28 Вопрос
Применение первого начала термодинамики к адиабатному процессу. Уравнение Пуассона. Работа газа в адиабатном процессе.
Применение первого начала термодинамики к адиабатному процессу
=>
Работа совершается за счет убыли внутренней энергии.
Уравнение Пуассона
Показатель адиабаты:
Политропический процесс – процесс с С=const
Работа газа в адиабатном процессе
29 Вопрос
Теплоемкость идеального газа от вида процесса.
При адиабатном процессе, когда изменение количества теплоты = 0, теплоемкость = 0.
При изотермическом процессе, когда температура постоянна, понятие теплоемкости не имеет смысла, т.к. не происходит изменения температуры и теплообмена ( изменение температуры =0, теплоемкость = бесконечности)
При кипении и плавлении так же не происходит.
Теплоемкость идеального газа при постоянном объеме оказывается постоянной величиной, независящей от параметра состояния газа в частности от температуры.
30 Вопрос
Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям. Наиболее вероятная средняя квадратичная и средняя арифметическая скорости молекул. Опытное подтверждение.
Распределение Максвелла характеризует распределение молекул по значениям кинетической энергии. ( т.е. показывает вероятность)
Функция распределение Максвелла.
(после ф от скорости равно)
А – множитель не зависящий от скорости
m – масса молекулы
к – остоянная Больцмана
Наиболее вероятная скорость
наиболее вероятная скорость,
— вероятность обладания которой любой
молекулой системы максимальна, и которая
соответствует максимальному значению
.
Чтобы найти её, необходимо вычислить
приравнять её нулю и решить относительно
:
Средняя скорость
Подставляя и интегрируя, мы получим
Среднеквадратичная скорость
Подставляя и интегрируя, мы получим
Экспериментальная проверка
В стенке внутреннего цилиндра была сделана узкая продольная щель, через которую проникали движущиеся атомы металла, осаждаясь на внутренней поверхности внешнего цилиндра, образуя хорошо наблюдаемую тонкую полоску прямо напротив прорези.
Если привести приборы вращения, то произойдет размытие следа, т.к. атомы имеют разные скорости => что будут преодолевать расстояние между цилиндрами за время t.
31 Вопрос
Барометрическая формула. Закон Больцмана для распределения частиц во внешнем потенциальном поле.
Атмосферное давление на какой-либо высоте h обусловлено весом вышележащих слоев газа.
Пусть p – давление газа на высоте h, тогда давление на высоте h+dh будет p+dp, причем если dh>0, то dp<0, т.к. вес вышележащих слоев атмосферы, а отсюда следует что и давление и высота убывает
p-(p+dp)=p”gdh
p” – плотность газа на высоте h
dp<-p”gdh=-(pMgdh)/RT
Для случая, когда температура постоянна, интегрирование этого состояния дает:
ln p=-(Mgh)/RT+ln C
C – постоянная интегрирования
=>
Поставив h=0 получили давление газа p0=C
Барометрическая формула:
Давление с высотой убывает тем быстрее, чем тяжелее газ и чем ниже температура.
Закон Больцмана для распределения частиц во внешнем потенциальном поле.
Заменив в Барометрической формуле p через nkT получим закон изменения концентрации газа с высотой:
Где n0 – концентрация газа на высоте h=0
Преобразуем, заменив M/R равным ему отношению m0/k
Где m0 - масса одной молекулы, k – постоянная Больцмана
С уменьшением температуры концентрации газа на высотах отличных от нуля, убывает, обращаясь в ноль при температуре T=0
При абсолютном нуле все молекулы воздуха расположились бы на земной поверхности.
При больших температурах наоборот концентрация слабо уменьшается с высотой.
Распределение молекул газа получается в результате действия двух «конкурирующих» тенденций: 1. притяжение к земле, 2. тепловое движение
На разной высоте молекула обладает разной потенциальной энергией => распределение молекул газа по высоте, является в тоже время распределением их по значениям потенциальной энергии.
Таким образом получаем:
Из этого => что молекулы располагаются с большей концентрацией (плотностью) тела, где их потенциальная энергия меньше, и наоборот, с меньшей плотностью в местах, где их потенциальная энергия больше.