Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
EKZ-BILYeT_-DES2-YaNV10-MO.docx
Скачиваний:
7
Добавлен:
03.08.2019
Размер:
116.4 Кб
Скачать
  1. 1 Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

Min f ( x ) = 3X1 + 2X2

X1 + 2X2 ≥12

2X1 - X2 ≥ 12

X1 + 3X2 ≤ 14

X1 , X2 ≥ 0

2. Метод ветвей и границ (МВГ). Применение МВГ к решению целочисленной ЗЛП (ЦЗЛП). Решить ЦЗЛП:

Max f ( x ) = х1+ 1.3 х2

1 + 6х2  61

х1 + 2 х2  12

х1  0, х2  0, х1, х2 – целые.

.

3. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в табл., при дополнительных условиях: из А1 в В2 и из А3 в В5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А2 в В4 будет завезено 60 единиц груза.

Поставщики

Потребители

В1 В2 В3 В4 В5

Запасы

А1

1

2

3

1

4

180

А2

6

3

4

5

2

230

А3

8

2

1

9

3

100

Потребности

120

80

160

90

50

Зав. кафедрой ( Мастяева И.Н.)

институт экономики и финансов

кафедра прикладной математики

2009-2010

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17

по дисциплине методы оптимизации

для студентов ДЭC-2, ДЭТ-2

  1. 1. Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

Max f ( x ) = 3X1 + 2X2

X1 + 2X2 ≥ 10

2X1 - X2 ≤ 18

X1 + 3X2 ≤ 13

X1 , X2 ≥ 0

2. . Постановка задачи динамического программирования (ДП). Рекуррентные уравнения Беллмана (обратное и прямое), метод Беллмана. Решить методом Беллмана задачу замены оборудования:

. Пусть r(t) – стоимость продукции, производимой за год на единице оборудования, возраст которого t лет; l(t) – ежегодные затраты на обслуживание этого оборудования; s(t) – остаточная стоимость оборудования, p=22– стоимость нового оборудования. Определить оптимальный цикл замены оборудования в период времени N=4 года, чтобы прибыль от использования оборудования была максимальной, если в начале планового периода возраст оборудования равен a) 0 лет b) 1 год с) 2 года.

t

0

1

2

3

4

r(t)

23

23

22

20

18

l(t)

0

1

3

5

7

s(t)

16

15

13

11

8

  1. 3. Для приготовления трёх видов продукции (А, В, С) используют два вида сырья. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в нижеследующей таблице.

Построить модель, определить план выпуска продукции из условия максимизации его стоимости, решив задачу симплекс-методом, записать двойственную задачу к исходной и провести анализ на чувствительность, ответив на вопросы

- На сколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы продукции В?

- Определить интервал изменения цены на продукцию А, при которых сохраняется структура оптимального плана.

- Определить изменение стоимости продукции и количество выпускаемых изделий при увеличении первого вида сырья на 200 единиц.

- Определить целесообразность включения в план изделия "D" ценой 10 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.

Сырьё

Норма расходов

Ресурсы

( )

А

В

С

I

1

2

1

1000

II

3

3

2

3000

Цена ( )

7

4

9

Зав. кафедрой ( Мастяева И.Н.)

институт экономики и финансов

кафедра прикладной математики

2009-2010

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18

по дисциплине методы оптимизации

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]