Министерство образования и науки Украины

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского

“Харьковский авиационный институт”

Кафедра 301

СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ

РАБОЧЕГО МЕХАНИЗМА

ХАИ.КП.0914.421413.342.3.ПЗ

Пояснительная записка

к курсовому проекту

по курсу “Теория автоматического управления”

Исполнитель: студентка 342 группы

Д.А. Гаевая

“___”__________________

Руководитель: ст. преподаватель

С.Н. Пасичник

“___”__________________

Нормоконтроль: ст. преподаватель

С.Н. Пасичник

“___”__________________

2008

СТРУКТУРА КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Введение

1 Постановка общей задачи стабилизации рабочего механизма

2 Математическое описание системы стабилизации

2.1 Формирование функциональной схемы системы

2.2 Построение линеаризованной математической модели системы

2.3 Формирование структурной схемы системы. Определение пе-редаточных функций элементов разомкнутой и замкнутой системы по задающему и возмущающему воздействиям

2.4 Выводы

3 Статический расчет системы стабилизации

3.1 Определение коэффициента усиления усилительного устройства из условия обеспечения заданной точности

3.2 Исследование и анализ функциональных свойств системы

3.2.1 Построение статических характеристик по задающему и возмущающему воздействиям

3.2.2 Определение показателей качества системы

3.3 Выводы

4 Динамический расчет системы стабилизации

4.1 Исследование и анализ функциональных свойств системы

4.1.1 Построение временных характеристик по задающему и возмущающему воздействиям

4.1.2 Построение частотных характеристик (ЛАФЧХ)

4.1.3 Определение показателей качества системы (ε_уст, t_пп, σ, М, ω_пр, γ_з, φ_з)

4.1.4 Анализ управляемости, наблюдаемости и устойчивости исходной системы

4.2 Синтез корректирующего устройства методом ЛАЧХ

4.3 Исследование и анализ функциональных свойств скорректированной системы

4.3.1 Построение временных характеристик по задающему и возмущающему воздействиям

4.3.2 Построение частотных характеристик (ЛАФЧХ)

4.3.3 Определение показателей качества системы (ε_уст, t_пп, σ, М, ω_пр, γ_з, φ_з)

4.3.4 Анализ устойчивости скорректированной системы

4.4 Выводы

5 Моделирование системы стабилизации на лабораторном стенде

5.1 Разработка схемы набора системы на лабораторном стенде

5.2 Изготовление платы корректирующего устройства

5.3 Экспериментальные исследования переходных характеристик системы. Оценка показателей качества

5.4 Выводы

6 Заключение

Введение

Курсовой проект по теории автоматического управления – самостоятельная расчетная работа, в ходе выполнения которой приобретаются навыки приложе-ния теоретических знаний полученных в ходе изучения данной дисциплины – теории автоматического управления (ТАУ). ТАУ – классическая, фундаментальная научная дисциплина, являющаяся базовой для специальности, отражающая фундаментальные комплексные научные знания об информацион-но-энергетических процессах, происходящих в системах управления различной физиической природы.

Целью данного курсового проекта является синтез и анализ системы автоматической стабилизации рабочего механизма.

Нормальный ход различных технологических, производственных и транспортных процессов может быть обеспечен лишь тогда, когда те или иные существенные для этих процессов физические величины удовлетворяют определенным условиям. Необходимость поддержания постоянства физических величин возникает в самых разнообразных отраслях техники, что приводит к решению задачи стабилизации, которая заключается в компенсации влияния возмущающих воздействий с целью обеспечения практического постоянства стабилизируемой величины.

Система будет создаваться на основе универсального лабораторного стенда, в которой управляемой величиной будет угол поворота вала электродвигателя (СЛ-267). Для реализации поставленной задачи воспользуемся принципом автоматического управления по отклонению. В основе, которого лежит идея введения в цепь управления обратной связи. Таким образом, управление формируется не только от задающего воздействия, но и на основе информации об отклонении управляемой величины. Проведем расчет системы, а затем ее моделирование на универсальном лабораторном стенде. Для чего, понадобится изготовить плату корректирующего устройства. Оценим показатели качества полученной системы и сделаем выводы о проделанной работе.

1 Постановка общей задачи стабилизации рабочего механизма

Нормальный ход различных технологических, производственных и транспортных процессов может быть обеспечен лишь тогда, когда те или иные, важные для этих процессов физические величины удовлетворяют определённым условиям. Стабилизация - обеспечение постоянства управляемых величин. Задачей стабилизации является компенсация влияний возмущений с целью обеспечения практического постоянства управляемых величин (в данной работе управляемой величиной является рабочий механизм, напряжение рабочего механизма U=U₀±Δ). Синтез системы автоматической стабилизации физических величин заключается в формировании объекта автоматической стабилизации (ОАС), устройства автоматической стабилизации(УАС) и системы в целом в соответствии с выбранным принципом автоматического управления и требованием качества функционирования. В данной работе ОАС - электродвигатель серии СЛ, который является исполнительным механизмом, и генератор с нагрузкой являющийся объектом стабилизации.

