Основы проектирования машин / ГЛАВА 7.1
.6.pdfГЛАВА 7.1.6. МАТЕРИАЛЫ, ТЕРМООБРАБОТКА И ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
Зубчатые колеса изготавливают из чугуна, стали и некоторых неметаллических материалов. Колеса из неметаллических материалов имеют небольшой вес, они малошумны, но обладают низкой прочностью и используются главным для слабонагруженных передач - преимущественно в приборостроении. Чугун применяют для изготовления крупных колес и для передач, работающих в открытой среде либо без применения смазки, либо в условиях ее дефицита. В подавляющем большинстве случаев в качестве материала для изготовления зубчатых
колес используют углеродистые и легированные стали с содержанием углерода 0,1 ÷0,6 %. Конкретный выбор типа стали зависит от величины передаваемой нагрузки, технологии изготовления и наличия оборудования и
материалов у изготовителя. Если зубья нарезаются после термообработки, то твердость материала заготовки не
должна быть больше 35HRC . Такое значение твердости получается после нормализации (закалка с последующим охлаждением на воздухе) или улучшения (закалка и высокий отпуск).
Габариты передачи можно уменьшить, если использовать объемную закалку, закалку по поверхности и химико-термическую обработку (цементацию, азотирование, цианирование и другие). В этих случаях зубья нарезаются до выполнения термообработки, после которой возможны лишь финишные операции.
Закалка по контуру реализуется за счет локальной термообработки токами высокой частоты (ТВЧ) на глубину 3,5 ÷4 мм. Это означает, что выполнить закалку ТВЧ можно только для колес с модулем более 3 мм.
Цементацией называется процесс насыщения поверхности углеродом на глубину до 2 мм с последующей закалкой.
Азотирование - процесс насыщения поверхностного слоя азотом. Процесс азотирования не требует после себя дополнительной механической обработки, но полученный при этом упрочненный слой мал, и есть опасность подслойного разрушения.
Следует отметить, что объемная твердость зависит также от размера заготовки. С увеличением размеров заготовки она уменьшается, поскольку уменьшается скорость охлаждения и, как результат, снижается предел прочности. Между пределом прочности материала и его объемной твердостью установлена приближенная зависимость
σb ≈ 3,5 HB = 35HRC .
Колеса диаметром менее 600 мм производятся с помощью штамповки. При этом используют стали высокой пластичности. Если диаметр превышает 600 мм, то колеса изготавливаются литьем.
Расчет допускаемых напряжений. В основе расчета допускаемых напряжений для стальных колес лежит эксперимент. Допускаемые напряжения определяются с помощью кривой усталости, эмпирически построенной для фиксированных условий. Если фактические условия отличны от тех, для которых построена кривая выносливости, то учет главных факторов, влияющих на величину допускаемого напряжения, можно выполнить введением ряда поправочных коэффициентов.
Для случая, когда базовое число циклов нагружения ( N HG - для расчетов на контактную прочность и
N FG - изгибную) меньше, чем соответствующее эквивалентное число циклов, т. е. |
NFe ≥ NFG и |
|||||||||||
NHe ≥ NHG , допускаемые напряжения при расчете на контактную прочность определяются по формуле |
||||||||||||
|
σHa |
= |
σH lim |
ZR Zv |
|
|
|
|||||
|
SH |
|
|
. |
|
(7.1.115) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
а допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость - |
как |
|
|
|
|
|||||||
σ |
|
= |
σF lim |
Y |
|
Y K |
|
K |
|
|
||
Fa |
|
R |
XF |
FC |
|
|||||||
|
|
SF |
|
S |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(7.1.116) |
|||
Здесь:
σH lim - предел контактной выносливости поверхности зубьев при базовом числе циклов нагружения
NHG ;
σF lim - предел выносливости материала на изгиб в условиях пульсационного нагружения при заданном базовом числе циклов нагружения NFG ;
SH и SF - коэффициенты запаса контактной и изгибной прочности соответственно. Рекомендуется
пользоваться следующими значениями этих коэффициентов: SH =1,1, если материал зуба имеет однородную |
||||||||
структуру и SH =1,2 - если неоднородную. |
|
|
|
|
|
|||
Таблица 7.1.8: Значения коэффициента |
Z R шероховатости поверхности |
|
|
|
|
|||
Ra , мкм |
0,63...1,25 |
1,25...2,5 |
2,5...3,5 |
|
|
|
