Основы проектирования машин / ГЛАВА 7.1.5. ВНЕШНЯЯ НАГРУЗКА И ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ГЛАВА 7.1.5. ВНЕШНЯЯ НАГРУЗКА И ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ. РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Нагрузка на зуб колеса изменяется импульсно, причем продолжительность каждого импульса зависит от числа зубьев и коэффициента перекрытия (рис. 7.1.20). Переменный характер нагружения зубьев приводит к их разрушению, которое носит усталостный характер.

Рис. 7.1.20

Продолжительность работы передачи, кроме времени безотказной работы, можно характеризовать числом циклов нагружений, которое равно количеству импульсов нагружений и, как следствие, числу оборотов колеса.

Если полное время работы передачи t измерять в часах, а частоту вращения колеса n , как обычно, в об/мин, то число циклов нагружений равно

где Kn - число зацеплений зуба колеса за один оборот, равное количеству числу параллельных потоков передачи момента (рис. 7.1.21). В том случае, если нагрузка постоянна во времени, для характеристики нагружения

достаточно знать величины внешних нагрузок и количество циклов нагружений. Сложнее обстоит дело в случае переменного внешнего нагружения (глава 2.10 ).

Рис. 7.1.21

Представим переменную во времени нагрузку в виде графика, изображенного на рис. 7.1.22. Этот график количественно определяет время действия относительного момента (т. е. отношения текущего момента к наибольшему).

Для того, чтобы оценить вклад каждого из напряжений, обратимся к кривой выносливости (2.10.8). Если число циклов действия напряжения σi в i -ом режиме нагружения равно Ni , а полное число циклов нагружения

(за все время работы до разрушения) при данном уровне напряжений - Ni0 , то отношение Ni / Ni0 определяет

часть прочности, потерянной при действии напряжений σi (рис. 2.10.13). Отсюда следует, что, как было отмечено в гипотезе линейного суммирования повреждений (2.10.33), разрушение произойдет при выполнении условия

Как было показано в главе 2.10 , переменный режим нагружения можно привести к эквивалентному нагружению постоянным максимальным моментом, но с меньшим числом Ne циклов его действия. Так как

максимальный момент вызывает наибольший уровень напряжений σmax , то, согласно уравнению выносливости

(7.1.105), имеем

Формула (7.1.107) полностью аналогична полученной ранее (2.10.37). Выражая текущее число циклов Ni

через время ti , при условии постоянства частоты вращения перепишем выражение (7.1.107) в виде

Типовые режимы нагружения: 0 - постоянный, 1 - тяжелый, 2 - средний равновероятный, 3 - средний нормальный, 4 - легкий, 5 - особо легкий

Константы K Fe и K He называют коэффициентами приведения переменного режима работы к постоянному соответственно по изгибу и контакту.

В том случае, когда режим работы задается не ступенчатым графиком нагружения (рис. 7.1.21), а плавной кривой (рис. 7.1.23), от конечных сумм в выражениях (7.1.113) следует перейти к интегральным. Тогда

Для упрощения выполнения расчетов при приведении переменного режима нагружения к постоянному введены типовые режимы работы, перечень которых и приведен на графике (рис. 7.1.18) и в таблице 7.1.7.

В отдельных случаях переменный режим нагружения удобнее приводить не к эквивалентному числу циклов, а к эквивалентному моменту. Эта операция также может быть выполнена по описанной выше методике.