Диференціювання, похідні вищих порядків: застосування, пояснення, приклади.
За допомогою Mathcad можна обчислювати похідні скалярних функцій будь-якої кількості аргументів, від 0-го до 5-го порядку включно. І функції, і аргументи можуть бути як дійсними, так і комплексними числами.
Для того, щоб продиференціювати функцію f(х) у деякій точці:
Визначте точку х, у якій буде обчислена похідна, наприклад, х:=1.2;
Введіть оператор диференціювання натискуванням кнопки Derivative (Похідна) на панелі Calculus (Обчислення) чи введіть з клавіатури знак питання <?>.
У покажчиках, що з'явилися (мал. 6.3) введіть функцію, що залежить від аргументу х, тобто f(х), і ім'я самого аргументу х.
. Введіть оператор <=> чисельного чи <
>
символьного виводу для отримання
відповіді.Чисельне та символьне диференціювання функції f(x)=cos(x)*ln(x) наведено в прикладі 6.5. Потрібно не забути попередньо визначати точку, у якій відбувається чисельне диференціювання, як це зроблено в першому рядку прикладу
Похідні вищих порядків
Mathcad дозволяє чисельно визначати похідні вищих порядків, від 0-го до 5-го включно. Щоб обчислити похідну функції f (х) N-го порядку в точці х, потрібно проробити ті ж самі дії, що і при взятті першої похідної , за тим виключенням, що замість оператора похідної необхідно застосувати оператор похідної N-го порядку (Nth Derivative). Цей оператор вводиться з тієї ж панелі Calculus (Обчислення), або з клавіатури натискуванням клавіш <Ctii>+<Shift>+</>, і містить ще два покажчика, у які варто помістити число N. Чисельне та символьне обчислення похідної другого порядку наведено в прикладі 6.7.
