Дослідження математичних моделей біполярного транзистора Лабораторна робота № 1 Моделювання біполярного транзистора по постійному струму
Мета роботи – вивчення математичної моделі Еберса-Мола біполярного транзистора.
Теоретичні відомості
Для опису біполярного
транзистора по постійному струму широко
використовується інжекційна модель
Еберса-Мола [1]. Її спрощений варіант для
n-p-n транзистора представлений на рис.1.1
Напрями струмів і полярність напруги,
які вказані на рисунку, відповідають
нормальному включенню транзистора,
коли перехід база-емітер відкритий, а
перехід база-колектор закритий. Діод
VD1 моделює перехід база-емітер. Джерело
струму
враховує проходження
частини струму цього переходу в область
колектора, тут -
коефіцієнт передачі по струму транзистора
із загальною базою (ЗБ) при нормальному
включенні. У свою чергу діод VD2 моделює
перехід база-колектор, а джерело
-
проходження частини струму цього
переходу в область емітера, тут
- коефіцієнт передачі по струму транзистора
з ЗБ при інверсному включенні, тобто
при зворотній в порівнянні з рис.1.1
полярністю напруг.
При складанні моделі транзистора з p-n-p провідністю в схемі на рис. 1.1 достатньо змінити полярність включання діодів і джерел струму.
Рисунок 1.1 – Модель Еберса-Мола n-p-n транзистора
Струми переходу моделюються експоненціальними залежностями:
(1.1)
де
,
-
струми насичення емітерного
і колекторного переходів,
- тепловий
потенціал.
Зв'язок між струмами і напругами на електродах транзистора визначаються співвідношеннями:
(1.2)
За допомогою співвідношень (1.1), (1.2) можуть бути складені залежності для вольт-амперних характеристик (ВАХ) транзистора для будь-якої схеми його вмикання і в будь-якій системі параметрів.
При вмиканні транзистора з ЗБ, як вказано на рис.1.1, його струми розраховуються через струми переходів (1.1) таким чином:
(1.3)
Дані
співвідношення моделюють вхідну
і вихідну
вольт-амперні характеристики у системі
статичних Y-параметрів транзистора з
ЗБ.
При включенні транзисторів із загальним емітером (ЗЕ) відповідно до (1.2) має місце:
Звідси
з урахуванням (1.3) слідують співвідношення
для вхідної
і вихідної
вольт-амперних характеристик транзистора
з ЗЕ у системі статичних Y-параметрів:
(1.4)
Для транзистора із загальним колектором (ЗК):
Звідси
з урахуванням (1.3) слідують співвідношення
для вхідної
і вихідної
вольт-амперних характеристик у вигляді
статичних Y-параметрів транзистора з
ЗК:
(1.5)
Типові
значення напруги
складають одиниці вольт,
- долі вольта; типові значення струму
- одиниці міліампер,
- десяті і соті долі міліампера.
Для типових значень, що становлять одиниці вольт, другими доданками в (1.3) можна нехтувати і одержати залежність для коефіцієнта передачі по струму в схемі з ЗБ:
. (1.6)
Аналогічно з (1.4) витікає співвідношення:
, (1.7)
для коефіцієнта передачі по струму транзистора з ЗЕ.
Вольт-амперні характеристики (1.3) – (1.5) графічно представляються у вигляді сімейства кривих, що описують вхідний струм від вхідної напруги при постійній вихідній.
Для транзистора з ЗБ:
(1.8)
Для транзистора с ЗЕ:
(1.9)
Для транзистора с ЗК:
(1.10)
По вольт-амперним характеристиках (1.3) – (1.5) можуть бути визначені динамічні у-параметри транзистора, які використовуються при розрахунках схем в режимі малого сигналу. Наприклад, для транзистора ЗЕ з (1.4) слідує:
(1.11)
де
- вхідна провідність,
- провідність прямої передачі,
- провідність зворотної передачі,
- вихідна провідність.