2.4 Выводы

В данном разделе была сформирована функциональная схема исследуемой системы автоматической стабилизации. По статическим характеристикам разомкнутой САС при помощи линеаризации методом касательной определены коэффициенты передачи всех элементов системы. По переходной характеристике определена постоянная времени электродвигателя. По известным параметрам рассчитан коэффициент передачи инерциального элемента, а также постоянные времени.

Сформирована структурная схема замкнутой САС. Определены передаточные функции всех элементов системы в отдельности. Построены передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям, а также записаны передаточные функции замкнутой САС для ошибки по управляющему и возмущающему воздействиям.

3 Статический расчет системы стабилизации

3.1 Определение коэффициента усиления усилительного устройства из условия обеспечения заданной точности

Заданная установившаяся ошибка системы: от .

Найденная в п. 2.3 передаточная функция замкнутой САС для ошибки по управляющему воздействию имеет вид:

Воспользовавшись теоремой о конечном значении, получим величину установившейся ошибки:

По условию: .

Подставив вместо найденной выражение, получим:

Из полученного неравенства выразим коэффициент усиления усилительного устройства:

3.2 Исследование и анализ функциональных свойств системы

3.2.1 Построение статических характеристик по задающему и возмущающему воздействию

Передаточная функция САС по задающему воздействию с учётом полученного коэффициента усилительного устройства имеет вид:

Воспользовавшись теоремой о конечном значении, получим:

Так как полученная зависимость линейная, для построения графика статической регулировочной характеристики достаточно подать два различных значения задающего воздействия и получить значения . При при .

График статической характеристики САС по задающему воздействию представлен на рис. 3.1.

Рисунок 3.1 – Статическая характеристика САС по управлению

Передаточная функция САС по возмущению с учётом полученного коэффициента усилительного устройства имеет вид:

Воспользовавшись теоремой о конечном значении, получим:

Так как полученная зависимость линейная, для построения графика статической нагрузочной характеристики достаточно подать два различных значения момента сопротивления и получить значения . При при .

График статической характеристики САС по возмущающему воздействию представлен на рис. 3.2.

Рисунок 3.2 – Статическая характеристика САС по возмущению

3.2.2 Определение показателей качества системы

Передаточная функция замкнутой САС для ошибки по задающему воздействию имеет вид:

Для нахождения установившейся ошибки воспользуемся теоремой о конечном значении:

При .

3.3 Выводы

В ходе статического расчёта системы стабилизации был определён коэффициент усиления усилительного устройства (К_у=32,7), который обеспечивает заданную точность . Построены статические характеристики системы по задающему и возмущающему воздействию, из которых видно, что линейно зависит как от управляющего воздействия , так и от возмущения . Определяя показатели качества (установившуюся ошибку) выяснили, что она также линейно зависит от задающего воздействия и выполняется неравенство .