Тема 7. Выборочный метод в статистических исследованиях

коммерческой деятельности

Цель занятия: решение задач, связанных с определением способа отбора и процедуры выборки, вычислением ошибок выборки и необходимого объема выборочной совокупности.

Контрольные вопросы.

1. Какое наблюдение называется выборочным?

2. В чем преимущества выборочного наблюдения над сплошным?

3. Почему при выборочном наблюдении неизбежны ошибки и как они классифицируются?

4. Каковы условия правильного отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении?

5. Как производится собственно-случайный, механический, технический и серийный отборы?

6. В чем различие повторной и биповторной выборки?

7. Что представляет собой средняя ошибка выборки (для средней и доли)?

8. По каким расчетным формулам находят средние ошибки выборки (для средней и доли) при повторном и бесповторных отборах?

9. Что характеризует предельная ошибка выборки и по каким формулам она исчисляется (для средней и доли)?

10. По каким формулам определяется необходимая численность выборки, обеспечивающая с определенной вероятностью заданную точность наблюдения?

Задания для практических работ

Первое занятие. Решение задач.

Задача № 1.

В результате выборочного обследования жилищных условий жителей города, осуществленного на основе собственно-слу­чайной повторной выборки, получен следующий ряд распределения:

Общая полезная площадь жилищ, приходящаяся на 1 чел., кв.м.	До 5,0	5,0 – 10,0	10,0 – 15,0	15,0 – 20,0	20,0 – 25,0	25,0 – 30,0	Св. 30,0
Число жителей	8	95	204	270	210	130	83

Требуется определить:

1. Выборочную среднюю величину, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

2. Среднюю ошибку выборки, предельную ошибку выборки с установле­нием границ генеральной средней.

Задача № 2.

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5%-я механическая вы­борка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования ус­тановлено, что средний срок пользования краткосрочный кредитом 30 дней при среднем квадратическом отклонении 9 дней. В пяти сче­тах срок пользования кредитом превышал 60 дней. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будут находиться срок пользо­вания краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и доля 1 счетов со сроком пользования краткосрочным кредитом более 60 дней.

Задача № 3.

На складе готовой продукции цеха находится 200 ящиков изделий по 40 штук в каждом ящике. Для проверки качества готовой продукции была произведена 10%-я серийная выборка. В ре­зультате выборки установлено, что доля бракованных изделий составляет 15%. Дисперсия серийной выборки равна 0,0049. С вероятностью 0,99? определить пределы, в которых находится доля бракованной продукции в партии ящиков.

Задача № 4.

При изучении производительности труда работников торговли произведено 15%-ное выборочное обследование выполнения 1 норм выработки кассирами магазинов города. В результате пропорци­онального типического отбора из группы кассиров, прошедших и не прошедших производственное обучение, получены следующие данные о распределении выборочной совокупности по уровню выполнения касси­рами норм выработки за смену (см. таблицу):

Группа кассиров по квалификации
		До 80		80- 90		90- 100		100- 110		110- 120		120- 130		130- 140		Св. 140
Прошедшие производственное обучение	–		1		2		16		28		12		5		1
Не прошедшие производственное обучение	1		2		4		18		8		2		–		–

При условии, что в каждой группе кассиров производилась соб­ственно-случайная бесповторная выборка, нужно определить для гене­ральной совокупности с вероятностью 0,954:

1. Предел значений удельного веса /доли/ кассиров, не выполняю­щих нормы выработки.

2. Предел, в котором находится средний процент выполнения касси­рами норм выработки.

Второе занятие. Решение задач.

Задача № 1.

Сколько рабочих предприятия нужно обследовать в порядке случайной выборки для определения средней заработной пла­ты, чтобы с вероятностью равной 0,954 можно было бы гарантировать ошибку не более 5 руб. Предполагаемое среднее квадратическое от­клонение равно 20 руб.

Задача № 2.

Для определения доли сотрудников коммерческих бан­ков области в возрасте старше 50 лет предполагается организовать типическую выборку пропорционально численности сотрудников мужского и женского пола с механическим отбором внутри групп. Общее число сотрудников банков составляет 15 тыс. чел., в том числе 9 тыс. мужчин и 6 тыс. женщин. На основании предыдущих обследова­ний известно, что средняя из внутригрупповых дисперсий составляет 2000. Определите необходимый объем выборки при вероятности 0,954 и ошибке 7%.

Задача № 3.

В акционерном обществе 250 бригад рабочих. Пла­нируется проведение выборочного обследования с целью определения удельного веса рабочих, имеющих профессиональные заболевания. Известно, что межсерийная дисперсия доли равна 256. С вероятностью 0,683 рассчитайте необходимое количество бригад для обследования рабочих, если ошибка выборки не должна превышать 6 %.

Задача № 4.

Выборочное обследование малой выборки состоящей из 10 рабочих, показало, что при выполнении одной из производст­венных операций рабочие затратили время, мин.: 3,4; 4,7; 1,8; 3,9; 4,2; 3,8; 4,3; 4,0; 3,7; 3,2.

Необходимо найти:

1. Выборочные средние затраты.

2. Выборочную дисперсию.

3. Среднюю ошибку и предельную ошибку малой выборки при-вероят­ности равной 0,924.

Пределы средних затрат времени.

Литература по теме

Основная:

1. Гусаров В.М. статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2002 Гл. 6, п. 6.1; 6.2; 6.3 (с. 87-104).

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики учебник. – М.: ИНФРА – М, 2000 Гл. 6, п.п. 6.1; 6.2; 6.3; 6.4; 6.5; 6.6; 6.7; 6.8; 6.9; 6.10. (с. 157-219).

3. Практикум по теории статистики. Под редакцией проф. Шмойловой Р.А. – М.: «Финансы и статистика», 2002. Гл. 8, п. 8.1 (с. 159-168).

Дополнительная:

1. Годин А.М. Статистика: учебник – М.: издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2002. Гл. VI, §§1, 2, 3, 4, 5, 6 (с. 127-144).

2. Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистика: учебник – М.: «Дело и сервис», 2000 Гл. 9, п.п. 9.1; 9.2 (с. 67-70).

3. Статистика Учебник под ред. проф. И.И. Елисеевой – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002. Гл. 6, п.п. 6.1; 6.2 (с. 66-76).