11. Варіанти контрольних робіт

Варіант 1

1. Визначте об’єктивний, суб’єктивний час спостереження та критичний момент:

1. пробний перепис населення здійснюється станом на 24 годину ночі з 17 по 18 лютого протягом 10 днів;

2. дані обліку дебіторської заборгованості банків на початок року мають бути подані протягом 15 днів з початку наступного;

3. строк подання місячних звітів про виробничо-фінансову діяльність державних підприємств – не пізніше 10 числа наступного місяця.

2. При вивченні думку населення щодо ринку цінних паперів серед запитань анкети були самооцінка схильності до ризику та пріоритетність вкладання вільних коштів. Відповіді респондентів на ці питання наведені в таблиці. Коди самооцінки схильності до ризику: 1 – ризику уникаю взагалі; 2 – готовий ризикувати з певними гарантіями; 3 – люблю ризикувати. Коди напрямків вкладання коштів: 1 – цінні папери; 2 – нерухомість; 3 – валюта; 4 – товар.

Згрупуйте респондентів:

1. за віком, виділивши три групи: 1) до 30 років; 2) 30 – 60 років; 3) 60 років і старші;

2. за схильністю до ризику, виділивши групи ризикових, обережних та неризикових потенційних інвесторів;

3. за пріоритетними напрямками вкладання коштів.

Результати групувань викладіть у формі статистичних таблиць, проаналізуйте їх, зробіть висновки. Класифікуйте групування за аналітичною функцією.

Таблиця 11.1

№ п/п	Вік, років	Схильність до ризику	Напрямок вкладання коштів	№ п/п	Вік, років	Схильність до ризику	Напрямок вкладання коштів
1	48	1	2	16	45	3	2
2	29	2	4	17	23	2	2
3	43	2	1	18	61	2	3
4	32	2	2	19	33	2	2
5	38	2	3	20	42	1	3
6	65	1	3	21	27	3	1
7	35	1	3	22	37	2	3
8	22	3	1	23	65	1	4
9	56	3	2	24	40	2	4
10	50	2	2	25	49	2	2
11	25	3	2	26	57	2	3
12	67	1	2	27	19	3	2
13	21	3	3	28	70	2	3
14	39	1	4	29	36	2	2
15	28	2	1	30	52	3	2

3. За наведеними нижче даними по Україні обчисліть відносні величини структури, динаміки, координації. Зробіть висновки.

Таблиця 11.2

Показники	1998	1999
Всього робітників, тис. чол.	23,9	23
Промисловість	7	6,3
Торгівля	1,7	1,6
Освіта, культура, наука, мистецтво	2,7	2,5

4. Залишки вкладів у ощадбанку на 1 число кожного місяця 2001 року були такі (тис. грн.): січень – 450; березень – 485; червень 460; жовтень – 440; січень 2002 р. – 470. Обчисліть середній річний залишок вкладів у ощадбанку.

5. За наявною інформацією про обсяги прибутків підприємств регіону обчисліть моду, медіану, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення середнього прибутку підприємств та коефіцієнт варіації обсягу прибутку. Зробіть висновки.

Таблиця 11.3

Обсяг прибутку, млн. грн.	Кількість підприємств
До 4,6	2
4,6 – 5,5	4
5,5 – 6,4	6
6,4 – 7,3	5
7,3 і більше	3
Всього	20

5. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки, визначте обсяги перевезення вантажів автотранспортом, абсолютну та відносну швидкість зростання обсягів.

Таблиця 11.4

Рік	Перевезено вантажів, млн. т	Ланцюгові характеристики динаміки
		Абсолютний приріст, млн. т	Темп зростання	Темп приросту, %	Абсолютне значення одного відсотку приросту, млн. т
1991	300	Х	Х	Х	Х
1992		20
1993				5
1994
1995			1,1		3,6

7. Динаміка імпорту нафтопродуктів в регіон характеризується даними:

Таблиця 11.5

Рік	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Імпорт, тис. т	32	36	39	43	48	53	47

1. опишіть тенденцію зростання імпорту нафтопродуктів лінійним трендом, поясніть зміст параметрів трендового рівняння;

2. припустивши, що виявлена тенденція збережеться, визначте очікувані обсяги імпорту в 2004 та 2005 роках;

3. з імовірністю 0,95 визначте довірчі інтервали прогнозних рівнів.