|
|
ZR |
1 |
0,95 |
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Z R и YR - коэффициенты учета влияния чистоты обработки сопряженной поверхности зуба на |
|
|||||||
допускаемые контактные и изгибные напряжения, причем YR =1 для зубьев с фрезерованными и шлифованными |
||||||||
участками у основания и YR =1,2 - для зубьев после полирования. Значения коэффициента ZR приведены в |
||||||||
табл. 7.1.8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
v - коэффициент, учитывающий чувствительность материала к окружной скорости: |
Z |
v |
= 0,85v0,1 |
||||
|
|
|
, |
|||||
если HRC < 35 ; |
Zv = 0,92v0,05 , если HRC ≥ 35 ; Zv =1,00 при расчете конических передач |
|
||||||
(приведенные значения справедливы в диапазоне скоростей v = (5 ÷24) м/с); |
|
|
|
|
||||
YS - коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений у основания зуба, |
|
|||||||
YS =1,08 −0,16 lg m ; |
|
|
|
|
|
|
||
KXF - коэффициент учета абсолютных размеров заготовки, KXF =1,00 −8,3 10−5 da , где |
da - |
|||||||
диаметр заготовки зубчатого колеса. |
|
|
|
|
|
|
||
При расчете допускаемого напряжения изгиба для случая реверсивной работы передачи вводят |
|
|||||||
|
|
|
|
T′′ |
|
|
|
|
коэффициент чувствительности к реверсу KFC , равный |
KFC = 1 −γFC T′ , где γFC = 0,35 , если |
|
||||||
HRC < 35 ; γFC = 0,25 , если HRC ≥ 35 ; γFC = 0,1 , если термообработка зубьев проведена |
|
|||||||
|
T′, T′′ |
|
|
|
|
|
|
|
азотированием; |
- моменты, действующие в прямом и в реверсивном направлениях. |
|
|
|
|
|||
Базовые числа циклов нагружения NHG и NFG |
контактной и изгибной прочности можно определить |
|||||||
выражениями |
|
|
|
|
|
|
|
|
NHG = 30(HB)2,4 ≈ 340 (HRC)3,15 +8 106 ;
NFG = 4 106 .
Пределы выносливости σH lim и σF lim в зависимости от термообработки и твердости приведены в таблицах 7.1.9 и 7.1.10.
Таблица 7.1.9: Пределы выносливости σH lim зубьев стальных зубчатых колес (при расчете на
контактную выносливость)
Вид обработки |
|
|
|
|
σH lim , МПа |
|
|
||
Нормализация |
|
|
|
|
2 HB + 70 |
|
|
|
|
Улучшение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Твердость менее 350 HB |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объемная закалка |
|
|
|
|
18 HRC + 150 |
|
|
||
(38...50) HRC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поверхностная закалка |
|
|
|
17 HRC + 200 |
|
|
|||
(40...50) HRC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цементация |
|
|
|
|
23 HRC |
|
|
|
|
(более 56) HRC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Азотирование |
|
|
|
|
1050 |
|
|
|
|
(550...750) HV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В случае, если базовое число циклов нагружения больше, чем эквивалентное число циклов, то формулы |
|||||||||
(7.1.115) и (7.1.116) |
переписываются в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σFa |
= |
σF lim |
YRYS KXF KFC mF |
N FG |
|
|||
|
SF |
N FE |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σHa = |
σH lim |
ZR Zv mH |
NHG |
|
|
||
|
|
SH |
NHE |
|
|
||||
|
|
|
|
|
. |
(7.1.117) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Отметим, что при приближенном расчета передач в (7.1.115) - (7.1.117) можно считать ZR Zv 1, |
|||||||||
YRYS K XF KFC 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7.1.10: Пределы выносливости σF lim |
зубьев стальных зубчатых колес (при |
||||||||
расчете на изгибную выносливость) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Твердость зубьев |
|
|
|
|
|
|
||
Термическая |
|
|
|
|
σF lim , |
|
|
SF |
|
либо |
Поверхность |
Сердцевина |
|
|
|||||
химико-термическая |
|
|
|
МПа |
|
|
|
||
обработка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормализация, |
(180 ... 300) HB |
(180 ... 300) HB |
1,8 . HB |
|
|
1,7 |
|||
улучшение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Закалка ТВЧ по |
(48 ... 55) HRC |
(250 ...320) HB |
680 |
|
|
1,7 |
|||
контуру зуба |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объемная |
(48 ... 55) HRC |
|
|
680 |
|
|
1,7 |
||
закалка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Азотирование |
(550 - 750) HV |
(32 ... 42) HRC |
300+12HRC |
|
1,7 |
||||
Цементация |
(56 ... 62) HRC |
(32 ... 45) HRC |
800 |
|
|
1,6 |
|||
Примечание: По рекомендациям ISO можно принимать SF =1,4 .