11. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий. Расчет на его основе коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

_{Общая дисперсия - характеризует вариацию признаков, которая зависит от всех условий в данной совокупности.}

_{Межгрупповая дисперсия - отражает вариацию изучаемого признака, которая возникает под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки.}

где f – численность единиц в группе

Средняя из внутригрупповых дисперсий – характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Эта вариация возникает под влиянием других, неучитываемых факторов и не зависит от условия.

Правило сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий: .

Это правило (закон) сложения вариаций (дисперсий) имеет большую практическую значимость, так как позволяет выявить зависимость результатов от определяющих факторов соотношени­ем межгрупповой и общей дисперсии (коэффициент детермина­ции) :

Эмпирическое корреляционное отношение — это корень квад­ратный из эмпирического коэффициента детерминации:

12. Метод выборочного наблюдения. Виды выборки. Практика применения выборочного метода в статистическом анализе финансовой деятельности.

Выборочный метод статистического исследования подразумевает изучение статической совокупности путем статистического отбора данных о ее небольшой части, параметры которой представляют свойства всей совокупности.

Выборочное наблюдение – это несплошное наблюдение, при котором отбор единиц осуществляется в случайном порядке.

Генеральная совокупность – подлежащая изучению стат.совокупность, из которой производится отбор части единиц.

Генеральная средняя(хср) – среднее значение признака в генеральной совокупности.

Выборочная совокупность – совокупность отобранных единиц

Выборочная средняя – среднее значение признака в генеральной совокупности.

По виду различают индивидуальный, групповой и комби­нированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной со­вокупности; при групповом отборе — качественно однородные _группы или серии изучаемых единиц; комбинированный отбор предполагает сочетание первого и второго видов.

Основные виды выборки:

1. Собственно-случайная

2. Механическая

3. Типическая

4. Серийная

5. Комбинированная

Собственно-случайная выборка – выборочная совокупность образуется в результате случайного отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. Может осуществляться повторно и бесповторно.

Механическая выборка – производится из генеральной совокупности, разбитые на равные интервалы, откуда выбирается лишь одна единица.

Типическая выборка – производится из неоднородной совокупности, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных и однотипных групп по признакам, влияющим на изучаемые показатели.

Серийная выборка – из генеральной совокупности отбираются не отдельные единицы, а целые их серии, чтобы наблюдению подвергались все единицы.

По методу выборки различают повторную и бесповторную выборки. При повторной выборке общая численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается неизменной. единицу, попавшую в выборку, после регистрации снова возвращают в генеральную совокупность. При бесповторной выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует. Т.о., при бесповторной выборке численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе исследования.

Рассмотренные способы выборки на практике обычно приме­няются не в «чистом» их виде, а комбинируются в различных со­четаниях и с различной последовательностью.

Это вызвано тем, что отбор единиц из генеральной совокупно­сти для их обследования представляет порой сложный процесс, который затрагивает различные стороны образования выборки и в каждом конкретном случае может быть осуществлен по различ­ным схемам.

В статистике торговли можно, например, комбинировать серий­ный отбор со случайной выборкой. При этом генеральная совокуп­ность вначале разбивается на серии и отбирается нужное чисдо серий. Далее в отобранных сериях производится случайный отбор единиц в выборочную совокупность.