8. Динаміка витрат на виробництво продукції представлена даними:

Таблиця 11.6

Сервіз	Грошові витрати на виробництво, тис. грн.		Індекс
	I квартал	II квартал	Фізичного обсягу	собівартості
Столовий	10	14	0,70	2,0
Чайний	12	20	0,64	2,6
Кавовий	18	42	0,80	2,9

Визначте:

1. зведені індекси собівартості продукції та фізичного обсягу виробництва;

2. абсолютний приріст грошових витрат за рахунок динаміки собівартості та фізичного обсягу виробництва.

Поясніть взаємозв’язок індексів.

9. Динаміка продажу пейджерів на ринку характеризується даними:

Таблиця 11.7

Дилер	Ціна 1 шт., грн.		Обсяг продажу, тис. шт.
	Базисний період	Поточний період	Базисний період	Поточний період
А	260	255	3,5	4,2
В	240	215	1,5	3,8
Разом	*	*	5,0	8,0

Визначте:

1. середні ціни на пейджери у базисному та поточному періодах та індекси цін ( змінного складу );

2. індекси цін фіксованого складу та структурних зрушень.

Поясніть їх економічний зміст та покажіть взаємозв’язок.

10. Проектується опитування підприємців з приводу оцінки економіко-правових умов їхньої діяльності. Визначте обсяг вибіркової сукупності, щоб з імовірністю 0,954 відносна похибка вибірки не перевищувала 10 %. За результатами попереднього опитування 80 % підприємців вважали умови діяльності несприятливими.

11. Вихід цукру з 1 т переробленої сировини залежить від цукристості буряків. За даними 10 цукрових заводів зазначені показники співвідносяться таким чином:

Таблиця 11.8

Номер заводу	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Цукристість, %	16,2	15,8	17,3	15,6	16,5	14,7	16,1	15,3	17,2	16,7
Вихід цукру з 1 т буряків	132	133	142	130	137	125	129	128	135	134

Виходячи з цих даних:

1. опишіть зв’язок між показниками лінійною функцією, визначте її параметри та поясніть їх зміст;

2. оцініть щільність зв’язку між виходом цукру з 1т перероблених цукрових буряків та його цукристістю за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції;

3. перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95.

12. За наведеними результатами тестування країн щодо ефективності економіки та ступеня політичного ризику визначте коефіцієнт рангової кореляції, перевірте його істотність з імовірністю 0,95. Зробіть висновки.

Таблиця 11.9

Показник	Ранг країн
	А	В	С	D	K	M	P
Ефективність економіки	6	7	4	3	5	1	2
Ступінь політичного ризику	1	2	3	5	4	7	6

Варіант 2

1. Визначте об’єкт спостереження, одиницю спостереження та одиницю сукупності статистичних обстежень:

1. перепис населення;

2. інвентаризація товарних залишків у магазині;

3. переоцінка основних фондів на підприємстві легкої промисловості на 1.01.02.

2. Прибутковість активів комерційних банків міста характеризується даними, наведеними в таблиці.

Таблиця 11.10

№ п/п	Прибутковість активів, %		№ п/п	Прибутковість активів, %
	На початок року	На кінець року		На початок року	На кінець року
1	4,2	9,4	16	13,2	9,8
2	20,1	23,2	17	8,4	14,3
3	16,5	18,5	18	14,8	20,2
4	7,6	14,3	19	6,9	19,6
5	10,3	16,7	20	12,3	15,8
6	18,4	17,4	21	10,6	13,7
7	12,7	15,3	22	17,4	26,0
8	21,5	25,2	23	11,7	13,2
9	12,8	12,8	24	14,2	18,4
10	17,2	19,4	25	22,3	21,7
11	3,0	6,0	26	9,7	8,3
12	9,4	13,5	27	16,4	19,2
13	18,3	24,9	28	13,6	15,9
14	13,6	18,7	29	5,9	11,7
15	23,0	22,4	30	8,7	12,4

Згрупуйте банки за прибутковістю активів на початок року та на кінець року, виділивши групи з рівними інтервалами. За результатами групування проведіть порівняльний аналіз розподілу банків за рівнем прибутковості активів на початок року та на кінець.

