20. Индуктивные умозаключения.

Индукция – это когда от отдельных случаев мы переходим к общему суждению. Индукция – это умозаключение, дающее вероятное суждение. Полная индукция - это такое умозаключение,, когда общее заключение о всех элементах данного класса делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. Полная индукция дает достоверное заключение, поэтому она применяется в математических и других строгих доказательствах.

Неполная индукция – это когда мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех.

Виды:

Индукция через простое вычисление- на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. ( Считали, что все лебеди белые, пока не встретили черного)

Индукция через анализ и отбор фактов – стремление исключить случайность обобщений, т.к. изучаются планомерно отобранные и наиболее типичные предметы разнообразные по времени, способу получения и т.д.(для определения качества рыбных консервов берут банки из разных партий и разных холодильников)

Научная индукция – это умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков делается общее заключение обо всех предметах данного класса. Дает достоверный вывод. Опирается на всесторонность анализа фактов.

21. Аналогия.

Аналогия – это сходство между предметами, явлениями и т.д. Умозаключение по аналогии представляет собой один из видов рассуждений индуктивного типа.

Умозаключение по аналогии – индуктивное умозаключение, при котором на основе сходства двух объектов по некоторым параметрам совершается заключение об их сходстве, а так же и по другим параметрам.

Например, планеты Земля и Марс сходны по следующим параметрам: они расположены в одной Солнечной системе, на обеим планетах есть вода, атмосфера и т.д. На Земле есть жизнь и поскольку Марс похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, то можно заключить, что на Марсе есть жизнь. Это заключение правдоподобно.

Общая схема по аналогии: объект А имеет признаки a, b , c. Объект В сходен с А в том, что имеет признаки a и b. Значит объект В имеет, вероятно, и признак c.

Сопоставление двух объектов может дать предположительное знание, гипотезу, нуждающуюся в дальнейшей проверке.

Таким образом, умозаключение по аналогии весьма редко присутствует в ясной, не требующей дополнительного размышления и реконструкции форме. Зачастую, аналогия является свернутой, когда ее некоторые части опускаются.

Умозаключение по аналогии не дает достоверного знания. Посылки умозаключения по аналогии могут быть истинными, но это не означает, что его заключение получится истинным. Например, квадрат и прямоугольник – плоские геометрические фигуры, их противоположные стороны параллельны и равны. У прямоугольника все углы прямые. По аналогии заключаем, что у квадрата все углы также прямые. Этот вывод истинный. Продолжим рассуждения. У квадрата все стороны равны, по аналогии получаем вывод, что у прямоугольника тоже все стороны равны. Этот вывод не является истинным.

Вероятность истинности вывода по аналогии может быть различной. Та аналогия, которая дает истинное знание с большей вероятностью, называется строгой или точной. Строгими аналогиями являются научные, в отличие от встречающихся в повседневной жизни, как правило, поверхностных и не строгих.

22. Формы непосредственных умозаключений.

Превращение – эквивалентное преобразование путем изменения ее качества с заменой предиката на противоречащее понятие. Может осуществляться двумя способами:

1. Путем двойного отрицания, которое ставится и перед связкой и перед предикатом(S есть Р-» S не есть не Р). Двойное отрицание равносильно утверждению

2. Путем перевода отрицания из предиката в связку (S есть не Р-» S не есть Р)

Обращение – это перестановка субъекта и предиката при соблюдении правила, что термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Ограничение может происходить двумя способами:

1.Чисто, без изменения количества суждения, так обращаются частноутвердительные и общеотрицательные суждения: некоторые S суть Р-» некоторые Р суть S; ни одно S не есть Р-» ни одно Р не есть S

2. с ограничением, уменьшением количества суждений, так обращаются общеутвердительные суждения. Все S суть Р-» некоторые Р суть S.

Для частноутвердительных суждений обращение невозможно.

Противопоставление предикату – это получение суждения, где субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом является субъект исходного суждения. Для осуществления такого умозаключения необходимо произвести сначала превращение, а затем результат обратить. В соответствии с этим можно выделить два этапа, которые необходимо выполнить для осуществления противопоставления предикату:

1.превращая исходное суждение S к не Р

2.суждение, полученное путем превращения, обращается

В зависимости от качества и количества исходного суждения вид непосредственного умозаключения будет следующим:

1.общеутвердительные суждения. Все S есть Р-»ни одно не Р не есть S

2.общеотрицательные суждения. Ни одно S не есть Р-»некоторые не Р есть S

3.частноотрицательные суждения. Некоторые S не есть Р-»некоторые не Р есть S

4. частноутвердительные суждения этим способом не преобразуются.

