4.3.2 Построение частотных характеристик (лафчх)

Передаточная функция системы в частотной области имеет вид:

.

Амплитудо-частотная и фазо-частотная характеристики системы определяется зависимостью:

Логарифмическая амплитудо-частотная и фазо-частотная характеристики системы:

Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ изображены на рис. 4.11 и рис. 4.12 соответственно.

Рисунок 4.11 – ЛАЧХ САС

Рисунок 4.12 – ЛФЧХ САС

4.3.3 Определение показателей качества системы ( )

Показатели качества системы приведены в табл. 4.3.

Таблица 4.3 – Показатели качества САС

По управлению				По возмущению				,дБ	,град
, В	, с	, %	М	,В	, с	, %	М
0,02	2	63	2	-	2,5	2	1,3		22,7

4.3.4 Анализ устойчивости скорректированной системы

Исследуем устойчивость полученной скорректированной системы. Для этого запишем передаточную функцию по управлению:

.

Воспользуемся критерием Ляпунова для определения устойчивости системы. Характеристическое уравнение имеет вид:

Так как, полученные комплексные корни имеют отрицательную действительную часть (т.е. находятся в левой полуплоскости), значит система устойчива по критерию Ляпунова.

4.4 Выводы

В данном разделе исследованы функциональные свойства системы: переходные характеристики по управлению и возмущению, построены частотные характеристики. Определены показатели качества такой системы.

Проведен анализ управляемости, наблюдаемости и устойчивости исходной системы. Т.к., исходная система неустойчива введено дифференцирующее звено. Подобранный коэффициент делает систему устойчивой и при этом не влияет на точность системы.

Проведен синтез корректирующего устройства методом ЛАЧХ. Для этого построены графики располагаемой и желаемой ЛАЧХ и найдена передаточная функция корректирующего устройства. Для скорректированной системы исследованы и проанализированы функциональные свойства, определены показатели качества. Также проведен анализ устойчивости скорректированной системы.