3. Магазин у минулому році реалізував товарів на 400 тис. грн. Планом на звітний період передбачено реалізувати товарів на 440 тис. грн., фактично реалізовано на 506 тис. грн. Обчисліть відносні величини виконання плану, планового завдання та динаміки. Покажіть їх зв’язок.

4. Для вивчення якості пряжі було проведено обстеження 100 однакових за вагою проб пряжі, в результаті чого отримали наступні результати:

Таблиця 11.11

Групи проб пряжі за міцністю ниток, ( грам)	Число проб
До 160 160-180 180-200 200-220 220-240 240 і більше	3 5 25 40 20 7
Всього	100

Визначте середню міцність нитки, моду, медіану. Поясніть їх зміст.

5. Норми прибутку акцій виду А і В ( відповідно R_A і R_B ), що спостерігались за минулі вісім періодів, подано в таблиці:

Таблиця 11.12

Період	Норма прибутку ( % )
	RA	RB
1	0,5	0,6
2	0,6	0,9
3	0,2	0,1
4	0,1	0,2
5	0,8	0,4
6	0,1	0,9
7	1,1	1,8
8	0,5	0,6

Інвестор має можливість придбати лише один з цих видів акцій. Потрібно оцінити міру ризику кожного виду і придбати той, що забезпечує меншу величину ризику. Міру ризику можна оцінити на основі показників дисперсії, середньоквадратичного відхилення, коефіцієнта варіації. Більше значення цих показників характеризує більший ступінь ризику.

Співставте середню норму прибутку та ризик даних видів цінних паперів. Зробіть висновки.

6. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки, визначте рівні виробництва товарів побутової хімії, абсолютну та відносну швидкість його зменшення.

Таблиця 11.13

Рік	Виробництво, тис. грн.	Ланцюгові характеристики динаміки
		Абсолютний приріст, тис. грн.	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення одного відсотку приросту, тис. грн.
1997	600	Х	Х	Х	Х
1998				-2
1999		-28
2000
2001				-6	5,4

7. Динаміка норми капіталовкладень характеризується даними:

Таблиця 11.14

Рік	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Норми капіталовкладень, %	24,1	19,0	22,2	26,7	25,9	27,2	24,0	27,6	25,3

Проведіть згладжування ряду динаміки методом чотирьохчленної плинної середньої. Зробіть висновок про тенденцію зміни норми капіталовкладень.

8. За наведеними даними визначте індекси загальних видатків на освіту окремих категорій учнів.

Обчисліть, на скільки процентів змінилися загальні видатки на освіту за рахунок зміни видатків на одного учня та структури учнів за категоріями, а також абсолютну зміну витрат на навчання в цілому та за рахунок факторів.

Таблиця 11.15

Категорія учнів	Чисельність учнів, тис. чол.		Видатки на утримання одного учня, грн./рік
	базовий	звітний	базовий	звітний
Студент технікуму	5,1	5,0	1220	2552
Учень коледжу	4,5	4,4	780	1915
Учень ПТУ	4,2	4,0	760	1865
Всього	13,8	13,4	-	-

9. Інтенсивність впровадження сировиннозберігаючої технології характеризується даними:

Таблиця 11.16

Технологія	Кількість деталей, виготовлених за період, тис. шт.		Витрати міді на одну деталь у періоді, кг
	базовий	звітний	базовий	звітний
Традиційна	400	200	1,8	1,6
Удосконалена	350	600	0,6	0,4

Визначте:

1. середні витрати міді на одну деталь у поточному та базисному періодах;

2. індекс середніх витрат (змінного складу);

3. індекси середніх витрат фіксованого складу та структурних зрушень.

Дайте їх інтерпретацію.

