7. Найдите значение выражения .
8.Найдите
угол 
прямоугольного
параллелепипеда, для которого
,
,
.
Ответ дайте в градусах..
9.В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
10.К
источнику с ЭДС 
В
и внутренним сопротивлением 
Ом,
хотят подключить нагрузку с
сопротивлением R Ом.
Напряжение на этой нагрузке, выражаемое
в вольтах, даeтся формулой 
.
При каком наименьшем значении сопротивления
нагрузки напряжение на ней будет не
менее 50 В? Ответ выразите в омах.
11.Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 399 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Вариант-26
Мобильный телефон стоил 5500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 3300 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры
до
температуры 
.
3.Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4.Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
Тарифный план |
Абонентская плата |
Плата за трафик |
План "0" |
Нет |
2,5 руб. за 1 Мб |
План "500" |
550 руб. за 500 Мб трафика в месяц |
2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб |
План "800" |
700 руб. за 800 Мб трафика в месяц |
1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб |
Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?
5.Решите
уравнение 
.
Если уравнение имеет более одного корня,
в ответе запишите меньший из корней.
6.В
треугольнике ABC угол C равен
,
, 
.
Найдите BC.
7.Найдите
значение выражения |
.8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
9.В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
10.При
сближении источника и приёмника звуковых
сигналов движущихся в некоторой среде
по прямой навстречу друг другу частота
звукового сигнала, регистрируемого
приeмником, не совпадает с частотой
исходного сигнала 
Гц
и определяется следующим выражением: 
(Гц),
где c —
скорость распространения сигнала в
среде (в м/с), а 
м/с
и 
м/с —
скорости приeмника и источника относительно
среды соответственно. При какой
максимальной скорости c (в
м/с) распространения сигнала в среде
частота сигнала в приeмнике f будет
не менее 160 Гц?
11.Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Вариант-27
1. В школе 700 учеников, из них 35% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?
2.На
графике изображена зависимость
крутящего момента двигателя от числа
его оборотов в минуту. На оси абсцисс
откладывается число оборотов в минуту,
на оси ординат — крутящий момент
в Н
м. Скорость
автомобиля (в км/ч) приближенно
выражается формулой
|
,
где 
—
число оборотов двигателя в минуту. С
какой наименьшей скоростью должен
двигаться автомобиль, чтобы крутящий
момент был не меньше 120 Н
м?
Ответ дайте в километрах в час.