5.Найдите корень уравнения .

6.В треугольнике   угол   равен  ,  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

7.Найдите значение выражения .

8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

9.На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 5 прыгунов из Польши и 2 прыгуна из Венесуэлы. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестнадцатым будет выступать прыгун из Венесуэлы.

10.Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

11.Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Вариант-6

1.Футболка стоила 900 рублей. После снижения цены она стала стоить 684 рубля. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

2.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура не превышала 4 градусов Цельсия.

3.Найдите угол между векторами   и  . Ответ дайте в градусах.

4.В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше   руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:1) Б. купит все три товара сразу.2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

5.Найдите корень уравнения .

6.Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на  .

7.Найдите значение выражения .

8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

9.На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Украины и 4 прыгуна из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвертым будет выступать прыгун из Украины. 10. Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна , где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте  м/с ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с. 11.Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 30 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Вариант-7

1.В городе N живет 200000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

2.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.

3.Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2, 2), (10, 4), (10, 10), (2, 6).

4.В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше   руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1) И. купит все три товара сразу.

2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.

3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.