Ііі.2 Додаткова література

№ п/п	Автори	Назва	Рік вида­ння	Мо­ва
1	М.І.Жалдак, Ю.С.Рамський	Чисельні методи математики	1984	укр.
2	В.Д.Гетманцев	Лінійна алгебра і лінійне програмування	2001	укр.
3	А.Солодовников	Введенние в линейную алгебру и линейное программирование	1966	рос.
4	П.П. Овчинников, В.М. Михайленко	Вища математика – ч.2 – Числові методи	2004	укр.

ПИТАННЯ КОЛОКВІУМІВ

І

1. Етапи розв’язування задач. Поняття математичної моделі. Види похибок.

2. Відокремлення коренів рівняння. Оцінка похибки наближеного кореня.

3. Метод поділу відрізка пополам.

4. Метод хорд та його геометрична інтерпретація.

5. Метод дотичних та його геометрична інтерпретація.

6. Модифікації методу дотичних та їхні геометричні інтерпретації.

7. Комбінований метод хорд і дотичних.

8. Метод простої ітерації розв’язування рівняння. Геометрична інтерпретація збіжності і розбіжності методу простої ітерації.

9. Умови збіжності методу простої ітерації.

10.Метод Гаусса розв’язування систем лінійних рівнянь.

11.Метод головного елемента розв’язування систем лінійних рівнянь. Знаходження оберненої матриці.

12.Матричний спосіб розв’язування систем лінійних рівнянь. Обчислення визначників.

13.Метод квадратного кореня розв’язування систем лінійних рівнянь.

14.Метод простої ітерації розв’язування систем лінійних рівнянь та його збіжність.

15.Ітераційний метод Зейделя розв’язування систем лінійних рівнянь та його збіжність.

ІІ

16.Інтерполяційний поліном Ньютона для рівновіддалених вузлів (інтерполювання вперед). Оцінка похибки.

17.Інтерполяційний поліном Ньютона для рівновіддалених вузлів (інтерполювання назад). Оцінка похибки.

18.Інтерполяційний поліном Лагранжа. Оцінка похибки.

19.Екстраполювання та обернене інтерполювання.

20.Постановка задачі чисельного диференціювання. Чисельне диференціювання функцій, інтерпольованих поліномом Ньютона. Оцінка похибки.

21.Постановка задачі чисельного інтегрування. Формули прямокутників. Оцінка похибки.

22.Постановка задачі чисельного інтегрування. Формула трапецій. Оцінка похибки.

23.Формула Сімпсона. Оцінка похибки. Правило Ньютона (3/8).

24.Постановка задачі Коші. Метод послідовних наближень.

25.Метод Ейлера розв’язування задачі Коші та його геометрична інтерпретація

26.Удосконалені методи Ейлера та Ейлера-Коші для розв’язування задачі Коші, їхня геометрична інтерпретація.

27. Метод Рунге-Кутта та його геометрична інтерпретація.

28. Задача апроксимації.

29. Метод найменших квадратів.

30. Задача лінійного програмування: постановка задачі, геометрична ілюстрація.

31. Геометричне розв’язання задачі лінійного програмування.

32. Модифіковані жорданові виключення.

33. Симплекс-метод.

34. Двоїсті задачі ЛП.

Критерії оцінки

виконання завдань комплексної контрольної роботи

з чисельних методів для студентів спеціальності