10. За даними 5 % - ного вибіркового обстеження, верстати за терміном служби розподіляються так:

Таблиця 11.17

Термін служби, років	До 4	4 - 8	8 - 12	12 і більше	Разом
Кількість верстатів	25	40	20	15	100

Визначте:

1. середній термін служби верстатів та довірчий інтервал для середньої з імовірністю 0.95;

2. з тією ж імовірністю визначте граничну похибку та довірчий інтервал частки верстатів, що мають термін служби понад 12 років.

11. За даними аудиторського звіту про діяльність 12 комерційних банків, встановлено залежність між розміром кредитної ставки та доходністю кредитних операцій:

Таблиця 11.18

№ банку	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Кредитна ставка	59	61	64	66	68	61	64	64	66	67	66	62
Доходність кредитних операцій	18	24	35	31	29	25	36	32	30	31	30	28

Виходячи з цих даних:

1. опишіть зв’язок між показниками лінійною функцією, визначте її параметри та поясніть їх зміст;

2. оцініть щільність зв’язку між розміром кредитної ставки та доходністю кредитних операцій за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції;

3. перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95.

12. Розподіл населення Києва, що потрапило до вибірки за характером динаміки доходів в осіб з різними матеріальними статками має вид:

Таблиця 11.19

Матеріальне положення Рівень доходів	Помітно покращилося	Суттєво не змінилося	Помітно погіршилося	Всього
Повністю вистачає	27	30	3	60
Вдається відкладати гроші, але не регулярно	45	153	11	209
Вдається зводити кінці з кінцями	12	186	177	375
Грошей не вистачає взагалі	9	98	329	436
Всього	93	467	520	1080

Оцініть щільність зв’язку між динамікою доходів та матеріальним положенням за допомогою коефіцієнта взаємної спряженості. Перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95.

Варіант 3

1. Щоб визначити залежність успішності студентів інституту від статі, сімейного стану, житлових умов та суспільної активності студентів вирішили провести спеціальне статистичне спостереження. Для цього спостереження сформулюйте питання програми спостереження.

2. На біржі нерухомості за добу оформлено продаж 20 трикімнатних квартир, параметри яких наведено в таблиці.

Таблиця 11.20.

№ квартири	Загальна площа, м2	Вартість, тис. ум. од.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	70 70 65 84 79 68 63 68 91 82 68 70 66 89 69 68 75 90 60 75	29 38 28 79 48 36 34 32 84 60 28 41 36 65 32 29 48 82 35 41

За наведеними даними складіть:

1. комбінаційний розподіл проданих квартир за ознаками: загальна площа – вартість;

2. аналітичне групування, яке б описувало залежність вартості квартир від загальної площі.

Результати групувань викладіть у формі статистичних таблиці, проаналізуйте їх, зробіть висновки.

4. Шаховий баланс ввозу та вивозу м’ясопродуктів ( тис. т ) наведено в таблиці:

Таблиця 11.21

Регіони, які вивозять	Регіони, які ввозять
	A	B	C	D
A	640	360	820	-
B	730	950	420	-
C	580	-	710	1080
D	-	-	-	1260

Визначте для кожного регіону:

1. обсяг виробництва та питому вагу продукції, що вивозиться;

2. обсяг споживання та питому вагу продукції, що ввозиться;

3. сальдо ввозу-вивозу.

Результати роботи представте в таблиці.

4. Є наступні дані:

Таблиця 11.22

Партії деталей	Собівартість однієї деталі, (в грн.)	Витрати на всю партію деталей ( в грн.)
I II III	1,5 2,0 2,5	75 200 125
Всього		400

Визначте середню собівартість однієї деталі, моду, медіану.

5. За процентом високоліквідних активів у сумі поточних активів комерційні банки міста розподіляються так:

Таблиця 11.23

% високоліквідних активів	Кількість банків
	На початок року	На кінець року
До 10	1	-
10 – 20	5	1
20 – 30	9	4
30 – 40	3	9
40 і більше	2	6
Разом	20	20

Визначте середній процент високоліквідних активів та середнє квадратичне відхилення на початок та кінець року. Проведіть порівняльний аналіз середніх та варіацій.

6. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки, визначте обсяги виробництва пральних машин, абсолютну та відносну швидкість зростання обсягів.

