Конические зубчатые передачи. Общая характеристика и особенности геометрии. Эквивалентное зубчатое колесо
Конические зубчатые колёса применяют в передачах, оси валов которых пересекаются под некоторым межосевым углом . Обычно 90 градусов.
Применяют во всех отраслях машиностроения, где по условиям компоновки машины необходимо передать движение между пересекающимися осями валов. Конические передачи сложнее цилиндрических, требуют периодической регулировки. Для нарезания зубчатых конических колес необходим специальный инструмент. В сравнении с цилиндрическими конические передачи имеют большую массу и габарит, сложнее в монтаже. Кроме того, одно из конических колёс, как правило шестерня, располагается консольно. При этом, вследствие повышенной деформации консольного вала, увеличиваются неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца и шум.
Конические колёса бывают с прямыми и круговыми зубьями.
Эквивалентное колесо
Для прямозубой передачи профили зубьев конического колеса, построенные на развертке дополнительного конуса весьма близки к профилям зубьев эквивалентного цилиндрического прямозубого колеса, делительная окружность которого получена разверткой дополнительного конуса на плоскость
Геометрический расчёт конической зубчатой передачи
Силы в зацеплении конической передачи. Расчёт на выносливость конической передачи.
В зацеплении конической передачи действуют силы окружная Ft,
радиальная Fr и осевая Fa. Зависимость между этими силами можно установить с
помощью рис. 3.17, где силы изображены приложенными к шестерне.
По нормали к зубу действует сила Fn, которую раскладывают на Ft и Fr1 . В
свою очередь, Fr1 раскладывают на Fa и Fr. Тогда силы равны
Ft = 2T1 / d m1 ,
Fn = Ft / cos α ; Fr1 = Ft tgα ,
Fr = Fr1 cos δ1 = Ft tgα ⋅ cos δ1 ,
Fa = Fr1 sin δ1 = Ft tgα ⋅ sin δ1.
Приведение прямозубого конического колеса к эквивалентному
прямозубому цилиндрическому. Параметры эквивалентных колес используют
при расчете на прочность.
Диаметры эквивалентных колес
dνe1 = d e1 / cos δ1
dνe 2 = d e 2 / cos δ 2
Числа зубьев эквивалентных колес
zν 1 = z1 / cos δ1
zν 2 = z2 / cos δ 2
Тогда основные расчетные формулы для конической передачи будут
выглядеть следующим образом:
для расчета по критерию контактной прочности σΗ ≤ [ σΗ ] :
wHt ⋅ u 2 + 1
σΗ = ZH Zε ZΜ ≤ [ σΗ] ;
0,85 ⋅ u ⋅ d m1
для расчета по критерию изгибной прочности σF ≤ [σF]:
wFt
σF1= Yvt1 ≤ [σF1]; σF2= σF1 Yvt 2 ≤ [σF2].
0,85mm Yvt1
Формулы (3.35) и (3.36) после подстановки конкретных значений некоторых
параметров, а также ряда преобразований можно представить в виде более
удобном для практического применения
Ft ⋅ u ф + 1
σ H = 470 ⋅ ⋅ K Hα ⋅ K Hβ ⋅ K HV ≤ [σ H ] . (3.37)
0,85 ⋅ d e 2 ⋅ b
σ F 2 = YF 2 ⋅ K Fα ⋅ K Fβ ⋅ K FV ≤ [σ F 2 ]
0,85 ⋅ b ⋅ me
σ F 1 = σ F 2 F 1 ≤ [σ F 1 ]
Здесь коэффициенты формы зубьев Υvt1 и Υvt2 выбираются соответственно
для zv1 и zv2; dm1 = z1⋅mm – средний делительный диаметр конической шестерн
В приведенных формулах учтено, что на основании экспериментальных
данных конические колеса могут нести нагрузку на 15% меньшую, чем
цилиндрические таких же размеров.
Рекомендации по определению коэффициентов KHβ (KFβ) и KHV (KFV),
входящих в формулы (3.37) и (3.38) даны в работах [ 2,4 ].