При формировании ОАС, исследовании его устройства и принципа действия, а также при анализе и синтезе САС используются различные характеристики: режимные и модельные, статические и временные.

В данной работе используется принцип автоматического управления по отклонению. Он основан на введении в цепь управления обратной связи. Таким образом, управление формируется не только от задающего воздействия, но и на основании информации об отклонении управляемой величины. Для его реализации необходимо осуществлять сравнение действительного значения управляемой величины с задающим значением и управлять в зависимости от результатов этого сравнения, следовательно, необходимо использование отрицательной обратной связи.

2 Математическое описание системы стабилизации

2.1 Формирование функциональной схемы системы

Под функциональной схемой понимают графическое представление устройства, на котором изображены функциональные части и связи между ними с разъяснением процессов, протекающих в отдельных функциональных цепях устройства или устройства в целом.

Функциональная схема замкнутой САС представлена на рис. 2.1.

Рисунок 2.1 – Функциональная схема замкнутой САС

Здесь: ИЭ – инерциальный элемент; УМ – усилитель мощности; ЭД – электродвигатель; Н – нагрузка; ТГ – тахогенератор; – задающее воздействие, В; – отклонение, В; – напряжение инерциального элемента, В; – момент вращения, H/м; – момент сопротивления нагрузки, H/м; – угловая скорость вращения вала электродвигателя, 1/с; – напряжение тахогенератора, В.

2.2 Построение линеаризованной математической модели системы

Линеаризацией называется приближенное описание нелинейных зависимостей линейными.

Различают два вида линеаризации:

а) метод касательной – монотонная нелинейная характеристика в окрестности рабочей точки заменяется касательной;

б) метод секущей – нелинейная характеристика в рабочем диапазоне заменяется линейной.

Для получения линеаризованной математической модели САС было проведено экспериментальное исследование разомкнутой системы, в ходе которого были получены регулировочные и нагрузочные характеристики каждого функционального элемента и временная характеристика электродвигателя. После проведения линеаризации статических характеристик определили следующие коэффициенты передачи звеньев САС: k_УМ=2,6 – усилителя мощности; k_ЭДУ=7,2 рад/сВ – электродвигателя по управлению; k_ТГ=0,08 рад/сВ – тахогенератора; k_ЭДВ=2437,5 рад/сВ – электродвигателя по возмущению. С помощью временной (переходной) характеристики была получена постоянная времени электродвигателя: T=0,7 с.

Электрическая принципиальная схема ИЭ представлена на рис. 2.2.

Рисунок 2.2 – Электрическая принципиальная схема ИЭ

Параметры ИЭ:

R₀=1 Мом, R₁=1 МОм, R₂=1 МОм, R₃=1 МОм; C₀=0,5 мкФ, C₁=0,5 мкФ. Коэффициент передачи инерциального элемента определяем следующим образом:

.

Постоянные времени:

2.3 Формирование структурной схемы системы. Определение передаточных функций элементов, разомкнутой и замкнутой системы по задающему и возмущающему воздействиям

Структурная схема - это графическое изображение операторного уравнения, описывающего процесс преобразования сигналов.

С труктурная схема системы представлена на рис. 2.3.

Рисунок 2.3 – Структурная схема САС

Здесь: _WИЭ(S) – передаточная функция инерциального элемента; W_УМ(S) – передаточная функция усилителя мощности; W_ЭДУ(S) – передаточная функция двигателя по управлению; _WЭДВ(S) – передаточная функция двигателя по возмущению; _WТГ(S) – передаточная функция тахогенератора; – изображение задающего воздействия; – изображение отклонения; – изображение напряжения инерциального элемента; – изображение напряжения усилителя мощности; – изображение момента сопротивления нагрузки; – изображение угловой скорости вращения вала электро-двигателя; – изображение напряжения тахогенератора.

Запишем передаточные функции элементов системы:

Передаточная функция разомкнутой САС по управляющему воздействию представляет собой отношение изображения управляемой величины к изображению задающего воздействия при нулевых начальных условиях:

Передаточная функция разомкнутой САС по возмущающему воздействию представляет собой отношение изображения управляемой величины к изображению возмущающего воздействия при нулевых начальных условиях:

Передаточная функция замкнутой САС по управляющему воздействию:

Передаточная функция замкнутой САС по возмущающему воздействию:

Передаточная функция замкнутой САС для ошибки по задающему воздействию имеет вид:

Передаточная функция замкнутой САС для ошибки по возмущающему воздействию имеет вид: