5.Найдите корень уравнения:
Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
6.В
треугольнике ABC угол C равен
, 
, 
.
Найдите AB.
7.Найдите значение выражения .
8.Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . |
9.На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России. |
10.По
закону Ома для полной цепи сила тока,
измеряемая в амперах, равна 
,
где 
—
ЭДС источника (в вольтах), 
Ом —
его внутреннее сопротивление, R —
сопротивление цепи (в омах). При каком
наименьшем сопротивлении цепи сила
тока будет составлять не более 
от
силы тока короткого замыкания 
?
(Ответ выразите в омах.)
11.От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 80 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним, со скоростью на 2 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Вариант-20
Пачка сливочного масла стоит 70 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?
На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).
Найдите площадь сектора круга радиуса
,
центральный угол которого равен 90
.
4.Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик |
Цена бруса (за 1 ) |
Стоимость доставки |
Дополнительные условия |
A |
4200 руб. |
10200 руб. |
|
Б |
4800 руб. |
8200 руб. |
При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно |
В |
4300 руб. |
8200 руб. |
При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно |
5.Решите
уравнение 
.
6.В
треугольнике ABC угол C равен
, 
, 
.
Найдите BC.
7.Найдите значение выражения .
8. Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .
9.Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
10.Амплитуда
колебаний маятника зависит от частоты
вынуждающей силы и определяется по
формуле 
,
где 
—
частота вынуждающей силы (в 
), 
—
постоянный параметр, 
—
резонансная частота. Найдите максимальную
частоту
,
меньшую резонансной, для которой
амплитуда колебаний превосходит
величину
не
более чем на 
.
Ответ выразите в
.
11.От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Вариант-21
Среди 85000 жителей города 40% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 75% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?
На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).
3.Площадь
круга равна 
.
Найдите длину его окружности.
4.Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
5.Решите
уравнение 
6.В
треугольнике ABC угол C равен
, 
, 
.
Найдите BC.