Основы проектирования машин / ГЛАВА 6.1 Общие характеристики передаточных механизмов

T - момент вращения, [ T ] = Нм. Если же мощность выражается в киловаттах, [ P ] = кВт, то

4) Передаточное отношение u . Устройство, приводящее в движение машину или механизм, носит название привода. В общем виде привод включает в себя двигатель и передаточный механизм. Пример такого

привода показан на рис. 6.1. Он состоит из электродвигателя (1), ременной передачи (2), двух пар цилиндрических

зубчатых колес (3) и цепной передачи (4). Частота вращения на входе равна n1 , на выходе - n5 . Если механизм, состоящий из одной или нескольких пар зубчатых колес, размещенных в корпусе, предназначен для уменьшения

частоты вращения, то он называется редуктором, а служащий для увеличения частоты вращения -

мультипликатором.

Рис. 6.1

На (рис. 6.2) приведен пример схематичного представления одноступенчатого цилиндрического зацепления, которое передает вращательное движение от ведущего вала непосредственно на ведомый, без каких-либо промежуточных элементов.

Рис. 6.2

В общем случае передаточный механизм как инструмент изменения кинематических и силовых параметров можно представить в виде кинематической схемы последовательно или параллельно соединенных элементов (звеньев). Примером такой схемы является изображенный на рис. 6.3 передаточный механизм, содержащий три последовательно расположенные цилиндрические пары зубчатых колес. Эти колеса установлены на валах, каждый

из которых можно характеризовать набором кинематических и энергетических характеристик Pi , Ti , ni (или ωi

).

Рис. 6.3

Колесо, которое инициирует движение, называется ведущим. Под передаточным отношением u понимается отношение угловых скоростей на входе и выходе кинематической цепи. Для схемы, изображенной на

рис. 6.2, передаточное отношение равно

Очевидно, что передаточное отношение кинематической цепи, состоящей из N последовательно установленных пар, равно произведению передаточных отношений этих пар, а именно

N

u = ∏ui

Как следует из (6.8), передаточное отношение в механизмах вращательного движения зависит от отношения линейных размеров их входных и выходных звеньев. Конструктивно неудобно иметь слишком большую разность диаметров кинематических звеньев. Это обстоятельство вынуждает создавать многоступенчатые передачи, ограничивая передаточное отношение одной пары. Разбивка передаточного отношения по ступеням неоднозначна. Существует много разных критериев, которые приводят к разным численным выводам. Здесь легко реализуется процедура оптимизации, но сделать правильный выбор критерия оптимизации сложно. Практический подход к выбору передаточных отношений сводится к их подбору по средним значениям из некоторого рекомендованного диапазона. Пределы использования одноступенчатых передач приведены в таблице 6.1.

Таблица 6.1. Таблица средних значений КПД ( η ) и рекомендованных передаточных отношений u

Коэффициент полезного действия N параллельно соединенных элементов кинематической цепи рассчитывается по формуле

результате расчета окажется, что η < 0 , то физически это означает неспособность данного механизма

передавать энергию. Такое явление носит название самоторможения. Механизмы, для которых η < 0 , называются самотормозящимися. При изменении ведущего звена эти механизмы преобразуются, как правило, в

работоспособные. Из самотормозящихся механизмов наибольшее применение имеют планетарные, червячные и винтовые.

Приведение масс и моментов инерции звеньев. Нахождение динамических характеристик механических передач существенно упрощается, если выполнять расчеты применительно к одному из звеньев. Обычно в качестве такового используют ведущее звено. Для того чтобы учесть наличие других элементов кинематической цепи, их приводят к этому звену системы. В зависимости от вида движения звено приведения может иметь поступательное либо вращательное движения.

Пусть необходимо привести массы mi и моменты инерции Ii некоторого числа N звеньев к звену,

которое перемещается поступательно. Массы mi перемещаются поступательно со скоростями Vi , а скорости вращения ωi приписывается вращающимся звеньям, моменты инерции которых равны Ii . Звено приведения массой me движется поступательно со скоростью Ve . Приравнивая величины кинетических энергий звена приведения и системы из N звеньев, получаем

Формулы (6.16) - (6.17) позволяют получить общие характеристики кинематических цепей, которые являются основой для детального прочностного, динамического и теплового анализа этих цепей. Такой детальный анализ элементов общего назначения будет дан ниже.