2. Расчет скатных балок

2.2.1 Нагрузки на 1 погонный метр балки, включая ее собственный вес. Шаг балок l₂=1 м. Пролет балки – 3м.=l₃

q^н = q^н_табл.* l₂*ϒ_n*1,05=1,71*1*0,95*1,05=1,71 кН/м

q = q_табл.* l₂*ϒ_n*1,05=2,64*1*0,95*1,05=2,63 кН/м

Коэффициентом 1,05 учтен собственный вес балки.

2. Статический расчет.

Скатные балки работают как однопролетные балки, расчет выполняют на поперечный изгиб по прочности на нагрузки: от собственного веса кровли, снега и веса человека с инструментом Р=1,2 кН; по жесткости на нагрузки от собственного веса кровли, снега и Р=1 кН.

Рисунок 9. Расчетная схема скатной балки.

Изгибающий момент М_max=q*l²₃/8+Pl₃/4 = 2,63*3²/8+1,2*3/4 = 3,87

2. Определение размеров сечения балки из условия прочности.

Ϭ=M/W≤R_u W_треб.=M/ R_u

R_u= R_табл*m_т*m_в *m_n*ϒ_i1* ϒ_i2

R_u=1,3*1*1*0,8*1,15*1.2=1,44 кН/см²

Требуемый момент сопротивление W_треб.=387/1,44=269 см³

W=bh²/6, при b=8см,

По сортаменту пиломатериалов принимаю h=15 см.

I=bh³/12=8*15³/12=2250 см⁴

Рисунок 10. Сечение скатной балки.

2. Проверка жесткости f≤f_пред

f_пред. =1/200*l₃=300/200=1,5 см ˃ F=1,05 см. Жесткость обеспечена.

3. Расчет прогона.

2.3.1 Нагрузка на 1 погонный метр прогона. Шаг прогонов 3м.

Пролет 4м.

q ^н= 1,71*3*1,05 = 5,39

q = 2,64*3*1,05 = 8,32

Коэффициентом 1,05 учтен собственный вес прогона.

2. Статический расчет.

Прогон работает как неразрезная многопролетная балка с равномерно – распределенной нагрузкой.

Рисунок 11. Расчетная схема прогона.

Изгибающий момент:

М=ql²/12 = 8,32*4²/12 = 11,09

2. Определение размеров сечения из условия прочности.

Ϭ=М/W ≤ R_u*ϒ_i1 W_треб.=M/Ru*ϒ_i1

Требуемый момент сопротивления

W_треб.=1109/1,3*0,8*1,15=924см³

Принимаем ширину доски 7см. Сечение из 2 досок на ребро.

По сортаменту пиломатериалов принимаем h=20см

Рисунок 12. Сечение прогона.

2.3.4 Проверка жесткости F≤F_пред.

f=1/384*q^н*l⁴/ЕI = 1*0,05*400⁴/384*1000*9333 = 0,36 см

f_пред.=1/200l= 400/200= 2см. /5.2 табл.16/

Жесткость прогона обеспечена, т.к F=0,36см ≤ F_пред. = 2см

3. расчет конструкций покрытия по варианту №2

1. Расчет брусков щитов обрещетки.

Сечение брусков принимается 60*130 мм. Угол наклона α˂10⁰, поэтому в расчете не учитывается. Шаг брусков – 0,5м

3.1.1 Нагрузка на 1м² кровли:

Таблица 2.

Наименование	Подсчет	Нормативная нагрузка кН/м2	ϒf	Расчетная нагрузка кН/м2
А. Постоянная 1. Битулин ϭ=0,005м, ϸ=6кН/м3	0,005*6	0,03	1,2	0,04
2.Настилы (рабочий и защитный) ϭ1=0,016 ϭ2=0,019 ϸ=5кН/м3	(0,016+0,019)*5	0,18	1,1	0,20
3.Бруски щитов обрешетки b*h=0,06*0,13м, ϸ=6кН/м3		0,09	1,1	0,10
ИТОГО по А		0,30
Б. Временная (снеговая)	г. Вологда IV район	1,5	1,6	2,4
ВСЕГО:		1,8		2,74

Нагрузка на 1 погонный метр обрешетки:

Нормативная q^н=q^н*l₁*ϒ_n=1,8*0,5*0,95=0,86 кН/м

Расчетная q=q*l₁*ϒ_n=2,74*0,5*0,95=1,30 кН/м

2. Статический расчет

Бруски щитов обрешетки работают, как однопролетные балки, расчет выполняют на поперечный изгиб на 2 случая загружения.

- от собственного веса кровли и снега

- от собственного веса кровли и веса человека с инструментом.

Р=1,2 кН

Рисунок 13. Расчетная схема брусков щитов обрешетки.

Изгибающие моменты для 1 случая загружения

М=ql²/8=1,30*3²/8=1,46 кН/м

Для 2 случая загружения

М=ql²/8+Pl/4=0.16*3²/8+1,2*3/4=1,08 кНм

Где q=0,34*0,5*0,95=0,16 кН/м

Наиболее выгодный для расчета прочности брусков – второй случай загружения.

М_max=1,08 кНм.

2. Определение геометрических характеристик брусков щитов обрешетки.

Wx=bh²/6=6*13²/6=169см³

Ix=bh³/12=6*13³/12=1098см⁴

Рисунок 14. Сечение брусков обрешетки.

2. Проверка прочности

Ϭ=M/W ≤ R_u*ϒ_i1*ϒ_i2

Ϭ=108/169=0,64 кН/см²˂R_u=1,3*1*1*0,8*1,15*1,2=1,44 кН/см²

Условие выполняется, прочность обеспечена.

2. Проверка жесткости (для первого случая загружения)

f≤f_пред.=M^нl²/10ЕI, см

М^н=q^нl²/8=0,86*3²/8=0,96 кН/м

f=96*300²/10*1000*1098 = 0,79 см

f_пред.=1/200*l=300/200=1,5см

f=0,79˂f_пред.=1,50 см

Условие выполняется, жесткость обеспечена.