Вариант-1

1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 3 раза в день в течение 18 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

2. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

3.Стороны параллелограмма равны 2 и 4. Высота, опущенная на первую сторону, равна 3. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

4.В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта	Вологда	Екатеринбург	Иркутск
Пшеничный хлеб (батон)	16	16	12
Молоко (1 литр)	25	27	25
Картофель (1 кг)	9	16	16
Сыр (1 кг)	240	270	220
Мясо (говядина)	280	300	300
Подсолнечное масло (1 литр)	65	50	65

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 3 л молока, 2 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

5.Найдите корень уравнения  .

6.Около окружности, радиус которой равен  , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

7.Найдите значение выражения  .

8.Найдите расстояние между вершинами   и   прямоугольного параллелепипеда, для которого  ,  ,  .

9.На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 6 прыгунов из России и 7 прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвертым будет выступать прыгун из России.

10.При температуре   рельс имеет длину   м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону  , где   — коэффициент теплового расширения,   — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

11.Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 15:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 12 км/ч.

Вариант-2

1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 18 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 7 литров маринада?

2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости было наименьшим за указанный период.

3.Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4.При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 10 тонн природного камня и 11 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1400 рублей, щебень стоит 670 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

5.Найдите корень уравнения .

6.Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

7.Найдите значение выражения

8.Найдите расстояние между вершинами   и   прямоугольного параллелепипеда, для которого  ,  ,  . 9.На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Голландии и 4 прыгуна из Колумбии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать прыгун из Голландии. 10.Некоторая компания продает свою продукцию по цене   руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют  руб., постоянные расходы предприятия   руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле  . Определите наименьший месячный объeм производства q(единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб. 11. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 15 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 14:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 11 км/ч.

Вариант-3

1. Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 230 рублей в воскресенье?

2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней выпадало более 2 миллиметров осадков.

3.Найдите (в см²) площадь   фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). В ответе запишите  .

4.Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

5.Найдите корень уравнения .

6.Диагонали ромба относятся как  . Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

7.Найдите значение выражения .

8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

9.На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Великобритании и 5 прыгунов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать прыгун из Великобритании.

10.После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле  , где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

11.Байдарка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 4 км/ч.

Вариан4

1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 550 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 18 школьников и 4 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.