13.Последовательное соединение трубок, 2 условия. Вывести формулу для гидравлического соединения последовательно соединенных трубок.

Последовательное соединение. Возьмем несколько труб различной длины, разного диаметра и содержащих разные местные сопротивления, и соединим их последовательно.

При подаче жидкости по такому составному трубопроводу от точки М к точке N расход жидкости Q во всех последовательно соединенных трубах 1, 2 и 3 будет одинаков, а полная потеря напора между точками М и N равна сумме потерь напора во всех последовательно соединенных трубах. Таким образом, для последовательного соединения имеем следующие основные уравнения:

Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q

Σ^h_M-N ⁼ Σ^h₁ ⁺ Σ^h₂ ⁺ Σ^h₃

Эти уравнения определяют правила построения характеристик последовательного соединения труб (рис. 6.3, б). Если известны характеристики каждого трубопровода, то по ним можно построить характеристику всего последовательного соединения M-N. Для этого нужно сложить ординаты всех трех кривых.

15.Зако́н Гу́ка — уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды. Открыт в 1660 году английским учёным Робертом Гуком (Хуком) (англ. Robert Hooke). Поскольку закон Гука записывается для малых напряжений и деформаций, он имеет вид простой пропорциональности. В словесной форме закон звучит следующим образом: Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:

Здесь F — сила натяжения стержня, Δl — абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а k называется коэффициентом упругости (или жёсткости). Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения S и длины L) явно, записав коэффициент упругости как

Величина E называется Модулем упругости первого рода или модулем Юнга и является механической характеристикой материала. Если ввести относительное удлинение

и нормальное напряжение в поперечном сечении

то закон Гука в относительных единицах запишется как

В такой форме он справедлив для любых малых объёмов вещества. Также при расчёте прямых стержней применяют запись закона Гука в относительной форме

Следует иметь в виду, что закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.

1.Закон Ома для переменного тока

Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω, а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

где:

U = U0eiωt — напряжение или разность потенциалов,, I — сила тока, Z = Re−iδ — комплексное сопротивление (импеданс), R = (Ra2 + Rr2)1/2 — полное сопротивление,

Rr = ωL − 1/(ωC) — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),

Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,

δ = − arctg (Rr/Ra) — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

Реактивное сопротивление – это сопротивление катушек индуктивности (дросселей) и конденсаторов. Величина реактивного сопротивления уже зависит от частоты тока. Так на постоянном токе реактивное сопротивление конденсатора устремляется к бесконечности, а дросселя наоборот – к нулю (без учета активной составляющей сопротивления провода).

С изменением частоты тока электрическое сопротивление конденсатора изменяется, по закону:

Xc = 1/2pfC2

где Xc – сопротивление, Ом; f – частота, Гц; С – емкость, Ф.

Электрическое сопротивление конденсатора переменному току можно измерить. Зная сопротивление и частоту тока, легко по формуле вычислить емкость. Кроме того, если в электрической цепи стоит конденсатор происходит сдвиг фаз напряжения и тока. Причем ток опережает напряжение на величину 90°.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности с увеличением частоты возрастает:

XL = 2pfL

где XL – сопротивление катушки, Ом; f – частота, Гц; L – индуктивность, Гн.

Индуктивность дросселя легко вычисляется по известному сопротивлению и заданной частоте тока. При этом фазы напряжения и тока на катушке индуктивности сдвигаются относительно друг друга, и теперь ток отстает от напряжения на 90°.

Для измерения реактивного сопротивления емкости и индуктивности потребуется, прежде всего, переменный ток синусоидальной формы. С задачей программного генератора с легкостью может справиться звуковая плата компьютера. Другая проблема – определение величины электрического сопротивления измеряемого элемента. Но оказывается и эту задачу можно решить программным путем, с помощью той же звуковой платы, не прибегая к специальным аналого-цифровым преобразователям