Таблиця 11.24

Рік	Виробництво, тис. шт.	Ланцюгові характеристики динаміки
		Абсолютний приріст, тис. шт.	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення одного відсотку приросту, тис. шт.
1996	372	Х	Х	Х	Х
1997
1998		67			3,9
1999				6,6
2000			102,1
2001		37

7. Динаміка виробництва обчислювальних та керуючих комплексів характеризується даними:

Таблиця 11.25

Рік	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Кількість комплексів	36	44	51	62	70	79	85

На основі аналізу приростів обґрунтуйте функціональний вид трендового рівняння;

1. опишіть тенденцію зростання імпорту нафтопродуктів лінійним трендом, поясніть зміст параметрів трендового рівняння;

2. припустивши, що виявлена тенденція збережеться, визначте очікувані обсяги виробництва в 2004 та 2005 роках;

3. з імовірністю 0,95 визначте довірчі інтервали прогнозних рівнів.

8. Динаміка вартості медичного страхування у регіональній турагенції характеризується даними:

Таблиця 11.26

Туристичні центри	Вартість страхового полісу, грн.		Кількість страхових полісів, тис.
	бзисний період	пточний період	базисний період	пточний період
Країн Європи	15	25	36	48
Країн Америки	28	50	15	20

Визначте:

1. зведений індекс вартості страхового полісу;

2. зведений індекс страхової суми.

Результати проаналізуйте.

9. Динаміка ефективності виробничо-фінансової діяльності малих підприємств з різною формою власності характеризується даними:

Таблиця 11.27

Форма власності	Витрати на виробництво у порівняних цінах, млн. гр. од.		Окупність витрат на виробництво, %
	базисний період	поточний період	базисний період	поточний період
Державна Колективна Приватна	45 450 325	70 580 800	30 28 32	26 32 38
В цілому	820	1450	30	35

Визначте індекси середньої окупності виробничих витрат змінного складу, фіксованого складу, структурних зрушень. Дайте їх економічну інтерпретацію, покажіть зв’язок.

10. На лісовому масиві в 400 га передбачається визначити загальний запас деревини. Пробні площі становлять 0,1 га. За даними попередніх обстежень дисперсія виходу деревини з 0,1 га становила 6. Скільки пробних площ необхідно обстежити, щоб похибка вибірки з імовірністю 0,954 не перевищила 0,5 м³ ?

11 За даними спостереження окупність витрат на радіоприлади залежить від строку освоєння їх виробництва:

Таблиця 11.28

Номер продукції	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Строк освоєння, років	5	4	7	10	1	2	8	12	3	6
Окупність витрат, тис. грн.	10,2	7,5	13,9	12,8	0,6	2,8	13,2	10,1	5,4	12,7

Виходячи з цих даних:

1. визначте функцію, яка описує залежність між окупністю витрат та строком освоєння виробництва приладів, визначте її параметри та поясніть їх зміст;

2. оцініть щільність зв’язку за допомогою коефіцієнта детермінації, дайте його інтерпретацію;

3. перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0, 95.

12. За допомогою коефіцієнта рангової кореляції оцініть ступінь узгодженості оцінок двох груп експертів на конкурсі професійної майстерності модельєрів. Висновок зробіть з імовірністю 0,95.

Таблиця 11.29

Модельєри	Ранг, визначений експертами
	Художниками	Промисловиками
A	5	4
B	1	3
C	6	5
D	3	2
K	2	1
M	4	6
P	7	7

Варіант 4

1. Визначте види статистичного спостереження за ознаками часу та охопленням одиниць сукупності, способи спостереження:

1. облік природного руху населення ЗАГСами;

2. щомісячна звітність підприємств про підсумки роботи;

3. облік цін на колгоспних ринках великих міст за станом на 25 – е число кожного місяця;

4. облік касової виручки магазину;

5. вивчення суспільної думки про побутове обслуговування населення міста на основі спеціально складеної анкети.

2. На біржі нерухомості за добу оформлено продаж 20 трикімнатних квартир, параметри яких наведено в таблиці.

Коди розташування квартир: 1 – околиця; 2 – райони, прилеглі до центру; 3 – центр.