23Простой категорический силлогизм.

Широко распространенным видом опосредованных умозаключений является простой категорический силлогизм. Простой категорический состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье – заключением.

В отличие от терминов суждения – субъекта и предиката – понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма. Различают больший, меньший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом. Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называют крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S(меньший термин) и Р(больший термин)

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, а посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую – на первом месте, меньшую – на втором. Под чертой записывается заключение.

Обвиняемый имеет право на защиту. Гусев – обвиняемый. Гусев имеет право на защиту.

Однако в рассуждении такой порядок необязателен. Иногда посылки стоят после заключения. Посылки различают не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами.

Вывод в силлогизме не был бы возможен, если бы в нем отсутствовал средний термин. Средним термином силлогизма называют понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается буквой М.

Обвиняемый(М) имеет право на защиту(Р)

Гусев(S) – обвиняемый(М)

Гусев(S) имеет право на защиту(Р)

Простой категорический силлогизм – это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину. Правомерность вывода, т.е. логического перехода от посылок заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении: все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.

Правило построения силлогизма:

1.Терминов должно быть всего три.

2. Средний термин должен быть взят в полном объеме, т.е. должен быть распределен, хотя бы в одной из посылок

3. Если крайний термин в посылках не распределен, то он не может быть распределен в заключении

4.Хотя бы одна из силлогических посылок должна быть утвердительным суждением, т.к. при двух отрицательных посылках заключение невозможно.

5.Если одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение является отрицательным суждением

6.Если обе посылки в силлогизме – утвердительные суждения, то заключение является утвердительным суждением.

Все люди смертны. Некоторые млекопитающие не являются людьми. В Данном случае нельзя сделать заключение, т.к. средний термин(млекопитающие) взят не в полном объеме.

24. Фигура силлогизма. Правила фигур.

В зависимости от положения среднего термина в посылках получают 4 варианта фигуры. Каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих.

Первая фигура:

Дает любые заключения: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные, что и определяет ее познавательное значение и широкое применение в рассуждениях.

М-Р S – P

S-M большая посылка – общее суждение

Меньшая посылка – утвердительное суждение

Вывод может быть любым суждением.

«Все металлы электропроводники, медь – металл, следовательно, медь является электропроводником.»

М-Р(Все металлы электропроводники)

S-M(Медь – металл)

S – P(Медь является электропроводником)

Первая фигура – наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, правовую норму, делается вывод об отдельном факте, конкретном лице. Широко применяются в судебной практике

Вторая фигура.

Вторая фигура применяется, когда необходимо показать, что отдельный случай не может быть подведен под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов , о которых связано в большей посылке.

Р-М большая посылка – общее суждение

S-М одна из посылок и вывод – отрицательные суждения

S-Р вывод только отрицательный

В судебной практике вторая фигура используется для заключений об отсутствии состава преступления в данном конкретном случае, для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение.

Подстрекателем(Р) признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления(М).

(S) не признается лицом, склонившим другое лицо к совершению преступления(М)

(S) не является подстрекателем(Р)

Третья фигура.

Давая только частные заключения, третья фигура применяется чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету.

М-Р меньшая посылка – утвердительное суждение

М-S вывод – только частное суждение

S-Р

Осмотр места происшествия (М) имеет одной из своих задач обнаружение следов преступления(Р).

Осмотр места происшествия(М) – следственное действие(S).

Некоторые следственные действия(S) имеют одной из своих задач обнаружение следов преступления(Р).

В практике рассуждения третья фигура применяется сравнительно редко.

Четвертая фигура.

Выведение заключения из посылок по четвертой фигуре не свойственно для естественного процесса рассуждения, на практике выводы в подобных случаях делаются обычно по первой фигуре

Р-М Если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшая - общее суждение.

М-S Если одна из посылок – отрицательное суждение, то большая – общее.

S-P

«Все студенты – учащиеся, все учащиеся – люди, некоторые люди – студенты.»