- •С татистика
- •Для самостійної роботи з дисципліни
- •1. Предмет і методи статистики
- •1.1.Загальне поняття про статистику та історія її виникнення
- •1.2. Предмет статистики
- •1.3. Методи статистики
- •1.4. Основні завдання статистики та її організація
- •2. Статистичне спостереження
- •2.1. Статистичне спостереження як метод інформаційного забезпечення
- •2.2. Програмно-методологічні питання статистичного спостереження
- •2.3.Організаційні питання статистичного спостереження
- •2.4. Форми, види, способи статистичного спостереження
- •3. Статистичні зведення, групування, таблиці
- •3.1. Суть статистичного зведення
- •3.2. Класифікації та групування
- •3.3. Прийоми статистичних групувань
- •3.3.1.Вибір ознаки групування
- •3.3.2.Визначення числа груп і розміру інтервалу
- •3.4. Ряди розподілу та їх види
- •3.5.Статистичні таблиці
- •Правила складання статистичних таблиць:
- •Статистичні показники
- •4.1.Суть і види статистичних показників
- •4.2. Абсолютні статистичні величини, їх суть, види, одиниці виміру
- •4.3. Відносні статистичні величини, їх суть, види та форми виразу
- •4.3.1.Види відносних величин
- •4.4. Середні величини, їх суть, умови використання, способи обчислення
- •4.4.1. Умови застосовування середніх
- •4.6. Обчислення середньої арифметичної інтервального ряду розподілу
- •5. Показники варіації
- •5.1.Необхідність вивчення варіації
- •5.2. Показники варіації
- •5.3. Характеристики форми розподілу
- •5.4. Дисперсія альтернативної ознаки
- •5.5. Види та взаємозв’язок дисперсій
- •6. Вибіркове спостереження
- •6.1.Суть вибіркового спостереження, його переваги перед суцільним спостереженням
- •6.2. Наукова організація вибіркового спостереження
- •6.3. Різновиди вибірок
- •6.4. Обчислення помилок вибірки
- •6.5. Визначення обсягу вибірки і способи поширення вибіркових даних
- •6.6. Способи поширення вибіркових даних на генеральну сукупність
- •6.7. Статистична перевірка гіпотез
- •7. Методи аналізу взаємозв’язків
- •7.1.Поняття про кореляційний аналіз
- •7.2. Коефіцієнт регресії
- •7.3. Визначення щільності зв’язку
- •7.4. Рангова кореляція Спірмена та Кендала
- •7.5. Аналіз взаємозв’язків між атрибутивними ознаками
- •8. Ряди динаміки
- •8.1. Суть і складові елементи динамічного ряду
- •8.2. Характеристики інтенсивності динаміки
- •8.3. Найважливіші прийоми аналізу рядів динаміки
- •1. Спосіб укрупнення інтервалів.
- •Вивантаження вагонів за відділенням залізниці (тис. Ум. Ваг.)
- •Вивантаження вагонів за відділенням залізниці (тис. Ум. Ваг.)
- •Середньомісячне вивантаження вагонів за відділенням залізниці (тис. Ум. Ваг.)
- •2. Метод рухливих (плинних) середніх.
- •Рухливі тричленні середні вивантаження вагонів за відділенням залізниці
- •Рухливі тричленні середні вивантаження вагонів за відділенням залізниці
- •8.4. Сезонні коливання
- •9. Індекси
- •9.2. Методологічні основи побудови зведених індексів
- •9.3. Принципи побудови агрегатних індексів
- •9.4. Взаємозв’язки індексів
- •Перетворення агрегатних індексів у середні
- •9.6. Індекси середніх величин
- •9.7. Територіальні індекси
- •10. Приклади розв’язування типових задач
- •10. 1. Зведення та групування даних
- •10.2.Статистичні показники
- •10.3. Показники варіації
- •10.4. Вибіркове спостереження
- •10.5. Методи аналізу взаємозв’язків
- •10.6.Ряди динаміки
- •Розв’язання.
- •10.7.Індекси
- •11. Варіанти контрольних робіт
- •12. Література
- •12.1.Основна література
- •12.2. Додаткова література
9.4. Взаємозв’язки індексів
Важливою в статистичному аналізі є аналітична функція індексів, яка спирається на їх взаємозв’язок.
Кожний індекс є складовою частиною певної системи, а його зв’язки з іншими індексами цієї системи відбивають зв’язки між відповідними показниками.
Так, динаміка товарообігу залежить від сукупного впливу двох факторів – кількості проданих товарів і цін. Чим більше продали товарів, тим більший товарообіг, якщо ціни незмінні. Якщо ціни ростуть, збільшується товарообіг.
Цей зв’язок можна виразити через систему індексів:
.
Зв’язок, що існує між показниками, зберігається повною мірою між їх індексами. В рамках такої індексної системи на основі двох індексів можна визначити третій.
Взаємопов’язані також індекси прямих та обернених показників, наприклад, споживчих цін та купівельної спроможності грошової одиниці, продуктивності праці та трудомісткості продукції тощо.
Показники-співмножники індексної системи є факторами показника-результату, а їх динаміка визначає динаміку останнього. Отже, у межах індексної системи можна визначити роль кожного окремого фактора, оцінити його вплив на динаміку результату.
Коли обидва індекси-співмножники базисно-зважені, кожний з них оцінює окремий вплив фактора на результат і оцінки впливу порівнянні. Проте цей варіант не забезпечує об’єднання індексів в систему.
Коли індекси-співмножники різнозважені, оцінки впливів факторів на результат не порівнянні, але саме такий порядок абстрагування впливу факторів забезпечує взаємозв’язок індексів.
В межах індексної системи можна визначити абсолютний вплив факторів на приріст результату.
Абсолютний приріст товарообороту
Він спричинений двома факторами – цінами та товарною масою. Абсолютний вплив кожного фактора окремо визначається як різниця між чисельником та знаменником відповідного індексу.
Коли факторів три і більше, передусім необхідно визначити їх послідовність, враховуючи суть кожного з них, порядок розрахунку, взаємозв’язок у системі. Наприклад, у=аbс. Припустимо, що результативний показник у – відносна величина. Тоді першим фактором-співмножником буде той, чисельник розрахункової формули якого є чисельником результативного показника; у наступного фактора-співмножника чисельник розрахункової формули є знаменником першого фактора і т. д.
Тоді, Ваги в індексах-співмножниках фіксуються за схемою: в індексі першого фактора – на рівні базисного періоду, в індексі другого фактора – ті, що праворуч від індексованої величини, на рівні базисного періоду, ті, що ліворуч, – на рівні поточного періоду, в індексі третього фактора – усі ваги фіксуються на рівні поточного періоду (вони розміщені ліворуч від індексованої величини).
В символах система зважування факторів має вигляд:
Абсолютний вплив зміни будь-якого фактора на динаміку результату визначається як різниця між чисельником та знаменником відповідного індексу. Тотожні оцінки абсолютного впливу факторів дає ланцюговий метод, який ґрунтується на умовних значеннях результативного показника.
Вище сказане пояснює схема:
Рис. 9.4.1. Схема ланцюгового методу