Таблиця 11.30

№ квартири	Місце розташування	Вартість, тис. ум. од.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	1 2 1 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 1 1 3 2 1	29 38 28 79 48 36 34 32 84 60 28 41 36 65 32 29 48 82 35 41

За наведеними даними складіть:

1. комбінаційний розподіл проданих квартир за ознаками: місце розташування – вартість;

2. аналітичне групування, які б описували залежність вартості квартир від місця розташування.

Результати групувань викладіть у формі статистичних таблиці, проаналізуйте їх, зробіть висновки.

4. Структура експорту та імпорту товарів за минулий рік характеризується даними, млн. дол. США:

Таблиця 11.31

Група товарів	Експорт	Імпорт
Неблагородні метали та вироби з них	5335	623
Машини, устаткування, механізми, прилади, засоби наземного, повітряного та водного транспорту	1785	3415
Продукція хімічної та пов’язаних з нею галузей промисловості	11593	1670
Мінеральні продукти	1160	6320
Продукція агропромислового комплексу та харчової промисловості	1380	1052
Продукція легкої промисловості	665	630
Інші товари	722	970
Разом: товари	12640	14620
Послуги	3820	1430

Проаналізуйте структуру експорту та імпорту за видами операцій ( товари, послуги ) та за групами товарів, зробіть висновки.

4. Врожайність, посівні площі зернових культур в господарстві характеризуються даними:

Таблиця 11.32

Культури	Урожайність, ц	Посівна площа, га
Пшениця Жито Кукурудза Ячмінь	20,5 11,4 25,6 14,5	250 280 210 240

Визначити середню врожайність зернових культур по господарству, моду та медіану.

5. Результати спостережень за нормами прибутку портфелів цінних паперів А і В протягом минулих п’яти періодів наведено в таблиці:

Таблиця 11.33

Період	Норма прибутку ( % )
	RA	RB
1	3,5	4,2
2	5,4	5,5
3	6,8	5,5
4	5,4	3,6
5	1,5	6,0

Інвестор має можливість придбати лише один з цих портфелів. Потрібно оцінити ступінь ризику кожного з портфелів і придбати той, що забезпечує меншу величину ризику (для інвестування ). Міру ризику можна оцінити на основі показників дисперсії, середньоквадратичного відхилення, коефіцієнта варіації. Більше значення цих показників характеризує більший ступінь ризику.

Співставити очікувану норму прибутку та ризик даних видів цінних паперів.

6. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки, визначте рівні виробництва телевізорів, абсолютну та відносну швидкість зростання обсягів виробництва.

Таблиця 11.34

Рік	Виробництво телевізорів, шт.	Ланцюгові характеристики динаміки
		Абсолютний приріст, шт.	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення одного відсотку приросту, шт.
1996	3067	Х	Х	Х	Х
1997		111
1998				1,4
1999			110,4
2000
2001		152			44,11

7. Є наступна інформація про реалізацію продуктів сільськогосподарського виробництва магазинами міста,

середньорічна реалізація, (тис. грн.):

Таблиця 11.35

Квартали	1998 р.	1999 р.	2000 р.
I II III IV	250 298 366 340	420 442 454 400	426 448 482 460

Для виявлення основної тенденції розвитку товарообігу проведіть згладжування рівнів ряду динаміки методом п’ятичленної плинної середньої.

8. Витрати на рекламу у пресі двох популярних видань характеризуються змінами:

Таблиця 11.36

Видання	Собівартість одного рекламного повідомлення за період, грн.		Кількість рекламних повідомлень за період
	базисний	поточний	базисний	поточний
А	305	550	78	152
В	130	162	157	200

Визначте зведені індекси: собівартості рекламних повідомлень, кількості рекламних повідомлень, абсолютний розмір перевитрат в цілому та за рахунок збільшення собівартості.

Результати поясніть.

