Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
шпоры бублик.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
22.07.2019
Размер:
264.54 Кб
Скачать

Оптимальное кодирование. Основные понятия и определения.

Рассмотрим схему передачи информации от источников сообщений:

Чтобы эффективнее и экономичнее использовать канал связи, следует так преобразовывать порожденную информацию, чтобы на ее передачу по каналу затрачивалось минимально возможное время. Такое преобразование информации называется кодированием источников сообщений.

В настоящее время эта задача решена для источников без памяти.

Источник: [А; p(S)], A=(a1…an). Кодер [В; p(S)] для источника обладает алфавитом B=(b1…bD), |B|=D - мощность.

Кодирование – отображение φ: ai =(bj1bjk), где – кодовое слово.

При этом, если ai≠aj, то ≠ .

Совокупность всех кодовых слов { }– код.

Код равномерный (блоковый), если длины всех кодовых слов равны, и неравномерный в противном случае.

Код однозначно декодируемый (разделимый), если существует метод однозначного разделения на отдельные кодовые слова последовательности букв алфавита В, полученные на входе декодера.

Рассмотрим кодовое слово =(bj1bjl), начальная часть этого слова bj1bji, где i=префикс.

Говорят, что код является префиксным, если никакое кодовое слово не совпадает с началом другого кодового слова. Всякий префиксный код однозначно декодируемый.

Преимущество: декодирование осуществляется без задержек в ходе поступления букв алфавита в декодер.

Однозначная декодируемость неравномерного кода.

Декодируемость неравномерного кода. Рассматриваются возможные пары кодовых слов, в которых одно слово – префикс другого. Если таких пар нет, то в силу вышеизложенного код – префиксный, а, следовательно, однозначно декодируемый. Если такие пары есть, то для любой такой пары найдем «повисший» суффикс, который остается после удаления префиксного слова из начальной части слова.

Выпишем все повисшие суффиксы и проделаем то же самое для каждой пары слов из повисшего суффикса и кодового слова, в которой одно слово – префикс другого. Выпишем все новые повисшие суффиксы, которые при это получатся.

Код однозначно декодируемый когда никакой суффикс не совпадает ни с одним кодовым словом.

Построение префиксных кодов

Необходимое и достаточное условие существования префиксных кодов

Методы построения префиксных кодов. Метод Фано.

Метод Рене Фано

  1. Буквы алфавита А упорядочиваем по убыванию вероятностей:

  1. Множество упорядоченных букв разбивается на 2 подмножестваА(0) и А(1)с помощью некоторого порогового целого числа так, чтобы

достигала наименьшего возможного значения. Буквам из подмножества А(0) приписываем нули. Буквам подмножества А(1) приписываем единицы.

  1. Если подгруппы А(0) и А(1) состоят более чем из 2 букв, то разбываем множество букв каждой из подгрупп на 2 подгруппы. А(00)(01), и А(10)(11)cоотвественно с помощью пороговых целых чисел 1<=k(11)<=k(1)-1 и k(1)<=k(12)<=n-1так, чтобы величины

достигали наименьших возможных значений

Приписывание букв. Буквам из подгруппА(00) и А(01) приписываем нули, а из А(10)(11) – единицы.

Если подгруппа A(I,j), i,j=0,1 состоит более чем из одной буквы, то переходим к шагу 4. Если все подгруппы состоят из одной буквы, то переходим к шагу 5.

  1. Если есть подгруппы, состояние более чем из 1 буквы , то разбиваем каждую из них на 2 подгруппы. Исходя из соотношений аналогично (1,2,3). Буквам подгрупп с нулевыми посл индексами приписываем 0. Буквам подгрупп с 1 посл индексами приписываем 1. Если есть подгрсост более чем из 1 буквы то повторяем шаг 4. Если все образовавшиеся подгруппы состоят из 1 группы, то переходим к шагу 5.

  2. Если образовавшиеся подгруппы состоят из 1 буквы, то последовательно, начиная с последней метки, выписываем нули и единицы, относящиеся к каждой букве алфавита А. В итоге получается двоичный префиксный код для заданного источника с алфавитом А.

lср = =…

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]