Чисельне інтегрування

1. Обчислити інтеграл, використовуючи формули:

а) лівих прямокутників;

б) правих прямокутників; (порівняти результати, отримані в а)-б));

в) середніх прямокутників (використовуючи подвійний підрахунок при n=10). Оцінити точність обчислень.

2. Обчислити інтеграл, використовуючи формули:

а) трапецій (встановити аналітично, на скільки частин треба розбити відрізок, щоб досягти точності ε=0,001);

б) Сімпсона при n= 8 (встановити похибку результату, склавши таблицю скінчених різниць);

в) Ньютона (3/8) при n= 12 (встановити похибку результату, склавши таблицю скінчених різниць):

Розв’язування звичайних диференціальних рівнянь. Задача Коші

Побудувати розв'язок задачі Коші на відрізку [0;1] з кроком h=0,1, що задовольняє початкову умову у(х₀)=у₀:

а) методом Ейлера;

б-в) модифікованими методами Ейлера та Ейлера-Коші.

г) методом Рунге-Кутта (використати подвійний підрахунок).

Побудувати ламану Ейлера до п. а-б-в-г.

Результати порівняти.

[7] № 1-3, гл. ІХ.

Лабораторна робота

Розв'язування систем нелінійних рівнянь.

Використовуючи метод Ньютона, знайти розв'язок системи нелінійних рівнянь:

Лабораторна робота

1. Розв’язати задачу лінійного програмування (знайти )

а) графічно;

б) використовуючи симплекс-метод (або модифіковані жорданові виключення);

в) сформулювати двоїсту задачу та вказати її розв’язок;

г) виконати перевірку засобами :