9. Дані про попит на непродовольчі товари і чисельність населення регіону наведено в таблиці:

Таблиця 11.37

Групи населення	Базовий період		Звітний період
	Загальний обсяг попиту, млн. грн.	Середньорічна чисельність населення, млн. осіб	Загальний обсяг попиту, млн. грн.	Середньорічна чисельність населення, млн. осіб
А	261	1,63	353	2,02
Б	702	3,3	826	3,40

Розрахуйте: індекси рівня середньодушового попиту змінного, фіксованого складу та структурних зрушень; абсолютний розмір приросту загального попиту за рахунок рівня попиту на душу населення і чисельності населення.

2. З різних вагонів вугілля, яке надійшло на електростанцію, з метою визначення його зольності взято 100 проб. Результати аналізу такі:

Таблиця 11.38

Зольність, %	До 14	14 - 16	16 - 18	18 - 20	20 і більше	Разом
Число проб	8	17	36	25	14	100

Визначте:

1. середню зольність вугілля та довірчий інтервал для середньої з імовірністю 0, 954;

2. з тією ж імовірністю визначте довірчий інтервал частки вугілля, зольність якого менша 16 %.

3. Заготівля овочевої сировини консервним комбінатом проводиться в радіусі до 200 км. Відстань перевезень впливає на якість заготовленої сировини таким чином:

Таблиця 11.39

№ перевезення	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Радіус перевезень, км	110	42	157	132	126	65	102	148	174	86
Частка нестандартної сировини, %	23	14	26	22	21	17	20	25	28	18

Виходячи з цих даних: опишіть зв’язок між показниками лінійною функцією, визначте її параметри та поясніть їх зміст; оцініть щільність зв’язку між якістю овочевої сировини та дальністю перевезення за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції; перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95.

4. Маємо дані про розподіл 300 сімей за рівнем освіти чоловіка та дружини:

Таблиця 11.40

Освіта чоловіка	Освіта дружини			Всього
	Середня	Середня спеціальна	Вища
Середня	38	22	4	64
Середня спеціальна	19	81	31	131
Вища	7	27	71	105
Всього	64	130	106	300

Оцініть щільність зв’язку між рівнем освіти чоловіка та дружини за допомогою коефіцієнта взаємної спряженості. Перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95.

Варіант 5

1. Складіть план статистичного спостереження за роботою комерційних банків з метою отримати інформацію про вік, стаж роботи, рівень освіти працівників банку.

2. За наведеними даними про порушення технологічної дисципліни та втрати від браку продукції на 22 виробничих ділянках складіть:

1. комбінаційний розподіл виробничих ділянок за цими ознаками;

2. аналітичне групування, яке б показувало залежність втрат від браку від порушень технологічної дисципліни.

Таблиця 11.42

№ ділянки	Відсоток порушень технологічної дисципліни	Втрати від браку продукції, тис. грн.	№ ділянки	Відсоток порушень технологічної дисципліни	Втрати від браку продукції, тис. грн.
1	1,2	1,0	12	1,7	1,5
2	2,0	1,6	13	2,1	1,7
3	1,4	1,2	14	1,3	1,4
4	1,9	1,5	15	2,0	1,8
5	1,6	1,4	16	2,3	1,6
6	2,4	1,9	17	2,5	2,0
7	1,8	1,4	18	2,7	2,1
8	2,6	2,1	19	2,6	2,0
9	2,0	1,7	20	1,7	1,4
10	1,5	1,2	21	1,5	1,3
11	1,2	0,9	22	2,1	1,6

Результати групувань викладіть у формі статистичних таблиць, проаналізуйте їх.

3. Споживання палива тепловими електростанціями становило:

Таблиця 11.43

Вид палива, млн. т. ( газ – млн. м3)	Минулий рік	Поточний рік	Коефіцієнт переводу в умовне паливо
Вугілля	9,4	22,6	0,60
Мазут	32,5	18,2	1,37
Газ	11,4	21,0	1,20

Визначте:

1. обсяги спожитого палива за кожен рік;

2. структуру спожитого палива.

Зробіть висновки.

4. Сума несплаченої своєчасно заборгованості за кредити на 1 липня становила 92, 4 млн. грн. За окремими галузями економіки вона розподілялася так:

Таблиця 11.44

Галузь народного господарства	Сума несплаченої заборгованості, млн. грн.	Питома вага несплаченої заборгованості у загальному обсязі кредитів, %
А	32,0	20
В	14,0	28
С	46,4	16

Визначте середній процент несплаченої своєчасно заборгованості.

