- •5.Найдите корень уравнения .
- •7.Найдите значение выражения
- •5.Найдите корень уравнения .
- •7.Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •3.Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. Рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- •5.Найдите корень уравнения .
- •7.Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •3.Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. Рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- •4.В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).
- •5.Найдите корень уравнения .
- •7.Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •5.Найдите корень уравнения .
- •7.Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •5.Найдите корень уравнения .
- •7.Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •7.Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •5.Найдите корень уравнения .
- •7.Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •5.Найдите корень уравнения:
- •7.Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •5.Найдите корень уравнения:
- •7.Найдите значение выражения .
- •7. Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •5.Найдите корень уравнения .
- •7.Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •7.Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •7.Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •7.Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •7.Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •5.Найдите корень уравнения:
- •7.Найдите значение выражения .
- •7.Найдите значение выражения .
- •8. Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •7.Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •7. Найдите значение выражения .
- •5.Найдите корень уравнения
- •7Найдите значение выражения ..
- •7. Найдите значение выражения .
- •7. Найдите значение выражения .
- •8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
- •3.Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. Рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- •5.Найдите корень уравнения:
- •7.Найдите значение выражения .
7. Найдите значение выражения .
8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
9.На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.
10.Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой кг и радиуса см, и двух боковых с массами кг и с радиусами . При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг , даeтся формулой . При каком максимальном значении hмомент инерции катушки не превышает предельного значения ? Ответ выразите в сантиметрах.
11.На изготовление 33 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 77 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Вариант-14
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 900 рублей?
2.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
3.Найдите центральный угол сектора круга радиуса , площадь которого равна 96. Ответ дайте в градусах.
4.В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма такси |
Подача машины |
Продолжительность и стоимость минимальной поездки* |
Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки (в руб.) |
А |
350 руб. |
Нет |
13 |
Б |
Бесплатно |
20 мин. — 300 руб. |
19 |
В |
180 руб. |
10 мин. — 150 руб. |
15 |
*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
5.Найдите корень уравнения .
6.В треугольнике ABC , AH — высота, . Найдите . |
7.Найдите значение выражения .
8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
9.В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.
10.На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: , где l — длина ребра куба в метрах, — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем Н? Ответ выразите в метрах.
11.На изготовление 9 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 45 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Вариаант-15
Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1.5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 6 кг вишни?
На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
3.Площадь треугольника равна 238, а его периметр 68. Найдите радиус вписанной окружности.
4.Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?
Поставщик |
Цена кирпича (руб. за шт) |
Стоимость доставки (руб.) |
Специальные условия |
А |
17 |
7000 |
Нет |
Б |
18 |
6000 |
Если стоимость заказа выше 50000 руб., доставка бесплатно |
В |
19 |
5000 |
При заказе свыше 60000 руб. доставка со скидкой 50%. |
5.Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
6.В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , . Найдите AH.