V(t) – объем закачанной воды к моменту времени t;

И так в силу равенства (204) получаем

. (205)

Полученные здесь простые формулы, вытекающие из точного решения задачи о вытеснении нефти (или газа) водой, применяются при оценочных инженерных расчетах основных технологических параметров разработки нефтегазовых месторождений с использованием процесса заводнения.

Образование застойных зон при вытеснении нефти водой.

Важный эффект фильтрации с предельным градиентом давления – возможность образования в пласте застойных зон, где движение жидкости или газа отсутствует. Эти зоны образуются в тех участках пласта, где градиент давления меньше предельного. Возникновение застойных зон ведет к уменьшению нефтеотдачи пластов. На Рис. 20, а застойная зона 3, расположенная между двумя добывающими скважинами с равными дебитами, заштрихованы.

Рис. 20. Схема образования застойных зон (3): а – между двумя добывающими скважинами; б – при пятиточечной расстановке скважин. 1 – нагнетательная; 2 – добывающая.

Рассмотрим вытеснение нефти водой из пласта с пятиточечной системой расположения скважин (Рис. 20, б). Пусть через нагнетательную скважину 1 закачивается вода, а через добывающую скважину 2 отбирается нефть.

Анализ возникшего при этом двумерного течения показывает, что в зонах 3 (Рис. 20, б) скорость течения будет мала по сравнению со скоростями течения в областях, прилегающих к прямым, соединяющим нагнетательную и добывающую скважины. Поэтому эти зоны и окажутся застойными. Отношение не заштрихованных областей на Рис. 20, б ко всей площади пятиточечной ячейки можно считать площадным коэффициентом охвата пласта заводнением. Показано, что величина застойной зоны и коэффициент охвата пласта зависит от параметра

, (206)

где Q – дебит добывающей скважины, L – характерный размер (например, половина расстояния между соседними скважинами),  - предельный (начальный) градиент.  = p/l - это предельное значение  определяет ту величину градиента давления (p/l)o, по достижении которой начинается движение жидкости. Оказывается, что коэффициент охвата пласта увеличивается с увеличением параметра .