5. За результатами перевірки цукристість буряків характеризується такими даними:

Таблиця 11.45

Цукристість, %	12 - 14	14 - 16	16 - 18	18 і більше	разом
Кількість проб	1	4	3	2	10

Визначте середній рівень та дисперсію цукристості буряків, частку цукрових буряків з цукристістю 18 % і більше та дисперсію частки.

6. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки, визначте рівні ряду (кількість зареєстрованих браків), абсолютну та відносну швидкість збільшення (зменшення) кількості.

Таблиця 11.46

Рік	Кількість браків	Ланцюгові характеристики динаміки
		Абсолютний приріст	Темп зростання	Темп приросту, %	Абсолютне значення одного відсотку приросту
1996		Х	Х	Х	Х
1997	482	-7
1998			1,0082
1999				-1,43
2000
2001		-9			4,7

7. Обсяг торгів на фондовій біржі за 7 місяців поточного року характеризується даними:

Таблиця 11.47

Місяць	I	II	III	IV	V	VI	VII
Обсяг торгів, млн. гр. од.	12,3	13,8	15,9	19,4	23,8	29,5	32,7

1. опишіть тенденцію обсягу торгів показовою функцією, поясніть зміст параметрів трендового рівняння;

2. припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, визначити очікувані обсяги торгів у серпні.

. Динаміка продажу трикімнатних квартир на біржі нерухомості характеризується даними:

Таблиця 11.48

Розташування квартири	Ціна однієї квартири, тис. грн.		Кількість проданих квартир, тис.
	Базисний рік	Поточний рік	Базисний рік	Поточний рік
Околиця	20	24	4,6	5,0
Район, прилеглий до центру	28	30	2,0	2,5
Центр	465	55	1,4	1,0

Визначте:

1. зведений індекс цін на квартири;

2. зведений індекс вартості проданих квартир.

Результати проаналізуйте.

6. Динаміка депозитних процентних ставок для юридичних та фізичних осіб характеризується даними:

Таблиця 11.49

Вкладники	Сума залучених депозитів, тис. грн.		Середня депозитна ставка, %
	Базисний період	Поточний період	Базисний період	Поточний період
Юридичні особи	820	950	40	26
Фізичні особи	180	450	25	20

Визначте:

1. середню депозитну ставку в кожному з періодів;

2. індекси середньої депозитної ставки: змінного, фіксованого складу та структурних зрушень.

10. На лісовому масиві в 400 га передбачається визначити загальний запас деревини. Пробні площі становлять 0,1 га. За даними попередніх обстежень дисперсія виходу деревини з 0,1 га становила 6. Скільки пробних площ необхідно обстежити, щоб похибка вибірки з імовірністю 0,954 не перевищувала 0,5 м³ ?

11.За даними лабораторних досліджень вихід хліба з 1 кг борошна залежить від його вологості, про що свідчать наведені дані:

Таблиця 11.50

Вологість борошна, %	13,1	13,3	13,7	14,1	13,2	13,9	13,6	14,5	13,2	13,4
Вихід хліба, кг	1,45	1,36	1,32	1,31	1,40	1,32	1,43	1,33	1,31	1,42

Виходячи з цих даних:

1. визначте функцію, яка описує зв’язок між показниками, визначте її параметри та поясніть їх зміст;

2. оцініть щільність зв’язку між виходом хліба та вологістю борошна за допомогою коефіцієнта детермінації;

3. перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95.

5. Аналіз 100 публікацій та виступів у ЗМІ політиків різного спрямування свідчить про певний зв’язок між політичною позицією та ставленням до політичних суперників. Використовуючи коефіцієнт взаємної спряженості, оцініть щільність зв’язку між зазначеними ознаками, зробіть висновок з імовірністю 0,95.

Таблиця 11.51

Політична партія	Ставлення до політичних суперників			Разом
	співробітництво	діалог	конфронтація
Консервативна	5	10	25	40
Ліберальна	12	14	4	30
Демократична	18	9	3	30
Разом	35	33	32	100