19 Вопрос
Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца. Относительность времени.
Специальная теория относительности (СТО) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света.
Постулаты:
-скорость света в вакууме с=3*108 м/с
- СТО является наибольшей возможной скоростью передачи сигнала.
- СТО одинакова во всех инерциальных системах отсчета
- СТО независима от направления распространения
Объединение принципа относительности с принципом постоянства скорости света называется принцип относительности Эйнштейна.
Преобразования Лоренца.
В начальный момент времени t0=0 начало координат обеих систем совпадали, и к общей точке О начала системы была проведена световая спышка.
Рассмотрим инерциальную систему отсчета
За время t в системе К световой фронт распределяется по всем направлениям на расстоянии ct, радиус света фронта в подвижной системе отсчета К’ будет равно ct’
Координаты точки Р в К: x2+y2+z2=c2t2
Координаты точки Р в К’: x’2+y’2+z’2=c2t’2
y’=y; z’=z
K’—>K
y=y’; z=z’
Следствия преобразования Лоренца
20 Вопрос
Релятивистское изменение размеров тел и промежутков времени.
Система отсчета по отношению к которой данное тело покоится называется его собственной системой.
Длина тела l0, измеренная в его собственной системе отсчета называется собственной длиной.
l=x2-x1
l0=x’2-x’1
l0>l
Размеры тела зависят от системы по отношению которой наблюдается движение.
Наибольшую длину стержень имеет в той системе отсчета в которой он покоится.
Сокращение размеров тела по направлению его движения называется лоренцовым сокращением.
Размерами тела в направлении перпендикулярно движению сохраняются.
Объем движения тела изменяется при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую.
Длительность событий.
В системе отсчета движущейся равномерно и прямолинейно относительно наблюдателя, время движения медленно.
(промежуток собственного времени тела)
Движущееся часы идут медленнее неподвижных.
21 Вопрос
Релятивистский закон сложения скоростей.
Пусть в системе отсчета K’ материальная точка движется вдоль оси х’ спостоянной скоростью
Система K’ движется относительно системы K в том же направлении со скоростью v , Определим, чему равна скорость материальной точки vo, относительно системы K, т.е. чему равно
Пусть при
м.т. находится в начале координат, причем
Для системы K:
Подставляя и t в формулу для vo
Делим числитель и знаменатель на t
Это равенство выражает собой релятивистский закон сложения скоростей. При малых значениях скоростей
И
Имеем
т.е. релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический
22 Вопрос
Элементы релятивистской динамики. Закон взаимосвязи массы и энергии. Изменение массы тела со скоростью. Границы применимости классической механики.
m – релятивистская масса m0 – собственная масса
импульс
Полная энергия
W=mc2
Телу обладающего массы m, всегда соответствует энергия W
При V=0 в системе координат, где частица покоится, полная энергия равна энергии W0=m0c2
Соотношения, связывают полную энергию с импульсами частиц.
Когда масса покоя = 0
W=c2p
Границы применимости классической механики V<<c